人教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中考試試題》（帶答案解析）

1、2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測試人教版七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.有理數(shù)的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2.在有理數(shù)：23，0.25，中，是正分?jǐn)?shù)的有（ ）個a. 1b. 2c. 3d. 43.從金花中學(xué)駕車到天府廣場大約有13千米的路程，如果用科學(xué)記數(shù)法來表示13千米則可以表示成（ ）米a. b. c. d. 4.下列說法中，正確的是（ ）a. 有理數(shù)可分為：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)以及負(fù)分?jǐn)?shù)b. 絕對值最小的數(shù)與任何有理數(shù)相加答案都不變c. 兩個有理數(shù)相加，和一定大于或等于這兩個加數(shù)d. 兩個有理數(shù)相乘的積為正數(shù)，說明這兩個數(shù)同號5.下列計算正確是（

2、）a. b. c. d. 6.有一款服裝原價元，悅悅百貨商店先按原價上漲20%后標(biāo)價，再按標(biāo)價降價20%售出，那么最終商店賣出一件這樣的服裝（ ）a. 賺了元b. 虧了元c. 既不賺也不虧d. 無法判斷是賺錢還是虧損，這和值有關(guān)7.下列式子中，和次數(shù)相同的是（ ）a. b. c. d. 8.如圖是一個正方體的表面展開圖，如果原正方體的相對兩個面上的數(shù)和相等，那么（ ）a. 4b. 3c. 2d. 19.在一次考試中，某班17名男生的平均分為分，19名女生的平均分為分，那么這個班的全體同學(xué)的平均分為（ ）a. b. c. d. 10.根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為時，輸出數(shù)值為（ ）

3、a. 0b. 2c. 4d. 6二、填空題：（每小題4分，共20分）11.若，且，則_12.一個棱柱有12個面，它有_個頂點，_條棱13.若在數(shù)軸上對應(yīng)點到表示的點的距離為3，則_14.如果關(guān)于，的單項式與可合并為單項式0，則的值為 _15.如圖，正方形的邊長為2，以b為圓心，為半徑在正方形內(nèi)作圓，再以為直徑在正方形內(nèi)作半圓，得圖中陰影部分，面積分別表示為、，則_三、解答題：（共50分）16.計算（1） （2）17.化簡（1）（2）18.已知：有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：19.下圖是一個由若干棱長都為的小立方塊搭成的幾何體，求這個幾何體的表面積20.已知，且，求：的值21.用簡便方法計算

4、下列各式的值：（1）（2）22.在數(shù)軸上有點，它們表示的數(shù)分別為，且滿足：；，三點同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，它們的速度分別為：（單位/秒），（單位/秒），（單位/秒）（1）求，的值；（2）運動時間等于多少時，點與點、點距離相等？23.成都市的水費實行下表的收費方式：每月用水量單價不超出（包括）2元/超出但不超出（包括）的部分3元/超出的部分4元/（1）周老師家九月份用了的水，應(yīng)付多少水費？（2）如果李老師家九月份的用水量為，那么應(yīng)付的水費為多少元？（3）如果曹老師家九月和十月一共用了的水，且已知九月比十月少，設(shè)九月用水量為，那么曹老師這兩個月一共要交多少錢的水費？（可用含的代數(shù)式表示）精品試卷答

5、案與解析一、選擇題：（每小題3分，共30分）1.有理數(shù)的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先計算原式的值，再根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【詳解】解：，的倒數(shù)是故選：c【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運算和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵2.在有理數(shù)：23，0.25，中，是正分?jǐn)?shù)的有（ ）個a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】先化簡與，再找出其中的正分?jǐn)?shù)即可【詳解】解：，所以在有理數(shù)：23，0.25，中，是正分?jǐn)?shù)的有：0.25，共2個故選：b【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的絕對值等知識，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握有理數(shù)的概念是關(guān)

6、鍵3.從金花中學(xué)駕車到天府廣場大約有13千米的路程，如果用科學(xué)記數(shù)法來表示13千米則可以表示成（ ）米a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先換算單位，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：13千米=13000米=米故選：b【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.下列說法中，正確的是（ ）a. 有理數(shù)可分為：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)以及負(fù)分?jǐn)?shù)b. 絕對值最小的數(shù)與任何有理數(shù)相加答案都不變c. 兩個有理數(shù)相加，和一定大于或等于這兩個加數(shù)d. 兩個有理數(shù)相乘的積為正數(shù)，說明這

