回顧與思考(第1課時(shí))

1、第一章證明（二）回顧與思考(第1課時(shí))一、教材分析本章教材經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，發(fā)展學(xué)生初步演繹推理能力，掌握綜合法的證明方法，并能證明出有關(guān)定理及逆定理；初步掌握了命題、互逆命題及真假；能用尺規(guī)作出線段的垂直平分線、角平分線及簡單的基本作圖.二、教學(xué)目標(biāo)1.掌握有關(guān)公理、定理和互逆命題的真假關(guān)系；2.掌握尺規(guī)作線段的垂直平分線和角平分線的方法、步驟及理由；3.總結(jié)對有關(guān)定理的探索和證明的思路和方法.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有關(guān)公理、定理及概念，尺規(guī)作圖的基本方法、步驟.難點(diǎn)：對定理證明的思路和方法.四、教學(xué)建議通過回顧與思考，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立梳理本章的知識(shí)內(nèi)容

2、，建立知識(shí)體系，總結(jié)出相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法.五、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)達(dá)成目的1.回顧、梳理本章內(nèi)容問題一：全等三角形有什么性質(zhì)？判定三角形全等公理有哪些？問題二：與等腰三角形、等邊三角形有關(guān)的定理有哪些？“等邊三角形是等腰三角形，它們的性質(zhì)完全一樣”，談?wù)勀銓@句話的理解.問題三：與直角三角形有關(guān)的定理有哪些？有人說：對直角三角形的判定只要三邊符合勾股定理數(shù)的倍數(shù)就是直角三角形，否則不是直角三角形.你認(rèn)同他的總結(jié)嗎？問題四：與一般三角形有關(guān)的定理有哪些？問題五：對命題的逆命題及其真假你是怎樣理解的？舉例說明.問題六：用尺規(guī)作出線段AB的四等分點(diǎn)；把AOB四等分.2.歸納總結(jié)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖

3、師生共同總結(jié).來學(xué)生思考后舉手回答，不全面的別人補(bǔ)充.生相互補(bǔ)答等邊對等角等角對等邊等腰三角形的三線合一有一個(gè)角等于60的等腰三形是等邊三角形.不一樣等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)外，還有三個(gè)角相等都等于60，有三條對稱軸.勾股定理勾股定理的逆定理在直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半“HL”判定定理.不認(rèn)同三邊除了是勾股定理數(shù)的倍數(shù)外，象邊長是3，2等，也是直角三角形.三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)角平分線的性質(zhì)定理角平分線性質(zhì)定理的逆定理.任何一個(gè)命題都有逆命題.命題有真有假，一個(gè)命題是真命題，但它的逆命題不一定是真命題.如：對頂角相等(真)

4、；相等的角是對頂角(假).學(xué)生各自用尺規(guī)作圖，并寫出作法.通過回顧加深對全等三角的性質(zhì)及判定的記憶.綜合記憶有關(guān)等腰三角形的定理.確認(rèn)等邊三角形與等腰三角形的區(qū)別.對直角三角形的有關(guān)定理有一個(gè)綜合的認(rèn)識(shí).明確勾股定理數(shù)的應(yīng)用范圍.中的交點(diǎn)是三角形外接圓的圓心.中的交點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心.確立命題的逆命題及真假關(guān)系.鞏固用尺規(guī)作線段的垂直平分線和角平分線. 與等腰三角形、等邊三角形有關(guān)的結(jié)論 通過探索、猜測、計(jì)算和證明得到定理 與直角三角形有關(guān)的結(jié)論 與一般三角形有關(guān)的結(jié)論命題的逆命題及其真假 線段的垂直平分線尺規(guī)作圖 角的平分線3.作業(yè)教科書37頁：1題. 2題. 3題.練習(xí)一1.如圖(1)

5、，ABC中,B和C的平分線交于O，DB=DO，延長DO交AC于E，若AB=6AC=8，則ADE的周長為( ).A.7 B.10 C.14 D.20 圖12.到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是ABC的_.3.已知：如圖(2)，將正方形折疊后再折疊，折痕分別為AC、AE，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，設(shè)正方形的邊長都等于1，求DE的長. 練習(xí)二已知，如圖(3)，延長ABC的邊BC到D，使CD=AC,CF是ACD的中線，CE是ABC的角平分線，求證：CECF. 四、達(dá)標(biāo)檢測題1.已知，如圖(4)，在ABC中,AB=AC，BD是ABC的角平分線，且BD=AD.求證：AD=BC. 2.已知,如圖(5)，ABC是等邊三角形，延長AC到D，以BD為一邊作等邊三角形BDE，連結(jié)AE，求證：AD=AE+AC. 圖5答 案練習(xí)一1. C； 2. 略; 3. 1 提示：FC=ACAF=1證明DE=CF.練習(xí)二提示：在ACD中， AC=DC，AF=DF，可得ACF=DCF，由ECF=ACD+ACD=90得CECF.達(dá)標(biāo)檢測題1.提示：由AD=