八上數(shù)學(xué)第二章26---27(2)實(shí)數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、白泥井鄭國(guó)洲中學(xué)導(dǎo)學(xué)案 教師贈(zèng)言：求知無(wú)坦途，學(xué)問(wèn)無(wú)捷徑 執(zhí)筆：高 昕 審核： 時(shí)間：2013年8月 26 日班級(jí)： 姓名： 組 號(hào)2.6實(shí)數(shù)【學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)】 知道實(shí)數(shù)的概念并能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行正確的分類(lèi)；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、或絕對(duì)值【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行正確的分類(lèi)；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、或絕對(duì)值；用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù) 【預(yù)習(xí)案】 1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里|3|，213，1234，,0，, , ()0，32,1.2121121112中無(wú)理數(shù)集合 有理數(shù)集合 2、 按要求寫(xiě)出回答問(wèn)題 3的倒數(shù) ；

2、1234的絕對(duì)值 ；-4的相反數(shù) 。 3、有理數(shù)定義： 4、無(wú)理數(shù)定義： 我的困惑： 【探究案】自主學(xué)習(xí)，合作探究探究1：實(shí)數(shù)的定義 _和_統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。探究2：實(shí)數(shù)的分類(lèi)按定義分類(lèi)2按性質(zhì)分類(lèi)探究3，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。 想一想(1)a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為_(kāi) 絕對(duì)值為 _ (2)如果a 0，那么它的倒數(shù)為_(kāi) 例：1、 -的相反數(shù)是 絕對(duì)值是 倒數(shù)是 。 2、絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù) -的相反數(shù) 的倒數(shù) 探究4：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系 如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O

3、，從圖中可以看出OO的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)_，點(diǎn)O的坐標(biāo)是_顯然，無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。 又例如：以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線(xiàn)為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)A就表示數(shù)_，與負(fù)半軸的交點(diǎn)B就表示數(shù)_。這說(shuō)明，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)，也就是說(shuō)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示_，有些表示_，當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，_與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的。例：在數(shù)軸上作出-的點(diǎn)與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，_的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比_的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。【訓(xùn)練案】1.面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是（ ）.(A)整數(shù) (B)分?jǐn)?shù) (C)有理數(shù) (D)無(wú)理數(shù)2.下列說(shuō)法正確的是（

4、 ）.(A)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根都是正數(shù)(B)一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)(C)只有正數(shù)才有平方根(D)一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的符號(hào)相同3.的立方根是_，的平方根是_.4.的相反數(shù)是_,絕對(duì)值等于的數(shù)是_.5.滿(mǎn)足x0）、-、（x0，y0） 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。二、自主學(xué)習(xí)，合作探究1、學(xué)生獨(dú)立完成“做一做”，小組討論得出結(jié)果：(1)=_；=_，(2)=_；=_，(3)=_；=_， (4)=_._，以下用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算：(5)=_，=_；=_，=_；結(jié)論： = （ ） = （ ）即：積的算是平方根等于 ；商的算是平方根等于 。例1:化簡(jiǎn) 2、在例1的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)被開(kāi)方

5、數(shù)中都不含分母，也不含開(kāi)的盡方的因數(shù)， 一般地，被開(kāi)方數(shù)中不含分母，也不含開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，要求最終結(jié)果中分母中不含根號(hào)，各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。例2：化簡(jiǎn) 3、 以小組為單位，討論課本P42頁(yè)“議一議”，發(fā)表見(jiàn)解。我的見(jiàn)解：4、 完成隨堂練習(xí)?！居?xùn)練案】化簡(jiǎn)： 化簡(jiǎn)：（1）； （2）； （3） （4）班級(jí)： 姓名： 組 號(hào)2.7二次根式（2）【學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)】 1.引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能用這些法則，運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確計(jì)算.2.正確運(yùn)用公式 .【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】靈活運(yùn)用二次根式相關(guān)法則、運(yùn)算律進(jìn)行實(shí)數(shù)四則運(yùn)算?！绢A(yù)習(xí)案】 1、 = （ ） = （ ）2、 = = = = 我的困惑： 【探究案】 一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知閱讀課本P43頁(yè)歸納出二次根式乘法和除法法則：二次根式乘法和除法公式：(a0,b0)； (a0,b0)二次根式乘法法則： 二次根式除法法則： 例1：鞏固練習(xí)化簡(jiǎn)：(1)； (2)4； (3)(1)2； (4)； (5).總結(jié)：二次根式也可進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，以前學(xué)的運(yùn)算律仍然適用。例2：化簡(jiǎn)：(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).【訓(xùn)練案】1、化簡(jiǎn)：(1)； (