【人教版】七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測試卷》（附答案解析）

1、精品數(shù)學(xué)試卷人教版七年級下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(共10小題)1.21的值是()a. b. 2c. 4d. 82.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()a. 對某班學(xué)生制作校服前的身高調(diào)查b. 對某品牌燈管壽命的調(diào)查c. 對浙江省居民去年閱讀量的調(diào)查d. 對現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查3.81281肯定能被()整除a. 79b. 80c. 82d. 834.下列計算正確的是()a. a2+a2=a4b. a2a3=a6c. a6a2=a3d. (a4)2=a85.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解是()a. a(4y2)=4aay2b 4x2+12

2、xy9y2=(2x3y)2c. x2+3x1=x(x+3)1d x2+y2=(x+y)22xy6.如圖，abcd，efcd，1=60，則2等于()a. 60b. 40c. 30d. 357.若二元一次方程組的解為，則a+b的值是()a. 9b. 6c. 3d. 18.如圖，abc沿bc所在的直線平移到def的位置，且c點是線段be的中點，若ab=5，bc=2，ac=4，則ad的長是()a. 5b. 4c. 3d. 29.某廠準(zhǔn)備加工500個零件,在加工了100個零件后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()a.

3、b. c. d. 10.有下列說法：在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；無論k取任何實數(shù)，多項式x2ky2總能分解成兩個一次因式積形式；若(t3)32t=1，則t可以取的值有3個；關(guān)于x，y的方程組為，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，得到一個新的方程，當(dāng)a每取一個值時，就有一個確定的方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是其中正確說法是()a. b. c. d. 二、填空題(共6小題)11.因式分解：a24_12.當(dāng)x=_時，分式的值為013.已知x=+1，則代數(shù)式x22x+1的值為_14.某學(xué)校在“你最喜愛的課外活動項目”調(diào)查中，隨機調(diào)查了若干名學(xué)生(每

4、名學(xué)生只選一個活動項目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知選最喜愛“體操”的學(xué)生是9人，則最喜愛“3d打印”學(xué)生數(shù)為_15.已知a與b的兩邊分別平行，其中a為x，b的為(2102x)，則a=_度16.現(xiàn)有1角、5角、1元硬幣共16枚，總值8元則5角的硬幣是_枚三、解答題(共7小題)17.計算與化簡：(1)；(2)(10a25a)(5a)18.解方程或方程組：(1)；(2)19.某市在今年三月份啟動實施“明眸皓齒”工程根據(jù)安排，某校對于學(xué)生使用電子產(chǎn)品的一周用時情況進行了抽樣調(diào)查，繪制成以下頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查(2)用時在

5、2.453.45小時這組的頻數(shù)是，頻率是；(3)如果該校有1200名學(xué)生，請估計一周電子產(chǎn)品用時在0.453.45小時的學(xué)生人數(shù)20.(1)分解因式：2mx24mxy+2my2(2)先化簡，再求值：，其中x=202021.(1)已知x2+y2=34，xy=2，求(x+y)2的值(2)設(shè)y=kx(x0)，是否存在實數(shù)k，使得(3xy)2(x2y)(x+2y)+6xy化簡為28x2？若能，請求出滿足條件的k的值；若不能，請說明理由22.某電器超市銷售每臺進價為80元、200元的a，b兩種型號的電風(fēng)扇，如表所示是六月份前2周的銷售情況：(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本)銷售時段銷售數(shù)量

6、銷售收入a種型號b種型號第一周652100元第二周4103400元(1)求a、b兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(2)若超市一共采購這兩種型號的電風(fēng)扇共120臺，售完后該超市能否實現(xiàn)利潤為8000元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由23.小明同學(xué)在完成七年級下冊數(shù)學(xué)第1章的線上學(xué)習(xí)后，遇到了一些問題，請你幫他解決一下(1)如圖1，已知abcd，則aec=bae+dce成立嗎？請說明理由(2)如圖2，已知abcd，be平分abc，de平分adcbe、de所在直線交于點e，若fad=50，abc=40，求bed的度數(shù)(3)將圖2中的線段bc沿dc所在的直線平移，使得點b在點a的右側(cè)，

