最新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中考試試題》附答案

1、2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題1. 已知方程，當(dāng)時(shí)，那么為（ ）a. b. c. d. 2. 下列運(yùn)算結(jié)果為2x3是（）a. x3x3b. x3+x3c. 2x2x2xd. 2x6x23. 下列等式從左到右變形屬于因式分解的是（ ）a. a22a+1（a1）2b. a（a+1）（a1）a3ac. 6x2y32x23y3d. 4. 已知是方程組的解，則的值是（ ）a b. 1c. d. 55. 用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊大長(zhǎng)方形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則每塊地磚的長(zhǎng)與寬分別是（）a. 25和20b. 30和20c. 40和35d. 45

2、和156. 若x2kxy+9y2是一個(gè)兩數(shù)和（差）的平方公式，則k的值為（）a. 3b. 6c. 6d. 817. 下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（ ）a. b. c. d. 8. 把多項(xiàng)式分解因式，得，則的值是（ ）a. 1b. -1c. 5d. -59. 如圖1,將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（ ）a. 4abb. 8abc. 4a+bd. 8a+2b10. 已知關(guān)于，的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（ ）當(dāng)這個(gè)方程組的解，的值互為相反數(shù)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，的值

3、始終不變；若用表示，則；a. b. c. d. 二、填空11. 分解因式：4a2a_12. 若 _13. 已知二元一次方程5x-2y=14，用含x的代數(shù)式表示y，則y=_14. 已知x，y滿足方程組，則的值為_15. 已知(mn)2=40，(m+n)2=4000，則m2+n2的值為_16. 若ab=-2，a-3b=5，則a3b-6a2b2+9ab3的值為_.17. 體育館的環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和騎自行車如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設(shè)甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程組是_18. 2（1+

4、）（1+）（1+）（1+）+=_三、解答題19. 解方程組（1） （2）20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21. 已知，求代數(shù)式的值22. 將下列各式因式分解（1）（2）（3）23. 已知ab1，ab，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值24. 在關(guān)于x、y的二元一次方程ykx+b中，當(dāng)x2時(shí)，y3；當(dāng)x1時(shí)，y9（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x5時(shí)，求y的值25. 已知|2a+b|與互為相反數(shù)，（1）求a、b的值；（2）解關(guān)于x的方程：ax2+4b2026. 據(jù)淥口區(qū)農(nóng)業(yè)信息中心介紹，去年淥口區(qū)生態(tài)枇杷園喜獲豐收，個(gè)體商販張杰準(zhǔn)備租車把枇杷運(yùn)往外地去銷售，經(jīng)租車公司負(fù)責(zé)人介紹，用2輛甲型車和3輛乙型

5、車裝滿枇杷一次可運(yùn)貨12噸；用3輛甲型車和4輛乙型車裝滿枇杷一次可運(yùn)貨17噸現(xiàn)有15噸枇杷，計(jì)劃同時(shí)租用甲型車輛，乙型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿枇杷，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛甲型車和1輛乙型車都裝滿枇杷一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫個(gè)體商販張杰設(shè)計(jì)共有多少種租車方案？精品試卷答案與解析一、選擇題1. 已知方程，當(dāng)時(shí)，那么（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】把代入原方程得關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得到答案【詳解】解：把代入原方程得： 故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解的含義，掌握二元一次方程的解的含義是解題的關(guān)鍵2. 下列運(yùn)算結(jié)果為2x3

6、是（）a. x3x3b. x3+x3c. 2x2x2xd. 2x6x2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法即可逐一判斷【詳解】解：a、原式x6，不符合題意；b、原式2x3，符合題意；c、原式8x3，不符合題意；d、原式2x4，不符合題意，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則3. 下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）a. a22a+1（a1）2b. a（a+1）（a1）a3ac. 6x2y32x23y3d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)

