最新人教版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中測試卷》（含答案解析）

1、精品試卷人教版八年級下冊期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題中均有四個結(jié)論供選擇，其中只有一個結(jié)論是正確的，請將你選擇的結(jié)果涂在答題卡上對應(yīng)位置）1. 下列式子中，屬于最簡二次根式的是a. b. c. d. 2. 以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（）a. 1，2，3b. 2，3，4c. 3，4，5d. 4，5，63. 下列計算正確的是（ ）a b. c. d. 4. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）a. 對角線相等b. 對角線互相平分c. 對角線平分一組對角d. 對角線互相垂直5. 下列二次根式：；中，能與合并是（）

2、a. b. c. d. 6. 下列選項中，不能判斷abc為直角三角形的是（ ）a b. c. d. 7. 如圖，四邊形abcd是正方形，延長ab到點e，使ae=ac，則bce的度數(shù)是（ ）a. 22.5b. 25c. 23d. 208. 如圖，分別表示以直角三角形三邊為邊長的正方形面積，則下列結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 9. 用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是a. b. c. d. 10. 如圖，三個邊長均為4的正方形重疊在一起，o1，o2是其中左側(cè)兩個正方形的對角線交點，同時o1，o2也是右側(cè)兩個正方形的頂點，根據(jù)教材第63頁實踐與探究活動中有關(guān)內(nèi)容，可知陰影部分面積

3、是（）a. 2b. 4c. 6d. 8二、填空題（每小題3分，共15分）11. 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是_12. 若，時，則的值是_13. 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，兩格點之間的距離為_3（填“”，“ ”或“”）.14. 在中，于點e，求的度數(shù)15. 如圖，在矩形abcd中，ab4，bc6，過對角線交點o作efac交ad于點e，交bc于點f，則de的長是_三、解答題（共8小題，75分）16. 計算：（1）（2）17. 計算：18. 已知：如圖，在abcd中，bd是對角線，aebd于e，cfbd于f求證：bfde19. 如圖，在中，是邊的中線，求的度數(shù)20. 計算21. 如

4、圖，滑桿在機械槽內(nèi)運動，為直角，已知滑桿ab長2.5米，頂端a在ac上運動，滑桿下端b距c點的距離為1.5米，當(dāng)端點b向右移動0.5米（d處）時，求滑桿頂端a下滑多少米（e處）.22. 如圖，rtabc中，abc90，點d，f分別是ac，ab的中點，cedb，bedc(1)求證：四邊形dbec是菱形；(2)若ad3， df1，求四邊形dbec面積23. 如圖所示，四邊形abcd是正方形，m是ab延長線上一點直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點d，且直角頂點e在ab邊上滑動（點e不與點a、b重合），另一直角邊與cbm的平分線bf相交于點f （1）如圖1，當(dāng)點eab邊得中點位置時： 通過測量de、ef的長

5、度，猜想de與ef滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；連接點e與ad邊的中點n，猜想ne與bf滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，請證明你的猜想；（2）如圖2，當(dāng)點e在ab邊上的任意位置時，猜想此時de與ef有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題中均有四個結(jié)論供選擇，其中只有一個結(jié)論是正確的，請將你選擇的結(jié)果涂在答題卡上對應(yīng)位置）1. 下列式子中，屬于最簡二次根式的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的

6、因數(shù)或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.，屬于最簡二次根式.故選b.2. 以下各組數(shù)為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（）a. 1，2，3b. 2，3，4c. 3，4，5d. 4，5，6【答案】c【解析】分析】根據(jù)勾股定理的逆定理進行分析，從而得到三角形的形狀【詳解】解：a、不能，因為12+2232；b、不能，因為22+3242；c、能，因為32+4252；d、不能，因為42+5262故選：c【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，判定是否為直角三角形，屬于基礎(chǔ)題型3. 下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】二次根式的混合運算是二次根式乘

7、法、除法及加減法運算法則的綜合運用學(xué)習(xí)二次根式的混合運算應(yīng)注意以下幾點：與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的在運算中每個根式可以看做是一個“單項式“，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式“【詳解】解：a.，不是同類項，不能合并，故錯誤；b.，正確；c.，故錯誤；d.，故錯誤故選：b【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式是解題的關(guān)鍵4. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）a. 對角線相等b. 對角線互相平分c. 對角線平分一組對角d. 對角線互相垂直【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)判定即