7、若fad=m，abc=n，其他條件不變，得到圖3，請你求出bed的度數(shù)(用含m，n的式子表示)精選期中測試卷答案與解析一、選擇題(共10小題)1.21的值是()a. b. 2c. 4d. 8【答案】a【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則解答即可【詳解】解：故選：a【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵2.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()a. 對某班學(xué)生制作校服前的身高調(diào)查b. 對某品牌燈管壽命的調(diào)查c. 對浙江省居民去年閱讀量的調(diào)查d. 對現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查【答案】a【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力

8、和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】a對某班學(xué)生制作校服前的身高調(diào)查，適宜采用全面調(diào)查，故此選項符合題意；b對某品牌燈管壽命的調(diào)查，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；c對浙江省居民去年閱讀量的調(diào)查，工作量大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意d對現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意故選：a【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3.81281肯定

9、能被()整除a. 79b. 80c. 82d. 83【答案】b【解析】【分析】原式提取公因式分解因式后，判斷即可【詳解】解：原式=81(811)=8180，則81281肯定能被80整除故選：b【點睛】本題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關(guān)鍵4.下列計算正確的是()a. a2+a2=a4b. a2a3=a6c. a6a2=a3d. (a4)2=a8【答案】d【解析】【分析】直接利用冪指數(shù)的運算法則和合并同類項法則即可得到答案【詳解】aa2+a2=2a2，故本選項不合題意；ba2a3=a5，故本選項不合題意；ca6a2=a4，故本選項不合題意；d(a4)2=a8，故本選

10、項符合題意故選：d【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方以及合并同類項準(zhǔn)確掌握法則是解題的關(guān)鍵5.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解是()a. a(4y2)=4aay2b. 4x2+12xy9y2=(2x3y)2c. x2+3x1=x(x+3)1d. x2+y2=(x+y)22xy【答案】b【解析】【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案【詳解】解：a屬于整式乘法運算，不屬于因式分解；b4x2+12xy9y2=(2x3y)2，屬于因式分解；c右邊不是幾個整式積的形式，不屬于因式分解；d右邊不是幾個整式積的形式，不屬于因式分解故選：b【點睛】本題考查了因式分解的意義，利用

11、因式分解的意義是解題關(guān)鍵6.如圖，abcd，efcd，1=60，則2等于()a. 60b. 40c. 30d. 35【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得aeg的度數(shù)，根據(jù)efcd可得efab，再根據(jù)垂直和平角的定義可得到2的度數(shù)【詳解】解：abcd，1=60，aeg=60efcd，efab，2=1806090=30故選：c【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等7.若二元一次方程組的解為，則a+b的值是()a. 9b. 6c. 3d. 1【答案】c【解析】分析】根據(jù)二元一次方程組的解及解二元一次方程組即可解答【詳解】解：將代入方

12、程組得解得：a+b=1+2=3故選：c【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解和解二元一次方程組，正確理解二元一次方程組的解和靈活選擇消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵8.如圖，abc沿bc所在的直線平移到def的位置，且c點是線段be的中點，若ab=5，bc=2，ac=4，則ad的長是()a. 5b. 4c. 3d. 2【答案】b【解析】【分析】利用平移的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，ad=bebc=ce，bc=2，be=4，ad=4故選：b【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型9.某廠準(zhǔn)備加工500個零件,在加工了100個零件后，引進了新機器

13、，使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機器加工100個零件用的時間用新機器加工400個用的時間6，即可列出方程【詳解】解：設(shè)該廠原來每天加工x個零件，根據(jù)題意得：.故選d【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵10.有下列說法：在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；無論k取任何實數(shù)，多項式x2ky2總能分解成兩個一次因式積的形式；若(t3)32t=1，則t可

14、以取的值有3個；關(guān)于x，y的方程組為，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，得到一個新的方程，當(dāng)a每取一個值時，就有一個確定的方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是其中正確的說法是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用平行公理對判斷，利用平方差公式的特點對分析，通過0指數(shù)、底數(shù)為1，底數(shù)為-1對代數(shù)式進行分類討論得結(jié)果，抓住a取每一個值方程的解都相同，求出x、y的值【詳解】按照平行公理可判斷在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確；當(dāng)k為負(fù)值時，多項式x2ky2不能分解成兩個一次因式積的形式，故本選項不正確；當(dāng)t=4、時，(t3)3

