福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提分專練03一次函數(shù)反比例函數(shù)與幾何圖形共舞

1、提分專練03一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形共舞類型1一次函數(shù)、反比例函數(shù)與線段、三角形12016泉州如圖t31，已知點a(8，0)，b(2，0)，點c在直線yx4上，則使abc是直角三角形的點c的個數(shù)為()圖t31a1b2c3d422018揚州如圖t32，在等腰直角三角形abo中，a90，點b的坐標(biāo)為(0，2)，若直線l：ymxm(0)把abo分成面積相等的兩部分，則m的值為圖t323如圖t33，在平面直角坐標(biāo)系中，點a，b的坐標(biāo)分別為(1，3)，(n，3)若直線y2x與線段ab有公共點，則n的值可以為(寫出一個即可)圖t3342018岳陽如圖t34，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點a(2，3)和

2、點b(點b在點a的右側(cè))，作bcy軸，垂足為點c，連接ab，ac1(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若abc的面積為6，求直線ab的表達(dá)式圖t34類型2一次函數(shù)、反比例函數(shù)與四邊形52017福建如圖t35，已知矩形abcd的四個頂點均在反比例函數(shù)y1的圖象上，且點a的橫坐標(biāo)是2，則矩形abcd的面積為2圖t3562018濱州如圖t36，在平面直角坐標(biāo)系中，點o為坐標(biāo)原點，菱形oabc的頂點a在x軸的正半軸上，頂點c的坐標(biāo)為(1，)(1)求圖象過點b的反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖象過點a，b的一次函數(shù)的解析式；請(3)在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時，直接寫

3、出自變量x的取值范圍圖t36372016莆田如圖t37，反比例函數(shù)y(x0)的圖象與直線yx交于點m，amb90，其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點a，b，四邊形oamb的面積為6(1)求k的值(2)點p在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，若點p的橫坐標(biāo)為3，epf90，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線yx交于點e，f，問是否存在點e，使得pepf？若存在，求出點e的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由圖t3782018沈陽如圖t38，在平面直角坐標(biāo)系中，點f的坐標(biāo)為(0，10)，點e的坐標(biāo)為(20，0)，直線l1經(jīng)過點f和點e，直線l1與直線l2：yx相交于點p4(1)求直線l1的表達(dá)式和點p的坐標(biāo)(2)矩

4、形abcd的邊ab在y軸的正半軸上，點a與點f重合，點b在線段of上，邊ad平行于x軸，且ab6，ad9，將矩形abcd沿射線fe的方向平移，邊ad始終與x軸平行，已知矩形abcd以每秒個單位的速度勻速移動(點a移動到點e時停止移動)，設(shè)移動時間為t秒(t0)矩形abcd在移動過程中，b，c，d三點中有且只有一個頂點落在直線l1或l2上，請直接寫出此時t的值；若矩形abcd在移動的過程中，直線cd交直線l1于點n，交直線l2于點，當(dāng)pmn的面積等于18時，請直接寫出此時t的值圖t385參考答案1c解析如圖，當(dāng)a為直角時，過點a作垂直于x軸的垂線與直線的交點為w(8，10);當(dāng)b為直角時，過點b

5、作垂直于x軸的垂線與直線的交點為s(2，25);若c為直角，則點c在以線段ab為直徑的圓與直線yx4的交點處設(shè)e為ab的中點，過點e作垂直于x軸的垂線與直線的交點為f，2，則ef2，12直線yx4與x軸的交點m為16，0，em2，mf222212e到直線yx4的距離d22125，以ab為直徑的圓的半徑為5，2解析如圖，ymxmm(x1)，函數(shù)ymxm一定過點(1，0)，當(dāng)x0時，ym，12圓與直線yx4恰好有一個交點直線yx4上有一點c滿足c90綜上所述，使abc是直角三角形的點c的個數(shù)為3，故選c21，得點c的坐標(biāo)為(0，m)，由題意可得，直線ab的解析式為yx2，由2，2，11直線ymxm

6、(0)把abo分成面積相等的兩部分，1(2m)21211，212222(舍去)，故答案為解得：m1或m112632解析由點a，b的坐標(biāo)分別為(1，3)，(n，3)可知，線段abx軸;令y3，得x當(dāng)n時，直22線y2x與線段ab有公共點，故取n的數(shù)即可24解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，點a在反比例函數(shù)的圖象上，將a(2，3)的坐標(biāo)代入y，得k26，反比例函數(shù)的解析式為y626，(2)設(shè)b，6，則c0，6，點a到bc的距離d36，bcx，abc62abc6，66，解得x6，b(6，1)261，1，設(shè)直線ab的表達(dá)式為ymxn，則解得22，直線ab的表達(dá)式為y1x42575解析因為雙曲線既關(guān)于

7、原點對稱，又關(guān)于直線yx對稱，矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，0b5所以可知點c與點a關(guān)于原點對稱，點a與點b關(guān)于直線yx對稱，由已知可得a(2，5)，c(2，05)，(0，2，bc2)，從而可得d(05，2)由點的坐標(biāo)關(guān)系可得ab(20)2(02)2(02)2(20)22矩形abcd的面積為abbc7526解：(1)如圖，c(1，)，過c作choa于h，則oh1，ch，由勾股定理可得oc2，又因為是菱形，故b(3，)所以反比例函數(shù)解析式為y2(2)由(1)可知oa2，故a(2，0)，又b(3，)，待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式為yx2，7(3)由函數(shù)圖象可知，2x37解：(1)如圖，過點m

8、作mcx軸于點c，mdy軸于點d，則mcamdb90，amcbmd，mcmd，amcbmd，s四邊形ocmds四邊形oamb6，k6(2)存在點e，使得pepf由題意，得點p的坐標(biāo)為(3，2)如圖，過點p作pgx軸于點g，過點f作fhpg于點h，交y軸于點kpgefhp90，epgpfh，pe，pgefhp，fhpg2則fkok321，gehp211，oeogge314，e(4，0);如圖，過點p作pg0x軸于點g0，過點f作fh0pg0于點h0，交y軸于點k0pg0efh0p90，epg0pfh0，pe，pg0fh0p，8fh0pg02則fk0ok0325，g0eh0p523，oeog0g0

9、e336，e(6，0)綜上所述，存在點e(4，0)或(6，0)，使得pepf8解：(1)設(shè)直線l1的表達(dá)式為ykxb，200，解得直線l1過點f(0，10)和點e(20，0)，10，1，210直線l1的表達(dá)式為y1x102得8，6p點的坐標(biāo)為(8，6)110，解方程組2，(2)分兩種情況：當(dāng)點d落在直線l2上時，如圖，作drl1交l2于點r，設(shè)直線l2與dc相交于點q，易得drqfpodr由點p，f的坐標(biāo)可知，點p到x軸，y軸的距離分別為6和8，fo10，fp(106)2824ad9，點q的橫坐標(biāo)為9，則點q的縱坐標(biāo)y927dq10271dr110110故此時t10如圖，當(dāng)點b落在直線l2上時，作bsl1交l2于點s，設(shè)直線l2與bc相交于點k，9易得obsofpobofab4，bs108故此時t88綜上，t的值為8或