7、化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】a、是因式分解，故a正確；b、是整式的乘法運(yùn)算，故b錯(cuò)誤；c、是單項(xiàng)式的變形，故c錯(cuò)誤；d、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故d錯(cuò)誤；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式4. 已知是方程組的解，則的值是（ ）a b. 1c. d. 5【答案】b【解析】分析】將代入，化簡(jiǎn)即可求出a，b的值，然后計(jì)算即可【詳解】解：將代入得：，解之得：，故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解的定義方程組的解是能使方程兩邊相等的數(shù)，所以把它們的解代入正確的那個(gè)式子即可5. 用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊大長(zhǎng)方形地面，地磚

8、的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則每塊地磚的長(zhǎng)與寬分別是（）a. 25和20b. 30和20c. 40和35d. 45和15【答案】d【解析】【分析】設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖中關(guān)系可得xy60，x3y，求兩方程的解即可【詳解】設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得，解這個(gè)方程組，得，答：每塊地磚的長(zhǎng)為45cm，寬為15cm，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確理解圖意并列出方程組是解題的關(guān)鍵6. 若x2kxy+9y2是一個(gè)兩數(shù)和（差）的平方公式，則k的值為（）a. 3b. 6c. 6d. 81【答案】c【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)即可確定.【

9、詳解】解：x2kxy+9y2=x2kxy+（3y）2，且是一個(gè)兩數(shù)和（差）的平方公式，k6，則k6故選c【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.7. 下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：a. ，不能用平方差公式計(jì)算，不合題意；b. ，不能用平方差公式計(jì)算，不合題意；c. ，不能用平方差公式計(jì)算，不合題意；d. ，符合題意，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方8. 把多項(xiàng)式分解因式，

10、得，則的值是（ ）a. 1b. -1c. 5d. -5【答案】d【解析】【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值【詳解】根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x+1)(x3)=x22x3，可得a=2，b=3，則a+b=5，故選d.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解決本題的關(guān)鍵是要理解兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件，兩個(gè)多項(xiàng)式分別經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后,如果他們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)都相等,那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等.9. 如圖1,將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（ ）a. 4abb. 8abc.

11、4a+bd. 8a+2b【答案】d【解析】【分析】設(shè)紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為x,依題意得bxa=4a2bx=4a故紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（4a+b）=8a+2b故選d.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.10. 已知關(guān)于，的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（ ）當(dāng)這個(gè)方程組的解，的值互為相反數(shù)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；若用表示，則；a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)解二元一次方程組的方法對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】當(dāng)這個(gè)方程

12、組的解，的值互為相反數(shù)時(shí)，+得解得，正確；當(dāng)時(shí)，解得將代入中解得方程組的解不是方程的解，錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)解得無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變，正確；若用表示，則，正確；終上所述，正確的有故答案為：d【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的問(wèn)題，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵二、填空11. 分解因式：4a2a_【答案】【解析】【分析】提公因式，將式子化簡(jiǎn)到不能再因式分解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，先提公因式，再利用平方差或完全平方公式等進(jìn)行因式分解，直到不能再分解因式12. 若 _.【答案】10.【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則即可解題.【詳解】解：故答案是：10.【點(diǎn)睛】本

13、題考查了同底數(shù)冪的乘法法則（逆用），掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵.13. 已知二元一次方程5x-2y=14，用含x的代數(shù)式表示y，則y=_【答案】【解析】【分析】先移項(xiàng)，再把y的系數(shù)化為1即可【詳解】解：方程5x-2y=14，移項(xiàng)，得2y=5x-14，解得：y=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.14. 已知x，y滿足方程組，則的值為_【答案】-15【解析】【分析】觀察所求的式子以及所給的

14、方程組，可知利用平方差公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】，=（x+2y）（x-2y）=-35=-15，故答案為-15.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及到二元一次方程組、平方差公式因式分解，根據(jù)代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解題是關(guān)鍵.15. 已知(mn)2=40，(m+n)2=4000，則m2+n2的值為_【答案】2020【解析】【分析】利用完全平方公式把(mn)2=40和(m+n)2=4000展開后兩式相加后即可求得m2+n2的值【詳解】（m-n）2=40， m2-2mn+n2=40 ，（m+n）2=4000，m2+2mn+n2=4000 ，+得：2m2+2n2=4040m2+n2=2020

