最新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中檢測(cè)試卷》及答案

1、2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)試題、選擇題（本大題共10小題，共30分）1. 下列各式：，中，是分式的共有()a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)2. 人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )a. b. c. d. 3. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）a. 3b. 3且c. d. 且4. 化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）a. b. a1c. ad. 15. 若，則p（x，y）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限6. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為 a. 2b. c. 2或d. 37.

2、已知點(diǎn)(-2，)，(-1，)，(1.都在直線上，則y1，y2，y3的值大小關(guān)系是()a. b. c. d. 8. 平行四邊形abcd中，有兩個(gè)內(nèi)角的比為1：2，則這個(gè)平行四邊形中較小的內(nèi)角是()a. 45b. 60c. 90d. 1209. 如圖，abcd對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，且ac+bd=16，cd=6，則abo的周長(zhǎng)是（ ）a. 10b. 14c. 20d. 2210. 如圖，直線軸于點(diǎn)p，且與反比例函數(shù)及的圖象分別交于點(diǎn)a，b，連接oa，ob，已知的面積為2，則的值為（ ）a 2b. 3c. 4d. 5二、填空題（本大題共5小題，共15分）11. 計(jì)算：+ = _12. 關(guān)于x的方

3、程1有增根，則m的值為_(kāi)13. 若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第_象限14. 若一次函數(shù)y=2x+1的圖象向上平移m個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，則m=_15. 已知：在abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)o的直線ef分別交ad于e、bc于f，saoe=3，sbof=5，則abcd的面積是_三、解答題16. 先化簡(jiǎn)，再求值：(1-，其中x=117. 解方程： （1） （2）18. 某服裝廠“雙十一”前接到一份加工4500件服裝訂單，應(yīng)客戶要求，需提前供貨該服裝廠決定提高工作效率，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前10天完工求原計(jì)劃每天加工

4、服裝的件數(shù)19. 如圖，在平行四邊形abcd中，ae丄bd，cf丄bd，垂足分別為e、f， 求證：ae=cf20. 為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)，自變量x的取值范為_(kāi)；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) (2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)_分鐘后，員

5、工才能回到辦公室； (3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？21. 如圖，已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)a （2，1） ， b （1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)c，交y軸于點(diǎn)d（1）求該一次函數(shù)的解析式（2）aob的面積22. 如圖，e是abcd的邊cd的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ae交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求證：adefce（2）若baf=90，bc=5，ef=3，求cd長(zhǎng)23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) .求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；在軸

6、上找一點(diǎn)使最大，求最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)；直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.答案與解析、選擇題（本大題共10小題，共30分）1. 下列各式：，中，是分式的共有()a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，形如，其中a、b為整式，且b中含有字母的式子叫分式，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：，這三個(gè)式子分母中都含有字母，因此分式故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，注意中，表示圓周率，是常數(shù)，所以不是分式，是整式2. 人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似看做球狀，它的直徑是0.00000156m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】絕對(duì)值小于

7、1的正數(shù)可以科學(xué)計(jì)數(shù)法，a10-n，即可得出答案【詳解】解：n由左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵3. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）a. 3b. 3且c. d. 且【答案】b【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：0，x+30，x-3，x-10，x1，自變量x的取值范圍是：x-3且x1故選b4. 化簡(jiǎn)結(jié)果為（）a. b. a1c. ad. 1【答案】b【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)

8、算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案詳解：原式=，=，=a1故選b點(diǎn)睛：本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5. 若，則p（x，y）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】， ，解得：，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2，-3），在第四象限.故選d.6. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為 a. 2b. c. 2或d. 3【答案】a【解析】【分析】把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函數(shù)的定義確定滿足條件的k的值【詳解】把（0，0）代入y=（k+2）x+k2-4得k2-4=0，解得k=2，而k+20，

9、所以k=2故選a【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，于是解決此類問(wèn)題時(shí)把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求解注意一次項(xiàng)系數(shù)不為零7. 已知點(diǎn)(-2，)，(-1，)，(1.都在直線上，則y1，y2，y3的值大小關(guān)系是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據(jù)直線判斷函數(shù)的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：在直線中，k=-10，y隨x的增大而減小，-2-11，故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小8. 平行四邊形abcd中，有兩個(gè)內(nèi)角的比為1：2，則這

10、個(gè)平行四邊形中較小的內(nèi)角是()a. 45b. 60c. 90d. 120【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，所以平行四邊形的四個(gè)角的比值為1：2：1：2，計(jì)算各角即可【詳解】解：平行四邊形abcd有兩個(gè)內(nèi)角的比為1：2，平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角比為1：2：1：2，最小的內(nèi)角為360（1+2+1+2）=3606=60故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，內(nèi)角和為3609. 如圖，abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，且ac+bd=16，cd=6，則abo的周長(zhǎng)是（ ）a. 10b. 14c. 20d. 22【答案】

11、b【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出ao=co，bo=do，dc=ab=6，再利用已知求出ao+bo的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，ao=co，bo=do，dc=ab=6，ac+bd=16，ao+bo=8，abo的周長(zhǎng)是：14故選b【點(diǎn)睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解10. 如圖，直線軸于點(diǎn)p，且與反比例函數(shù)及的圖象分別交于點(diǎn)a，b，連接oa，ob，已知的面積為2，則的值為（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】c【解析】【分析】據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可知：aop的面積為，bop的面積為，由題意可知aob的面積為【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)

12、k的幾何意義可知：aop的面積為，bop的面積為，aob的面積為，=2，k1-k2=4，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義，本題屬于中等題型，二、填空題（本大題共5小題，共15分）11. 計(jì)算：+ = _【答案】3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：+=1+2=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12. 關(guān)于x的方程1有增根，則m的值為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，把增根代入化為整式方程的方程即可求出

