2021北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《期中考試試卷》（帶答案解析）

1、北師大版七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共40分，1-10小題每題3分，11-15小題每題2分）1.下列計算正確的是( )a. a3-a2=ab. a2a3=a6c. (3a)3=9a3d. (a2)2=a42.下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）a. （a-1）（-1-a）b. （-2x+1）（1-2x）c （-m+2）（-m-2）d. （x-y）（x+y）3.科學(xué)家在實驗中測得某微生物長約為0.0000035米，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 0.3510 -5b. 3.5106c. 3.510 -6d. 0.351054.如圖，直線ab，點b在直線b上，且a

2、bbc，1=55，那么2的度數(shù)是（）a. 20b. 30c. 35d. 505.某種簽字筆的單價為2元，購買這種簽字筆x支的總價為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）a. y=-xb. y=xc. y=-2xd. y=2x6.計算2x2x3結(jié)果是( )a. 2x5b. 2xc. 2x6d. x57.計算（-2a+b）2結(jié)果正確的是（ ）a. 2a+4ab+bb. 4a+4ab+bc. 4a-4ab+bd. 2a-4ab+b8. 一列火車勻速通過一座橋（橋長大于火車長）時，火車在橋上的長度y （m）與火車進(jìn)入橋的時間x （s）之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）a. b. c. d. 9.在同一平

3、面內(nèi)有三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條直線平行，那么它們( )a. 沒有交點b. 只有一個交點c. 有兩個交點d. 有三個交點10.一個三角形的面積是 xy-xy，若底是xy，則這條底邊對應(yīng)的高為（ ）a. y-xb. x-yc. 2x-2yd. 2y-2x11.若a0，則下列運算錯誤的是（ ）a. a0 =1b. a-1 = -ac. （-a）=ad. （-a）=-a12. 如圖，abac，adbc，垂足分別為a，d，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（ ）a 2條b. 3條c. 4條d. 5條13.某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)值如表，則m與之間的關(guān)系接近于下列各式中的（

4、 ）a. v=2mb. v=m-1c. v=3m+1d. v=3m-114.一個角的余角是這個角的補(bǔ)角的，則這個角的度數(shù)是（）a. 30b. 45c. 60d. 7015.下列作圖語句描述正確的是（ ）a. 作射線ab，使ab=ab. 作aob=c. 以點o為圓心作弧d. 延長直線ab到c，使ac=bc二填空（每小題5分，共20分）16.如圖，將一副三角板擺放到兩條平行線間，兩個三角板的直角邊共線，含30角的三角板的斜邊與一條平行線共線，含45角的三角板的一個頂點在另一條平行線上則，1=_ 17.若（x-m）=x+x+a ， 則m=_a=_18.若有理數(shù)x，y，z滿足關(guān)系x+y+z-2x-4y

5、+z+=0，則z-xy=_19.已知，2a+2b=10， a+b=3， 則a-b=_三解答題（共40分）20.計算（1）（a+b）-b（2a+b）（2）（-）-2 +（3.14- ）0+（-5）3 （-5）221.如圖，已知a b，小明把三角板的直角頂點放在直線b上，若1=35，求2的度數(shù)22.已知多項式m=x2+5x-a，n=-x+2，p=x3+3x2+5，且mn+p的值與x的取值無關(guān)，求字母a的值23.如圖是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形，已知動點p以2cm/s的速度沿圖形邊框按bcdefa的路徑移動，相應(yīng)的abp的面積s（cm）與時間t（s）之間的關(guān)系如圖，若ab=8cm，解答

6、下列問題:（1）bc的長是多少？（2）圖象中a是幾？（3）六邊形的面積是多少？（4）圖象中的b是幾？24.如圖，mon90，點a，b分別在射線om，on上運動，be平分nba，be的反向延長線與bao的平分線交于點c（1）當(dāng)a，b移動后，bao45時，則c ；（2）當(dāng)a，b移動后，bao60時，則c ；（3）由（1）、（2）猜想c是否隨a，b的移動而發(fā)生變化？并說明理由精品數(shù)學(xué)期中測試答案與解析一、選擇題（共40分，1-10小題每題3分，11-15小題每題2分）1.下列計算正確的是( )a. a3-a2=ab. a2a3=a6c. (3a)3=9a3d. (a2)2=a4【答案】d【解析】a.

