二元一次方程與一次函數(shù)B

1、恒謙教育教學(xué)資源庫教師備課、備考伴侶專注中國基礎(chǔ)教育資源建設(shè)二元一次方程與一次函數(shù)（B）一、選擇題1.以一個二元一次方程組中的兩個方程作為一次函數(shù)畫圖象，所得的兩條直線（）A.有一個交點(diǎn)B.有無數(shù)個交點(diǎn)C.沒有交點(diǎn)D.以上都有可能2.下面四條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2xy=2的解的是（）A.B.C.D.3.已知直線y=x+4與y=x+2的圖象如圖，則方程組的解為（）A.B.C.D.4.方程組沒有解，說明一次函數(shù)y=ax+2與y=x+的圖象必定（）A.相交B.平行C.重合D.不能確定5.已知直線y和yx2，則它們與y軸所圍成的三角形的面積為（ ）A.6B.10C.20D.12

2、6.函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=cx+d的圖象是兩條直線，只有一個交點(diǎn)，則二元一次方程組有（）A.無數(shù)解B.無解C.唯一解D.不能確定7.若直線y=kx+3與y=3x2b的交點(diǎn)在x軸上，當(dāng)k=2時，b等于（）A.9B.3C.D.8.在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱該點(diǎn)為整點(diǎn).設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x2與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時，k的值可以?。ǎ〢.4個B.5個C.6個D.7個二、填空題9.若方程xy=1有一個解為x=2，則一次函數(shù)y=x1的圖象上必有點(diǎn) .10.函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A（m，3），則方程組的解為 .11.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐

3、標(biāo)系中的位置是第 象限.12.當(dāng)k，m取 時，則關(guān)于x，y的方程組至少有一個解.三、解答題13.解方程組：（1）（2）（用圖象法解）14.某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李? 15.已知一次函數(shù)yax2與ykxb的圖象如圖所示，且方程組的解為點(diǎn)B坐標(biāo)（0，-1）.你能確定兩個一次函數(shù)的表達(dá)式嗎？ 16.已知二元一次方程組（1）求這個二元一次方

4、程組的解；（2）用圖象法解這個二元一次方程組；（3）從（1）（2）的解答中你有什么發(fā)現(xiàn)？參考答案一、選擇題1.D 解析：由于方程組的解即為兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，而方程組的解有三種可能：方程組無解；有一個解；有無數(shù)個解（此時兩直線重合）；所以A、B、C的情況都有可能.2.B 解析：2xy=2，y=2x2，當(dāng)x=0，y=2；當(dāng)y=0，x=1，一次函數(shù)y=2x2，與y軸交于點(diǎn)（0，2），與x軸交于點(diǎn)（1，0），即可得出選項B符合要求，3.B 解析：根據(jù)題意知，二元一次方程組的解就是直線y=x+4與y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)，又交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），原方程組的解是：.4.B 解析：方程組沒有解，一次函數(shù)y=a

5、x+2與y=x+的圖象必定平行.5.C 解析：兩函數(shù)與y軸的交點(diǎn)分別為（0,6），（0，-2），兩函數(shù)的交點(diǎn)為（5,3），所以它們與y軸所圍成的三角形的面積為=20.6.C 解析：因為函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=cx+d的圖象是兩條直線，則y=ax+b和y=cx+d是兩個二元一次方程.它們有一個交點(diǎn)，即二元一次方程組有唯一解.7.D 解析：直線y=kx+3與y=3x2b的交點(diǎn)在x軸上，kx+3=0，k=2，解得x=，令3x2b=0，把x=代入解得：b=.8.A 解析：當(dāng)k=0時，y=kx+k=0，即為x軸，則直線y=x2和x軸的交點(diǎn)為（2.0）滿足題意，k=0當(dāng)k0時，x2=kx+k，（k1）x

6、=（k+2），k，x都是整數(shù)，k1，k0，x=1是整數(shù)，k1=1或3，k=2或k=4或k=2；綜上，k=0或k=2或k=4或k=2.故k共有四種取值.二、填空題9.（2，1） 解析：當(dāng)x=2時，2y=1，解得y=1，即x=2，y=1是方程xy=1的一個解，所以一次函數(shù)y=x1的圖象上必有點(diǎn)（2，1）.10. 解析：函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A（m，3），3=2m，解得m=1.5，則方程組的解為.11.三 解析：，+得，2y=1，解得，y=，把y=代入得，=x2，解得x=，因為0，0，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，所以點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的第三象限.12.4 解析：當(dāng)k=2

7、k1，m=4時，直線y=kx+m與直線y=（2k1）x+4重合，即方程組有無數(shù)組解，所以k=1，m=4；當(dāng)k2k1，m=4時，直線y=kx+m與直線y=（2k1）x+4有一個交點(diǎn)，即方程組有一組解，所以k1，m=4.所以m=4時，方程組至少有一個解.三、解答題13.解：（1），2得：2x+8y=26，得：5y=10，解得y=2，把y=2代入得：x+8=13，解得：x=5，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫y=2x和2x+y=4，兩直線交于點(diǎn)（1，2）點(diǎn)，方程組的解為.14.解：(1)設(shè)y=kx+b， 由題意，得 所以y=x-5.(2)當(dāng)y=0時,x=30.所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李.15.解：因為方程組的解是 交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）.點(diǎn)A在函數(shù)y=ax+2的圖象上，即2a+2=1.a=-. 點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（0，-1）在函數(shù)y=kx+b圖象上， 兩個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+2，y=x-1.16.解