7、兩個數(shù)同號【答案】d【解析】【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的定義、絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的乘法法則逐項判斷即可【詳解】解：a、有理數(shù)可分為：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)以及負(fù)分?jǐn)?shù)，所以本選項說法錯誤，不符合題意；b、絕對值最小的數(shù)是0，0與任何有理數(shù)相加都得這個數(shù)，所以本選項說法錯誤，不符合題意；c、兩個有理數(shù)相加，和不一定大于或等于這兩個加數(shù)，所以本選項說法錯誤，不符合題意；d、兩個有理數(shù)相乘的積為正數(shù)，說明這兩個數(shù)同號，所以本選項說法正確，符合題意故選：d【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義、有理數(shù)絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的乘法法則等知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題

8、關(guān)鍵5.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則計算可判斷a，根據(jù)合并同類項的法則可判斷b，根據(jù)同類項的定義可判斷c，根據(jù)去括號法則可判斷d，進(jìn)而可得答案【詳解】解：a、，所以本選項計算正確；b、，所以本選項計算錯誤；c、與不是同類項，不能合并，所以本選項計算錯誤；d、，所以本選項計算錯誤故選：a【點睛】本題考查了整式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握去括號的法則和合并同類項的法則是解題關(guān)鍵6.有一款服裝原價元，悅悅百貨商店先按原價上漲20%后標(biāo)價，再按標(biāo)價降價20%售出，那么最終商店賣出一件這樣的服裝（ ）a. 賺了元b. 虧了元c. 既

9、不賺也不虧d. 無法判斷是賺錢還是虧損，這和的值有關(guān)【答案】b【解析】【分析】先用含a的代數(shù)式表示出最終該服裝的售價，再減去原價a即可進(jìn)行判斷【詳解】解：根據(jù)題意可得：該服裝的標(biāo)價為元，降價20%后售價為元，所以該商店賣出一件這樣的服裝盈利為元即最終該商店賣出一件這樣的服裝虧了元故選：b【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識和整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是明確題意、正確表示出該服裝的最終售價7.下列式子中，和次數(shù)相同的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)單項式次數(shù)的定義判斷已知單項式的次數(shù)，再逐項判斷即可【詳解】解：單項式的次數(shù)是6次a、的次數(shù)是7次，與已知式子的次數(shù)不相同

10、，所以本選項不符合題意；b、的次數(shù)是5次，與已知式子的次數(shù)不相同，所以本選項不符合題意；c、多項式的次數(shù)是6次，與已知式子的次數(shù)相同，所以本選項符合題意；d、的次數(shù)是0次，與已知式子的次數(shù)不相同，所以本選項不符合題意故選：c【點睛】本題考查了單項式和多項式的次數(shù)，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握二者的概念是關(guān)鍵8.如圖是一個正方體的表面展開圖，如果原正方體的相對兩個面上的數(shù)和相等，那么（ ）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)原正方體的相對兩個面上的數(shù)之和相等求出m、n的值，再代入所求式子計算即可【詳解】解：由題意，得：，所以m=4，n=0，所以故選：a【點睛】本題考查了

11、正方體的表面展開圖和有理數(shù)的加減運算，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確確定m、n的值9.在一次考試中，某班的17名男生的平均分為分，19名女生的平均分為分，那么這個班的全體同學(xué)的平均分為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義解答即可【詳解】解：由題意得：這個班的全體同學(xué)的平均分=故選：d【點睛】本題考查了平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平均數(shù)的計算方法是解題關(guān)鍵10.根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為時，輸出數(shù)值為（ ）a. 0b. 2c. 4d. 6【答案】a【解析】【分析】把x=3代入所給出的流程圖，按照程序計算即可【詳解】解：當(dāng)x=3時

12、，3+2=1，12=2，20；當(dāng)x=2時，2+2=0，02=0，0=0；所以輸出的數(shù)值y=0故選：a【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，屬于常見題型，弄懂所給出的流程圖、按照程序準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵二、填空題：（每小題4分，共20分）11.若，且，則_【答案】3【解析】【分析】由可確定a的值，再根據(jù)絕對值的意義確定a2的取值范圍，進(jìn)而可得答案【詳解】解：因為，所以，因為，所以，所以故答案為：3【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的絕對值，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵12.一個棱柱有12個面，它有_個頂點，_條棱【答案】 (1). 20 (2). 30【解析】【詳解】解：一個棱柱有12個面

13、，除上下兩個底面后還有10個側(cè)面，所以這個棱柱為10棱柱，它有20個頂點，30條棱故答案：20；30【點睛】本題考查立體圖形的認(rèn)識.13.若在數(shù)軸上對應(yīng)的點到表示的點的距離為3，則_【答案】5或1【解析】【分析】分表示數(shù)x點在表示的點的左邊和右邊兩種情況解答即可【詳解】解：當(dāng)表示數(shù)x的點在的點的左邊時，x=23=5，當(dāng)表示數(shù)x的點在的點的右邊時，x=2+3=1，所以x=5或1故答案為：5或1【點睛】本題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，屬于基本題型，正確理解數(shù)軸上兩點間的距離是解題關(guān)鍵14.如果關(guān)于，的單項式與可合并為單項式0，則的值為 _【答案】2【解析】【分析】由題意可得題目所給出的兩項是同類項，再根