13、m的值【詳解】解：方程兩邊都乘（x3），得xx3m，即：m2x3，原方程增根為x3，把x3代入整式方程，得m3，故填：3【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是明確增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值13. 若函數(shù)y=（m1）x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第_象限【答案】二、四【解析】試題分析：形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)；正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0），當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增

14、大而減小根據(jù)正比例函數(shù)定義可得：|m|=1，且m10，計(jì)算出m的值，然后可得解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案 由題意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函數(shù)解析式為y=2x，k=20， 該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)14. 若一次函數(shù)y=2x+1的圖象向上平移m個(gè)單位后，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，則m=_【答案】1【解析】【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律求得新函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)（-1，0）代入其中，即可求得m的值【詳解】平移后的解析式是：y=2x+1+m此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），0=-2+1+m，解得m=1故答案是：1【點(diǎn)睛】主要考查一次

15、函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式15. 已知：在abcd中，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn)o的直線ef分別交ad于e、bc于f，saoe=3，sbof=5，則abcd的面積是_【答案】32【解析】【詳解】分析：利用平行四邊形的性質(zhì)可證明aofcoe，所以可得coe的面積為3，進(jìn)而可得boc的面積為8，又因?yàn)閎oc的面積=abcd的面積，進(jìn)而可得問(wèn)題答案詳解：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，eac=bca，aef=cfe，又ao=co，在aoe與cof中 aoecofcoef的面積為3，sbof=5，boc的面積為8，boc的面積=abc

16、d的面積，abcd的面積=48=32，故答案為32點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解答本題需要掌握兩點(diǎn)：平行四邊形的對(duì)邊相等且平行，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等三、解答題16. 先化簡(jiǎn)，再求值：(1-，其中x=1【答案】，【解析】分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可【詳解】解：，當(dāng)x=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，注意本題中的“1”在參與括號(hào)內(nèi)運(yùn)算時(shí)要化為，再通分運(yùn)算17. 解方程： （1） （2）【答案】（1）無(wú)解；（2）x1【解析】【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化1的步驟解【詳解】解：（1）去分母，得 2（x1）4，

17、 2x42， x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的增根，所以原方程無(wú)解 （2）去分母，得x3x23，2x35， x1， 經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的根【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，熟練掌握最簡(jiǎn)公分母的尋找是關(guān)鍵18. 某服裝廠“雙十一”前接到一份加工4500件服裝的訂單，應(yīng)客戶要求，需提前供貨該服裝廠決定提高工作效率，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前10天完工求原計(jì)劃每天加工服裝的件數(shù)【答案】原計(jì)劃每天加工服裝150件【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天加工服裝x件，分別用含x的式子表示出原計(jì)劃的天數(shù)和實(shí)際的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系“原計(jì)劃天數(shù)-實(shí)際天數(shù)=10”列分式方程，并解方程即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天

18、加工服裝x件，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解且符合題意，答：原計(jì)劃每天加工服裝150件【點(diǎn)睛】根據(jù)題意中等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵，要注意方程為分式方程，所以解方程后一定要檢驗(yàn)19. 如圖，在平行四邊形abcd中，ae丄bd，cf丄bd，垂足分別為e、f， 求證：ae=cf【答案】詳見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ad=bc，adbc，ade=cbf，根據(jù)垂直的定義可得aed=cfb=90，利用aas證出adecbf，即可證出結(jié)論【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，adbc，ade=cbf，aebd，cfbd，aed=cfb=90，在ade和cb

19、f中，adecbf（aas），ae=cf【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵20. 為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)，自變量x的取值范為_(kāi)；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) (2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工

20、方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)_分鐘后，員工才能回到辦公室； (3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？【答案】(1)y=x；(0x8)；y=(x8)；(2)30；(3)有效，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）當(dāng)0x8時(shí)，藥物燃燒時(shí)y與x之間是正比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)（8,6）利用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x8時(shí)，藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)（8,6）利用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將y=1.6代入反比例函數(shù)關(guān)系式，就可求出對(duì)應(yīng)的自變量

21、的值，結(jié)合圖像得出答案；（3）把y=3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與10進(jìn)行比較，大于等于10就有效【詳解】(1) 當(dāng)0x8時(shí)，設(shè)y=kx,把（8,6）代入得6=8k,k=y= x(0x8)；當(dāng)x8時(shí)，設(shè)y=,把（8,6）代入得設(shè)6=,m=48,y= (x8)(2)當(dāng)y=1.6時(shí)，=1.6，解之得x=30,結(jié)合圖像知，至少需要經(jīng)過(guò)30分鐘后，員工才能回到辦公室；(3)把y=3代入y= x，得：x=4把y=3代入y= ，得：x=16164=12所以這次消毒是有效的【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成正比例或反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解

22、答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式21. 如圖，已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)a （2，1） ， b （1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)c，交y軸于點(diǎn)d（1）求該一次函數(shù)的解析式（2）aob的面積【答案】（1）；（2）【解析】分析】（1）先把a(bǔ)點(diǎn)和b點(diǎn)坐標(biāo)代入ykxb得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令y0，即可確定d點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式和aob的面積saodsbod進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）把a(bǔ)（2，1），b（1，3）代入ykxb得，解得，所以一次函數(shù)解析式為； （2）把x0代入得，所以d點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），所以aob的面積saodsbod【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)ykxb；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式22. 如圖，e是abcd的邊cd的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ae交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求證：adefce（2）若baf=90，bc=5，ef=3，求cd的長(zhǎng)【答案】（1