冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二十一章 一次函數(shù)21.3 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式》教案_13

1、21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能：1能依照不同情境選擇確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法；2會(huì)用解二元一次方程組的方法求y=kxb中的待定系數(shù)k與b。經(jīng)歷由圖像或?qū)嶋H問題的意義確定一次函數(shù)表達(dá)式的過程。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)圖像與關(guān)系式，即“形”與“數(shù)”的聯(lián)系?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式。2難點(diǎn)：待定系數(shù)法。【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入、明確目標(biāo)許多實(shí)際問題的解決都需要求出一次函數(shù)的表達(dá)式。那么，怎樣才能簡便地求出一次函數(shù)的表達(dá)式呢？二、探究新知問題探究（一）用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式閱讀課本96頁“觀察與思考”上面的問題，

2、思考：1、 一次函數(shù)表達(dá)式的基本形式是怎樣的？2、 函數(shù)圖像經(jīng)過哪兩個(gè)點(diǎn)？3、 怎樣由直線上這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)中的k和b的值？解：設(shè)一次函數(shù)解析式為 ,將A（1，3），B（2，3）代入得 = = 解得 k= b= 所以一次函數(shù)解析式為 4、 請(qǐng)你試著描述求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟?？偨Y(jié)：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（2）根據(jù)條件，列出關(guān)于k和b的二元一次方程組。（3）解方程組，求出k、b的值。（4）把k、b值代入函數(shù)表達(dá)式中并寫出函數(shù)表達(dá)式。練一練：解得x11o1、 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式。2、已知一次函數(shù)y=kx+b(k

3、0)經(jīng)過A（2，-1），B（-3，4）兩點(diǎn)，則它的圖像不經(jīng)過（ ）。A第一象限 B第二象限C 第三象限 D第四象限3、已知點(diǎn)A（-3，6）為正比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式。發(fā)現(xiàn)：求正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件。求一次函數(shù)表達(dá)式需要兩個(gè)條件?！練w納總結(jié)】先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)已知條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而求出函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)問題探究（二）用待定系數(shù)法解決實(shí)際問題某汽車在加油后開始勻速行駛。已知汽車行駛至20km時(shí)，油箱剩油58.4L；行駛至50km時(shí)，油箱剩油56L。如果油箱中剩余油量y(L)與汽車行駛的路程x(km)之間的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你求出

4、這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍及常數(shù)項(xiàng)的意義。思路導(dǎo)航：1、 給出了幾組對(duì)應(yīng)值？分別是什么？2、 自變量取值范圍是如何確定的？【方法歸納】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式時(shí)，不管條件是以什么形式給出的，都必須滿足：（1）能確定要求的是一次函數(shù)；（2）知道函數(shù)的兩組對(duì)應(yīng)值。三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、一條直線經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）和點(diǎn)（1，5），則這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2、某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y元是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？四、課