15、故答案為：2020【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式16. 若ab=-2，a-3b=5，則a3b-6a2b2+9ab3的值為_.【答案】-50【解析】【分析】利用提公因式和完全平方公式將原式進(jìn)行因式分解，然后整體代入計(jì)算即得.【詳解】解：原式=ab(a2-6ab+9ab2)=ab(a-3b)2ab=-2，a-3b=5，原式=-252=-50.故答案為-50.【點(diǎn)睛】此題考查利用因式分解求代數(shù)式的值，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.17. 體育館環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和騎自行車如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔

16、30秒相遇一次；求甲、乙的速度分別是多少？如果設(shè)甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程組是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)環(huán)形跑道問(wèn)題，同向而行80秒乙追上甲一次可得用乙跑路程減去甲跑路程等于400米；反向而行，他們每隔30秒相遇一次可得甲、乙路程和等于400米列出方程組即可【詳解】解：根據(jù)題意，得 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，掌握解行程應(yīng)用題的方法與步驟是解題的關(guān)鍵18. 2（1+）（1+）（1+）（1+）+=_【答案】4【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行求解即可.【詳解】2（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（

17、1-）（1+）（1+）（1+）+=4（1-）（1+）（1+）+=4（1-）（1+）+=4（1-）+=4-+=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.三、解答題19. 解方程組（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）用代入消元法，將代入方程，即可解出；（2）用加減消元法，兩式相減即可得出答案【詳解】（1）將代入方程，得：，解得：，則，所以方程組的解為； （2）方程組整理，得：，得：，解得：，將代入，得：，解得：，所以方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，運(yùn)用代入消元法和加減消元法來(lái)解題，屬于基礎(chǔ)題型20. 先化簡(jiǎn)，再求

18、值：，其中【答案】，-3【解析】【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代值計(jì)算即可得到答案【詳解】原式， 當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵21. 已知，求代數(shù)式的值【答案】0.【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得，把代數(shù)式化簡(jiǎn)得：原式=.【詳解】，原式=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法.靈活運(yùn)用完全平方公式是關(guān)鍵.22. 將下列各式因式分解（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）提取公因式，再利用平方差公式求解即可（2）提取公因式，再利用完全平方公式求解即可（3）利用平方差公式求解即可【

19、詳解】（1） ； （2） ； （3） ；【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問(wèn)題，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵23. 已知ab1，ab，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值【答案】【解析】試題分析：先進(jìn)行因式分解，再把式子的值代入運(yùn)算即可.試題解析： 因?yàn)?所以原式 24. 在關(guān)于x、y的二元一次方程ykx+b中，當(dāng)x2時(shí)，y3；當(dāng)x1時(shí)，y9（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x5時(shí)，求y的值【答案】（1）；（2）y3【解析】【分析】（1）把已知x、y的對(duì)應(yīng)值代入二元一次方程y=kx+b中，求出k、b的值即可；（2）根據(jù)（1）中k、b的值得出關(guān)于x、y的二元一次方程，把x=5代入方程求出y值【詳解

20、】解：（1）由題意，得，解得 ；（2）把代入ykx+b，得y2x+7當(dāng)x5時(shí)，y25+710+73【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，先根據(jù)題意得出k、b的值是解答此題的關(guān)鍵25. 已知|2a+b|與互為相反數(shù)，（1）求a、b的值；（2）解關(guān)于x的方程：ax2+4b20【答案】（1）；（2）x3【解析】【分析】（1）依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值，然后再求得2a-3b的值，最后依據(jù)平方根的定義求解即可；（2）將a、b的值代入得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可【詳解】（1）|2a+b|與互為相反數(shù)|2a+b|+0，又知|2a+b|0，0，|2a+b|0，0，即，解得：；（2）由（1）a2，b4可知：2x21620，即x29，解得：x3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26. 據(jù)淥口區(qū)農(nóng)業(yè)信息中心介紹，去年淥口區(qū)生態(tài)枇杷園喜獲豐收，個(gè)體商販張杰準(zhǔn)備租車把枇杷運(yùn)往外地去銷售，經(jīng)租車公司負(fù)責(zé)人介紹，用2輛甲型車和3輛乙型車裝滿枇杷一次可運(yùn)貨12噸；用3輛甲型車和4