最新高階、隱函數(shù)的導數(shù)和微分練習題資料

1、精品文檔高階導數(shù)1填空題.（1）y=10x，則y(n)(0)=.（2）y=sin2x，則y(n)(x)=.2選擇題.（1）設f(x)在(-,+)內(nèi)為奇函數(shù)且在(0,+)內(nèi)有f(x)0，f(x)0，則f(x)在(-,0)內(nèi)是()a.c.f(x)0且f(x)0；b.f(x)0；f(x)0且f(x)0且f(x)0.（2）設函數(shù)y=f(x)的導數(shù)f(x)與二階導數(shù)f(x)存在且均不為零，其反函數(shù)為x=j(y)，則j(y)=()a1f(x)；b.-f(x)2f(x)；c.2f(x)f(x)；d.-f(x)f(x)3.3.求下列函數(shù)的n階導數(shù).(1)y=(1+x)a.(2)y=5x.4計算下列各題.x(x

2、-1)，求y(4)2.=exx2-1，求y(20).(（1）y（2）y=1()，求yn.（3）y=1x2-3x+2()（4）y=sin2x，求y(n).（5）y=x2sin2x,求y(50.).5.設f(cosx)=cos2x，求f(x).6.已知f(x)存在，y=f(lnx)，求y.精品文檔精品文檔隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)1設x2y-e2x=siny，求dy.dx2設x3+y3-sin3x+6y=0，求dydx.x=01+t23tx=3求曲線在t=2處的切線方程和法線方程.y=3t21+t24利用對數(shù)求導法求導數(shù).（1）y=xsinx1-ex.（2）y=(sinx)lnx.精品文

3、檔dx精品文檔5設y=y(x)由方程exy+y3-5x=0所確定，試求6求下列參數(shù)方程所確定的函數(shù)的各階導數(shù).dyd2y，.x=0dx2x=0x=lnsintdy（1）設0tp)，2，求dxy=tan1+e-t（2）設y=y(x)由確定，求eysint-y+1=0(.x=3t2+2t+3dydxt=0.7已知函數(shù)f(x)=，在點x=0處有二階導數(shù)，試確定參數(shù)a,b,cax2+bx+c,x0,ln(1+x)x0的值.函數(shù)的微分精品文檔精品文檔1填空題.（1）設y=x2-2x在x0.=2處dx=001，則dy=，dy=.=f(x)在x處可微，則limdy=.(2)設y0dx0（3）函數(shù)f(x)在點

4、x可微的必要充分條件是函數(shù)f(x)在點x00.（4）d=1xdx.（5）d=e3xdx.（6）d=11-x2dx.（7）d=sec2xtan2xdx.2選擇題.（1）設y=f(u)是可微函數(shù)，u是x的可微函數(shù)，則dy=()af(u)udx;bf(u)dx;cf(u)du;df(u)udu.（2）若f(x)可微，當dx0時，在點x處的dy-dy是關于dx的()a高階無窮?。籦等價無窮??；c同階無窮??；d低階無窮小.（3）（4）當dx充分小，f(x)0時，函數(shù)y=f(x)的改變量dy與微分dy的關系是()ady=dy;bdydy;ddydy.（4）y=f(x)可微，則dy()a與dx無關；b為dx的線性函數(shù)；c當dx0時是dx的高階無窮小；d當dx0時是dx的等價無窮小.3求下列函數(shù)的微分.（1）y=1x2+4x.（2）y=xcos2x.精品文檔精品文檔（3）y=x2e-x.（4）y=cosx1-x2.（5）y=(lnln2x)3.4設y=x2lnx2-cosx，求dy.x=15f(x)可微，y=f(sinx)-sinf(x)，求dy.6y3=x2+xy+y2，求dy.7計算31.02和ln0.98的近似值.8.鐘擺擺動的周期t與擺長l的關