14、據(jù)同類項的定義可得關(guān)于a和mn的等式，然后把求得的a的值和mn的值整體代入所求式子計算即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：，所以a=3，所以故答案為：2【點睛】本題考查了同類項的定義和合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵15.如圖，正方形的邊長為2，以b為圓心，為半徑在正方形內(nèi)作圓，再以為直徑在正方形內(nèi)作半圓，得圖中陰影部分，面積分別表示為、，則_【答案】【解析】【分析】如圖，可先計算，即為半圓cd的面積，再計算，即為正方形的面積減去以ab為半徑的圓的面積，然后再計算與的差即可【詳解】解：如圖，記右邊的空白部分的面積為s3，則由題意得：，；所以故答案為：【點睛】本題考查了列代數(shù)

15、式和陰影面積的計算等知識，弄清題意、明確是解題關(guān)鍵三、解答題：（共50分）16.計算（1） （2）【答案】（1）；（2）1【解析】【分析】（1）先計算乘方，同時把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法，最后計算加減；（2）前一項絕對值內(nèi)先計算乘方，同時后一項計算乘除，再計算乘法即可【詳解】解：（1）= = =；（2）原式=1【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于基本題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題關(guān)鍵17.化簡（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）把a(bǔ)b看作一個整體，然后根據(jù)合并同類項的法則化簡即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點睛】

16、本題考查了整式的加減運算，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵18.已知：有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：【答案】【解析】【分析】先由a、b、c在數(shù)軸上的位置可確定a0，cb0，進(jìn)而可確定的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，然后根據(jù)整式的加減運算法則計算即可【詳解】解：由題意得：a0，cb0，所以，所以原式=【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、有理數(shù)的絕對值和整式的加減運算等知識，屬于常考題型，根據(jù)點在數(shù)軸上的位置確定相關(guān)式子的符號、熟練進(jìn)行絕對值的化簡和整式的加減運算是解題的關(guān)鍵19.下圖是一個由若干棱長都為的小立方塊搭成的幾何體，求這個幾何體的表面積【答案】120cm2【解析

17、】【分析】先計算需要求的正方形的個數(shù)：可看作三個方向（正面、左面、上面）上的正方形的個數(shù)之和乘以2再加上擋住的2個正方形，所求得的結(jié)果再乘以一個正方形的面積即可【詳解】解：幾何體的表面積=cm2答：這個幾何體的表面積是120cm2【點睛】本題考查了幾何體的視圖和表面積的計算，屬于常見題型，掌握求解的方法是關(guān)鍵20.已知，且，求：的值【答案】【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減運算法則化簡原式，再把x、y的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：原式=；當(dāng)，原式=【點睛】本題考查了整式的加減運算與代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵21.用簡便方法計算下列各式值：（1）（2

18、）【答案】（1）-15；（2）0【解析】【分析】（1）可把原式變形為，再逆用乘法分配律計算；（2）可將原式變形為，進(jìn)一步即可求出結(jié)果【詳解】解：= = =-15；（2）= =0【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法和乘法運算律，屬于常見題型，熟練掌握有理數(shù)的運算律和混合運算法則是解題關(guān)鍵22.在數(shù)軸上有點，它們表示的數(shù)分別為，且滿足：；，三點同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，它們的速度分別為：（單位/秒），（單位/秒），（單位/秒）（1）求，的值；（2）運動時間等于多少時，點與點、點的距離相等？【答案】（1）a=4，b=9，c=8；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于a、b、c的方程，解方程即得

19、答案；（2）先根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的表示方法得出點與點、點的距離，進(jìn)而可得關(guān)于t的方程，解方程即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：a4=0，b9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=8；（2）運動t秒時，a、b、c三點運動的路程分別為：t、2t、3t，此時，點與點距離為：，點與c點的距離為：，由題意，得：，所以，解得：；或，此時t的值不存在所以當(dāng)時，點與點、點的距離相等【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離和一元一次方程的知識，屬于?？碱}型，正確理解題意、準(zhǔn)確用含t的關(guān)系式表示點與點、點的距離是解題的關(guān)鍵23.成都市的水費實行下表的收費方式：每月用水量單價不超出（包括）2元/超出但不超出（包括）的部分3元/超出的部分4元/（1）周老師家九月份用了的