15、2t=1，故本選項不正確；新方程(a1)x+(a+2)y=2a5a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程總有一個公共解，當(dāng)a=1時，y=1，當(dāng)a=2時，x=3，公共解是綜上正確的說法是故選：a【點睛】本題考查了平行公理、因式分解、零指數(shù)冪和二元一次方程組的解等知識點，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理及運算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題(共6小題)11.因式分解：a24_【答案】(a+2)(a2)【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解因式a24=(a+2)(a2)故答案為(a+2)(a2)【考點】因式分解-運用公式法12.當(dāng)x=_時，分式的值為0【答案】3【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0可得，由此可得出x的值

16、，再代入分式的分母進行檢驗即可【詳解】由題意得：，解得，當(dāng)時，則當(dāng)時，分式的值為0，故答案為：3【點睛】本題考查了分式的值為0、分式有意義的條件，掌握分式的值為0的求值方法是解題關(guān)鍵13.已知x=+1，則代數(shù)式x22x+1的值為_【答案】2【解析】【分析】利用完全平方公式將所求的代數(shù)式進行變形，然后代入求值即可【詳解】解：原式為：,將代入上式，原式故答案為：2【點睛】此題考察了完全平方公式的計算，二次根式的性質(zhì)利用完全平方公式將所求代數(shù)式進行變形是解答此題的關(guān)鍵14.某學(xué)校在“你最喜愛的課外活動項目”調(diào)查中，隨機調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生只選一個活動項目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)

17、計圖已知選最喜愛“體操”的學(xué)生是9人，則最喜愛“3d打印”學(xué)生數(shù)為_【答案】24【解析】【分析】先根據(jù)最喜愛體操的學(xué)生所占百分比及其對應(yīng)的人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以最喜愛“3d打印”的學(xué)生所占百分比即得答案【詳解】解：選最愛體操的學(xué)生所占百分比為1(10%+35%+40%)=15%，其對應(yīng)人數(shù)為9人，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為915%=60(人)，最喜愛“3d打印”學(xué)生數(shù)為6040%=24(人)故答案為：24【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，屬于基本題型，讀懂統(tǒng)計圖提供的信息、掌握求解的方法是關(guān)鍵15.已知a與b的兩邊分別平行，其中a為x，b的為(2102x)，則a=_度【答案】70或30【

18、解析】【分析】分a=b與a+b=180兩種情況進行討論即可求解詳解】解：根據(jù)題意，有兩種情況：(1)當(dāng)a=b，可得：x=2102x，解得：x=70；(2)當(dāng)a+b=180時，可得：x+2102x=180，解得：x=30故答案為：70或30【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，在解答此題時要注意分類討論16.現(xiàn)有1角、5角、1元硬幣共16枚，總值8元則5角的硬幣是_枚【答案】7【解析】【分析】設(shè)1角的硬幣有x枚，5角的硬幣有y枚，則1元的硬幣有(16-x-y)枚，根據(jù)這些硬幣的總值為8元(即80角)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)1角的硬幣有x枚，5

19、角的硬幣有y枚，則1元的硬幣有(16xy)枚，依題意，得：x+5y+10(16xy)=80，y=16xx，y均為正整數(shù)，x=5，y=7故答案為：7【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題(共7小題)17.計算與化簡：(1)；(2)(10a25a)(5a)【答案】(1)2；(2)2a1【解析】【分析】(1)分別根據(jù)0指數(shù)冪的意義和1的偶次冪計算每一項，再合并即可；(2)根據(jù)多項式除以單項式的法則解答即可【詳解】解：(1)=1+1=2；(2)(10a25a)(5a)=2a1【點睛】本題考查了0指數(shù)冪、實數(shù)的混合運算以及多項式除以單項式等知識，屬

20、于常見題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵18.解方程或方程組：(1)；(2)【答案】(1)；(2)x=9【解析】【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可；(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】(1)，2+得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為；(2)分式方程整理得：2=，去分母得：3x2(x3)=3，去括號得：3x2x+6=3，解得：x=9，經(jīng)檢驗x=9是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解題的關(guān)鍵19.某市在今年三月份啟動實施“明眸皓齒”工程根據(jù)