7、a3與a2不能合并，故a錯誤；b.a2a3=a5，故b錯誤；c.(3a)3=27a3，故c錯誤；d.(a2)2=a4，故d正確.故選d.2.下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）a. （a-1）（-1-a）b. （-2x+1）（1-2x）c. （-m+2）（-m-2）d. （x-y）（x+y）【答案】b【解析】【分析】能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點是:因式中兩項中有一項相同，另一項符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法【詳解】解:a、（a-1）（-1-a）符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，故本選項錯誤；b、（-2x+1）（1-2x）不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算

8、，故本選項正確；c、（-m+2）（-m-2）符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，故本選項錯誤；d、（x-y）（x+y）符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，故本選項錯誤；故選b.【點睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解題的關(guān)鍵3.科學(xué)家在實驗中測得某微生物長約為0.0000035米，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 0.3510 -5b. 3.5106c. 3.510 -6d. 0.35105【答案】c【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊

9、起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解:將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示是3.510-6故選c【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4.如圖，直線ab，點b在直線b上，且abbc，1=55，那么2度數(shù)是（）a. 20b. 30c. 35d. 50【答案】c【解析】【分析】由垂線的性質(zhì)可得abc=90，所以3=180901=35，再由平行線的性質(zhì)可得到2的度數(shù).詳解】解:由垂線的性質(zhì)可得abc=90，所以3=180901=35，又ab，所以2=3=35故選c【點睛】本題主要考查了平行

10、線的性質(zhì).5.某種簽字筆的單價為2元，購買這種簽字筆x支的總價為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）a. y=-xb. y=xc. y=-2xd. y=2x【答案】d【解析】依題意有:y=2x，故選d6.計算2x2x3的結(jié)果是( )a. 2x5b. 2xc. 2x6d. x5【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計算即可得解【詳解】解: 2x2x3=2x5故選:a【點睛】本題考查同底冪的乘法7.計算（-2a+b）2結(jié)果正確的是（ ）a. 2a+4ab+bb. 4a+4ab+bc. 4a-4ab+bd. 2a-4ab+b【答案】c【解析】【分析】利用完全平方公式展開即

11、可.【詳解】解:（-2a+b）2=4a-4ab+b，故選c.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵8. 一列火車勻速通過一座橋（橋長大于火車長）時，火車在橋上的長度y （m）與火車進(jìn)入橋的時間x （s）之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題解析:根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系具體可描述為:當(dāng)火車開始進(jìn)入時y逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來時y逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選a故選a考點:函數(shù)的圖象9.在同一平面內(nèi)有三條直線，如果要使其中兩條且只有兩條直線平行，那么它們( )

12、a. 沒有交點b. 只有一個交點c. 有兩個交點d. 有三個交點【答案】c【解析】【分析】同一平面內(nèi)有三條直線，如果其中只有兩條平行，則第三條直線與這兩條直線各有一個交點【詳解】解:根據(jù)題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個交點故選c【點睛】本題考查同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線的位置關(guān)系，要么平行，要么相交10.一個三角形的面積是 xy-xy，若底是xy，則這條底邊對應(yīng)的高為（ ）a. y-xb. x-yc. 2x-2yd. 2y-2x【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可.【詳解】解:由題意可得:這條底邊對應(yīng)的高為:2（xy-xy）（xy）=2y-2x.故選d.【點

13、睛】本題考查三角形的面積公式以及多項式除以單項式的運算，同時培養(yǎng)了學(xué)生分析問題能力和計算能力11.若a0，則下列運算錯誤的是（ ）a a0 =1b. a-1 = -ac. （-a）=ad. （-a）=-a【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意得出a為負(fù)數(shù)，從而分別化簡各項可得.【詳解】解:a0，a、a0 =1，故選項不符合；b、a-1 = ，故選項符合；c、（-a）=a，故選項不符合；d、（-a）=-a，故選項不符合；故選b.【點睛】本題考查了乘方運算，熟練掌握乘方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12. 如圖，abac，adbc，垂足分別為a，d，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（ ）a. 2條b. 3條c

14、. 4條d. 5條【答案】d【解析】試題分析:如圖所示，根據(jù)點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段ab是點b到ac的距離，線段ca是點c到ab的距離，線段ad是點a到bc的距離，線段bd是點b到ad的距離，線段cd是點c到ad的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條故答案選d.考點:點到直線的距離13.某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)值如表，則m與之間的關(guān)系接近于下列各式中的（ ）a. v=2mb. v=m-1c. v=3m+1d. v=3m-1【答案】b【解析】【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項中，得出符合題意的關(guān)系式【詳解】解:當(dāng)m=1，代入v=m2-1，則

15、v=0，當(dāng)m=2，則v=3，當(dāng)m=3，v=8，故m與v之間的關(guān)系最接近于關(guān)系式:v=m2-1故選:b【點睛】本題考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義:在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關(guān)鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關(guān)系式14.一個角的余角是這個角的補(bǔ)角的，則這個角的度數(shù)是（）a. 30b. 45c. 60d. 70【答案】b【解析】【詳解】解:設(shè)這個角的度數(shù)為x，依題意得:90x=（180x），解得x=45故選b【點睛】本題考查余角和補(bǔ)角15.下列作圖語句描述正確的是（ ）a. 作射線ab，使ab=