8、可【詳解】解：a. 對角線相等，只有矩形、正方形具有，此選項錯誤；b. 對角線互相平分，平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)，此選項正確；c. 對角線平分一組對角，平行四邊形不一定具有，此選項錯誤；d. 對角線互相垂直，平行四邊形、矩形不一定具有，此選項錯誤；故選：b【點睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵5. 下列二次根式：；中，能與合并的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先化簡各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可【詳解】解：不能化簡，與是同類二次根式，能合并，故選c【點睛】本題主要考查的是同類二次根式

9、的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵6. 下列選項中，不能判斷abc為直角三角形是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法逐一進行判斷即可【詳解】a. ， ，所以， abc為直角三角形，故不符合題意；b. ， ，所以， abc為直角三角形，故不符合題意；c. ， ，所以，abc不是直角三角形，故符合題意；d. ，所以， abc為直角三角形，故不符合題意；故選：c【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵7. 如圖，四邊形abcd是正方形，延長ab到點e，使ae=ac，則bce的度數(shù)是（ ）a. 22.5b. 25c.

10、 23d. 20【答案】a【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知cae=acb=45；等腰cae中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得ace的度數(shù)，進而可由bce=aceacb得出bce的度數(shù)【詳解】解：四邊形abcd是正方形，cab=bca=45；ace中，ac=ae，則：ace=aec=（180cae）=67.5；bce=aceacb=22.5考點：正方形的性質(zhì)8. 如圖，分別表示以直角三角形三邊為邊長的正方形面積，則下列結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：如圖，由勾股定理得，ab2ac2bc2，xyz，故選：d【點睛】本題考查的是勾

11、股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2b2c29. 用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，a當(dāng)長方形如a所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90，另一頂點處大于90，故錯誤；b當(dāng)如b所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90，故錯誤；c當(dāng)如c所示折疊時，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；d當(dāng)如d所示折疊時，兩角的和是90，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確考點：1、軸對稱；2、角平分線10. 如圖，三個邊

12、長均為4的正方形重疊在一起，o1，o2是其中左側(cè)兩個正方形的對角線交點，同時o1，o2也是右側(cè)兩個正方形的頂點，根據(jù)教材第63頁實踐與探究活動中有關(guān)內(nèi)容，可知陰影部分面積是（）a. 2b. 4c. 6d. 8【答案】d【解析】【分析】標(biāo)注字母，作正方形兩鄰邊的垂線，根據(jù)正方形的中心到各邊的距離相等可得，根據(jù)同角的余角相等求出1=2，再利用“角邊角”，再根據(jù)全等三角形的面積相等求出陰影部分的面積等于正方形的面積的，同理可得另一陰影部分的面積也等于正方形面積的，最后根據(jù)正方形的面積公式列式進行計算即可得解【詳解】解：如圖，作正方形兩鄰邊的垂線， 是正方形的中心， ， 1+2+ 1=2， 在和中，

13、， 陰影部分的面積= s正方形， 同理可得：另一陰影部分的面積=s正方形， 正方形的邊長為cm， 陰影部分的面積= 故選：d【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形，然后求出陰影部分的面積等于正方形的面積的是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共15分）11. 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是_【答案】x0【解析】【分析】由二次根式與分式有意義的條件可得答案【詳解】解：由題意得： 由兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)可得： 故答案為：【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵12. 若，時，則的值是_【答案】1【解析

14、】【分析】利用平方差公式求解即可求得答案【詳解】解：當(dāng)，時，故答案為：1【點睛】此題考查了二次根式的乘除運算此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵13. 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，兩格點之間的距離為_3（填“”，“ ”或“”）.【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：點a，b之間的距離d=3，故答案為【點睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵14. 在中，于點e，求的度數(shù)【答案】【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角求得dbc=c=70，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到adbc，推出adb=dbc=70，在直角aed中，即可求出dae的度數(shù)【詳解】在dbc

15、中，db=cd，c=70，dbc=c=70，又在abcd中，adbc，adb=dbc=70，又aebd，dae=90-adb=90-70=20【點睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，難易程度適中15. 如圖，在矩形abcd中，ab4，bc6，過對角線交點o作efac交ad于點e，交bc于點f，則de的長是_【答案】【解析】【分析】連接ce，由矩形的性質(zhì)得出adc=90，cd=ab=4，ad=bc=6，oa=oc，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出ae=ce，設(shè)de=x，則ce=ae=6-x，在rtcde中，由勾股定理得出方程，解方程即可詳解】解：連接ce，如圖所示： 四邊形ab

