八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形課件人教版[優(yōu)課教資]

1、,1.全等三角形的性質(zhì):,對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段相等，周長(zhǎng)、面積也相等。,2.全等三角形的判定:,知識(shí)點(diǎn),一般三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,1,谷風(fēng)課件#,知識(shí)點(diǎn),3.三角形全等的證題思路：,2,谷風(fēng)課件#,到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。, QDOA，QEOB，QDQE（已知） 點(diǎn)Q在AOB的平分線上（到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等., QDOA,QEOB,點(diǎn)Q在AOB的平分線上 (已知） QDQE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）,二.角的平分

2、線： 1.角平分線的性質(zhì)：,2.角平分線的判定：,3,谷風(fēng)課件#,2.如圖, ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等,BM是ABC的角平分線,點(diǎn)P在BM上, PDAB于D，PEBC于E,PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等).,同理,PE=PF.,PDPE=PF.,即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等,證明：過(guò)點(diǎn)P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,4,谷風(fēng)課件#,3.如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上,證明：,過(guò)點(diǎn)F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于M,G,H,M,點(diǎn)F在B

3、CE的平分線上， FGAE， FMBC,FGFM（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的 兩邊距離相等）.,又點(diǎn)F在CBD的平分線上， FHAD， FMBC,FMFH （角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等）.,FGFH（等量代換）,點(diǎn)F在DAE的平分線上,5,谷風(fēng)課件#,例題選析,例1：如圖，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么補(bǔ)充下列一具條件后，仍無(wú)法判定ABEACD的是( ) AAD=AE B AEB=ADC CBE=CD DAB=AC,B,例2：已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，1=2，圖中全等的三角形共有( ) A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì),D,6,谷風(fēng)

4、課件#,7,谷風(fēng)課件#,例4:下面條件中, 不能證出RtABCRtA BC的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC (C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=AB,C,8,谷風(fēng)課件#,例5：如圖，在ABC 中，AD BC，CE AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使AEHCEB。,BE=EH,9,谷風(fēng)課件#,E,證明：,10,谷風(fēng)課件#,課堂練習(xí),1.已知BDCD，ABDACD，DE、DF分別垂直于AB及AC交延長(zhǎng)線于E、F，求證：DEDF,證明：ABDACD（ ） EBDFCD（ ） 又DEAE，D

5、FAF（已知） EF900（ ） 在DEB和DFC中 DEBDFC（ ） DEDF（ ）,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,AAS,垂直的定義,等角的補(bǔ)角相等,已知,11,谷風(fēng)課件#,2.點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AFCE，BE = DF，BEDF，求證：ABCD。,證明：,12,谷風(fēng)課件#,3、如圖：在ABC中，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE= 。,12,c,A,B,D,E,13,谷風(fēng)課件#,4.已知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD,變式：以上條件不變，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度（大于零度而小于六

6、十度），以上的結(jié)論海成立嗎？,14,谷風(fēng)課件#,5：如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？,解：AC=AD,15,谷風(fēng)課件#,證明：,16,谷風(fēng)課件#,7.如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。,要證明兩條線段的和與一條線段相等時(shí)常用的兩種方法： 1、可在長(zhǎng)線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割） 2、把一個(gè)三角形移到另一位置，使兩線段補(bǔ)成一條線段，再證明它與長(zhǎng)線段相等。（補(bǔ)）,17,谷風(fēng)課件#,P27,18,谷風(fēng)課件#,P27,19,谷風(fēng)課件#,P27,20

7、,谷風(fēng)課件#,練習(xí),7：如圖，已知，EGAF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題。（只寫(xiě)出一種情況）AB=AC DE=DF BE=CF 已知： EGAF 求證：,高,21,谷風(fēng)課件#,拓展題,8.如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF. 求證:BCEF,22,谷風(fēng)課件#,10.如圖：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，給出下列5個(gè)關(guān)系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。將其中三個(gè)關(guān)系式作為已知，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題。請(qǐng)用序號(hào)寫(xiě)出兩個(gè)正確的命題：（書(shū)寫(xiě)形式：

8、如果那么）（1） ；（2） ；,23,谷風(fēng)課件#,11.如圖，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長(zhǎng)線于E，求證：BC垂直且平分DE.,24,谷風(fēng)課件#,12.已知：如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。 求證： ADG 為等腰直角三角形。,25,谷風(fēng)課件#,13.已知：如圖21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求證：EB=FC,26,谷風(fēng)課件#,總結(jié)提高,學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：,（1):要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與 “對(duì)角”的不同含義；,（2