16、ab. 作aob=c. 以點o為圓心作弧d. 延長直線ab到c，使ac=bc【答案】b【解析】【分析】根據(jù)射線、直線的延伸性以及確定弧的條件即可作出判斷【詳解】解:a、射線是不可度量的，故選項錯誤；b、描述一個行為且角的表示正確，正確；c、需要說明半徑的長，故選項錯誤d、直線是向兩方無線延伸的，故選項錯誤；故選:b【點睛】本題考查尺規(guī)作圖的定義，正確根據(jù)題意判斷能否畫出固定圖形進(jìn)而判斷是解題關(guān)鍵二填空（每小題5分，共20分）16.如圖，將一副三角板擺放到兩條平行線間，兩個三角板的直角邊共線，含30角的三角板的斜邊與一條平行線共線，含45角的三角板的一個頂點在另一條平行線上則，1=_ 【答案】1

17、5【解析】【分析】過a點作aba，利用平行線的性質(zhì)得abb，所以1=2，3=4=30，加上2+3=45，易得1=15【詳解】解:如圖，過a點作aba，1=2，ab，abb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故答案為:15【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意:兩直線平行，內(nèi)錯角相等17.若（x-m）=x+x+a ， 則m=_a=_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式把（x-m）2展開，然后根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列式求解即可【詳解】解:（x-m）2=x2-2mx+m2=x2+x+a，-2m=1，a=m2，解得m=，a=.故答案為:，.【點睛】本題主要考查完

18、全平方公式的展開式，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列出等式是求解的關(guān)鍵18.若有理數(shù)x，y，z滿足關(guān)系x+y+z-2x-4y+z+=0，則z-xy=_【答案】【解析】【分析】將關(guān)系式x+y+z-2x-4y+z+=0變形成，得出x，y，z的值，再代入計算即可.【詳解】解:由題意可得:x+y+z-2x-4y+z+=0，x-1=0，y-2=0，z+=0，x=1，y=2，z=-，z-xy=.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式對已知等式化簡.19.已知，2a+2b=10， a+b=3， 則a-b=_【答案】1或-1【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答【詳解】解:2a2+2b2=10，a

19、2+b2=5，a+b=3，（a+b）2=9，a2+2ab+b2=9，5+2ab=9，2ab=4，ab=2，（a-b）2= a2+b2-2ab=1，a-b=1.故答案為:1或-1【點睛】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式三解答題（共40分）20.計算（1）（a+b）-b（2a+b）（2）（-）-2 +（3.14- ）0+（-5）3 （-5）2【答案】（1）a2；（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式法則去括號、合并同類項可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方先分別化簡各項，再作加減法即可.【詳解】解:（1）原式=a2+2ab+b2-2ab-b2=a2；（2）原

20、式=4+1-12525=0【點睛】本題考查了整式的混合運算以及有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.21.如圖，已知a b，小明把三角板的直角頂點放在直線b上，若1=35，求2的度數(shù)【答案】55【解析】【分析】先根據(jù)三角板直角頂點在直線b上求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解:三角板的直角頂點在直線b上，1=35，ab，3=1=35，4=90-3=55，2=4=55【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為:兩直線平行，同位角相等22.已知多項式m=x2+5x-a，n=-x+2，p=x3+3x2+5，且mn+p的值與x的取值無關(guān)，求字母a的值【答案】-10

21、【解析】【分析】先用x，a表示出mn+p的值，然后根據(jù)“且mn+p的值與x的取值無關(guān)”來確定a的取值詳解】mn+p=（x2+5x-a）（-x+2）+（x3+3x2+5），=-x3+2x2-5x2+10x+ax-2a+x3+3x2+5，=（10+a）x-2a+5，代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，10+a=0，即a=-10【點睛】本題考查了多項式的乘法，合并同類項法則，“值與的取值無關(guān)，就是x的系數(shù)等于0”，把握住題目的關(guān)鍵語是解題的關(guān)鍵.23.如圖是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形，已知動點p以2cm/s的速度沿圖形邊框按bcdefa的路徑移動，相應(yīng)的abp的面積s（cm）與時間t（s）之間的

22、關(guān)系如圖，若ab=8cm，解答下列問題:（1）bc的長是多少？（2）圖象中的a是幾？（3）六邊形的面積是多少？（4）圖象中的b是幾？【答案】（1）4cm；（2）16；（3）48cm2；（4）16【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得:動點p在bc上運動的時間是3秒，又由動點的速度，可得bc的長；（2）由（1）可得bc的長，又由ab=8cm，可以計算出abp的面積，計算可得a的值；（3）分析圖形可得，六邊形的面積等于abaf-cdde，根據(jù)圖象求出cd和de的長，代入數(shù)據(jù)計算可得答案；（4）計算bc+cd+de+ef+fa的長度，又由p的速度，計算可得b的值【詳解】解:（1）由題意可得:動點p在bc上運動時，對應(yīng)的時間為0到2秒，易得:bc=2cm/s2s=4cm；故圖甲中的bc長是4cm；（2）由（1）可得，bc=4cm，a的值是當(dāng)點p運動到點c時abp的面積，則:a=bcab=16cm2；即圖乙中的a是16；（3）由圖可得:cd=23=6cm，de=24=8cm，則af=bc+de=12cm，又由ab=8cm，六邊形的面積為abaf-cdde=48cm2；（4）根據(jù)題意，動點p共運動了bc+cd+de+ef+fa=