16、cd是矩形， adc=90，cd=ab=4，ad=bc=6，oa=oc， efac， ae=ce， 設(shè)de=x，則ce=ae=6-x， 在rtcde中，由勾股定理得：， 解得：， 即； 故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，75分）16. 計算：（1）（2）【答案】（）；（）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的性質(zhì)計算；（2）將二次根式化成最簡得形式，然后合并即可.【詳解】解：（1）.（2）.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二

17、次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍17. 計算：【答案】【解析】【分析】先把中括號內(nèi)每個二次根式分別除以，再把分子，分母都乘以，化簡后，合并即可【詳解】解：【點睛】本題考查的是二次根式混合運算，掌握二次根式的除法，加減法運算法則是解題的關(guān)鍵18. 已知：如圖，在abcd中，bd是對角線，aebd于e，cfbd于f求證：bfde【答案】見解析.【解析】【分析】由aas證明abecdf，得出對應(yīng)邊相等bedf，即可得出結(jié)論【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形，abcdabcd，abecdf又aebd，

18、cfbd，aebcfd90，在abe和cdf中， ，abecdf（aas），bedf，be+efdf+ef，bfde【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵，19. 如圖，在中，是邊的中線，求的度數(shù)【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知條件利用勾股定理的逆定理可得出是直角三角形，且，再根據(jù)，推出，即可得出答案【詳解】解：如圖，是邊的中線，而，由勾股定理的逆定理得：是直角三角形，且，又，是的鄰補角，【點睛】本題考查的知識點是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，根據(jù)題目推出是等腰直角三角形是解此題的關(guān)鍵20. 計算【答案】24+4【

19、解析】【分析】先根據(jù)平方差公式及完全平方公式去括號，再合并即可【詳解】112（124+1）24+4【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握平方差公式及完全平方公式是關(guān)鍵21. 如圖，滑桿在機械槽內(nèi)運動，為直角，已知滑桿ab長2.5米，頂端a在ac上運動，滑桿下端b距c點的距離為1.5米，當(dāng)端點b向右移動0.5米（d處）時，求滑桿頂端a下滑多少米（e處）.【答案】梯子下滑0.5米.【解析】【分析】由題意可知滑桿ab與ac、cb正好構(gòu)成直角三角形，同理de與ce、cd正好構(gòu)成直角三角形，故可用勾股定理進行計算【詳解】解：設(shè)ae的長為x米，依題意得ce=ac-x，米，米，米，米，在中，即米，答：

20、梯子下滑0.5米.【點睛】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵22. 如圖，rtabc中，abc90，點d，f分別是ac，ab的中點，cedb，bedc(1)求證：四邊形dbec是菱形；(2)若ad3， df1，求四邊形dbec面積【答案】(1)見解析;(2)4 【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形dbec為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：cd=bd，得證；（2）由三角形中位線定理和勾股定理求得ab邊的長度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進行解答【詳解】（1）證明：cedb，bedc，四邊形dbe

21、c為平行四邊形又rtabc中，abc=90，點d是ac的中點，cd=bd=ac，平行四邊形dbec是菱形；（2）點d，f分別是ac，ab的中點，ad=3，df=1，df是abc的中位線，ac=2ad=6，sbcd=sabcbc=2df=2又abc=90，ab= = = 4平行四邊形dbec是菱形，s四邊形dbec=2sbcd=sabc=abbc=42=4點睛：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形中位線定理.由點d是ac的中點，得到cd=bd是解答（1）的關(guān)鍵，由菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式得到s四邊形dbec=sabc是解（2）的關(guān)鍵.23. 如圖所示，四邊形abcd是正方形，m是ab延長線上一點直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點d，且直角頂點e在ab邊上滑動（點e不與點a、b重合），另一直角邊與cbm的平分線bf相交于點f （1）如圖1，當(dāng)點e在ab邊得中點位置時： 通過測量de、ef的長度，猜想de與ef滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；連接點e與ad邊的中點n，猜想ne與bf滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，請證明你的猜想；（2）如圖2，當(dāng)點e在ab邊上的任意位置時，猜想此時de與ef有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你