21、安排，某校對于學(xué)生使用電子產(chǎn)品的一周用時情況進行了抽樣調(diào)查，繪制成以下頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查(2)用時在2.453.45小時這組的頻數(shù)是，頻率是；(3)如果該校有1200名學(xué)生，請估計一周電子產(chǎn)品用時在0.453.45小時的學(xué)生人數(shù)【答案】(1)400；(2)108，0.27；(3)678人【解析】【分析】(1)將頻數(shù)直方圖內(nèi)所有的頻數(shù)求和，即可算得參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)由頻數(shù)直方圖可查用時在2.45-3.45小時的頻數(shù)是108，頻率=頻數(shù)總?cè)藬?shù)；(3)在400人中，求出用時在0.45-3.45小時頻率，再乘以1200，即可求得全校

22、電子產(chǎn)品用時在0.45-3.45小時的人數(shù)【詳解】解：(1)這次共抽取了50+68+108+82+52+40=400(人)，故答案為：400；(2)由直方圖可得：用時在2.45-3.45小時這組的頻數(shù)是108，頻率是108400=0.27；故答案為：108，0.27；(3)用時在0.45-3.45小時頻率是(50+68+108)400=0.565，1200人中用時在0.45-3.45小時的人數(shù)為：(人)，答：一周電子產(chǎn)品用時在0.453.45小時的學(xué)生有678人【點睛】本題考察了頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系以及用樣本的某種“率”推測總體的“率”，解題的關(guān)鍵在于掌握頻率=頻數(shù)總?cè)藬?shù)20.(1)分解因式：

23、2mx24mxy+2my2(2)先化簡，再求值：，其中x=2020【答案】(1)2m(xy)2；(2)，【解析】【分析】(1)原式先提取公因式，再運用完全平方公式分解；(2)括號內(nèi)先通分化簡，再計算除法，然后把x的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：(1)2mx24mxy+2my2=2m(x22xy+y2)=2m(xy)2；(2)= =，當(dāng)x=2020時，原式=【點睛】本題考查了多項式的因式分解和分式的化簡求值，屬于?？碱}型，熟練掌握分解因式的方法和分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵21.(1)已知x2+y2=34，xy=2，求(x+y)2的值(2)設(shè)y=kx(x0)，是否存在實數(shù)k，使得(3x

24、y)2(x2y)(x+2y)+6xy化簡為28x2？若能，請求出滿足條件的k的值；若不能，請說明理由【答案】(1)64；(2)k=2或2【解析】【分析】(1)先利用完全平方公式求得2xy的值，再根據(jù)(x+y)2=x2+y2+2xy即可求得；(2)先根據(jù)完全平方公式和平方差公式將多項式進行化簡，再將y=kx代入，整理，根據(jù)結(jié)果為28x2即可求得k的值【詳解】解：(1)把xy=2兩邊平方得：(xy)2=4，即x22xy+y2=4x2+y2=34，2xy=30，則(x+y)2=x2+y2+2xy=34+30=64；(2)原式=9x26xy+y2x2+4y2+6xy=8x2+5y2，把y=kx代入得：

25、原式=8x2+5k2x2=(5k2+8)x2=28x2，5k2+8=28，即k2=4，開方得：k=2或2，則存在實數(shù)k=2或2，使得(3xy)2(x2y)(x+2y)+6xy化簡為28x2【點睛】本題考查平方差公式和完全平方公式熟記公式，并能靈活運用對公式進行變形解題關(guān)鍵22.某電器超市銷售每臺進價為80元、200元的a，b兩種型號的電風(fēng)扇，如表所示是六月份前2周的銷售情況：(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本)銷售時段銷售數(shù)量銷售收入a種型號b種型號第一周652100元第二周4103400元(1)求a、b兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(2)若超市一共采購這兩種型號的電風(fēng)扇共120臺，售

26、完后該超市能否實現(xiàn)利潤為8000元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由【答案】(1)a種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為100元，b種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為300元；(2)能實現(xiàn)利潤為8000元的目標(biāo)，可采購a種型號的電風(fēng)扇50臺，b種型號的電風(fēng)扇70臺【解析】【分析】(1)設(shè)a種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元，b種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元，根據(jù)前兩周的銷售數(shù)量及銷售收入，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)采購a種型號的電風(fēng)扇m臺，b種型號的電風(fēng)扇n臺，根據(jù)該超市一共采購這兩種型號的電風(fēng)扇共120臺且銷售完畢后可獲得8000元利潤，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】(1)設(shè)a種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元，b種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元，依題意，得：，解得：答：a種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為100元，b種型號的電風(fēng)扇的銷