(2021年整理)2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)的全部內(nèi)容。第30頁（共30頁）2017年安徽省中

2、考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1(4分）的相反數(shù)是(）a bc2d22（4分)計(jì)算（a3)2的結(jié)果是（)aa6ba6 ca5da53（4分)如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺上的錐形瓶，它的俯視圖為() abcd4(4分）截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600億美元,其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a161010b1.61010c1.61011d0.1610125（4分）不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（）a bc d6(4分）直角三角板和直尺如圖放置，若1=20，則2的度數(shù)為（)a60b50c40d307（4分)為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社

3、團(tuán)活動時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）a280b240c300d2608(4分)一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足（）a16(1+2x)=25b25（12x)=16c16（1+x）2=25d25（1x）2=169（4分）已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（)abcd10（4分）如圖,在矩形abcd中,ab=5,a

4、d=3，動點(diǎn)p滿足spab=s矩形abcd，則點(diǎn)p到a、b兩點(diǎn)距離之和pa+pb的最小值為（）abc5d二、填空題(每題5分,共20分）11（5分）27的立方根為 12（5分）因式分解：a2b4ab+4b= 13(5分)如圖，已知等邊abc的邊長為6，以ab為直徑的o與邊ac、bc分別交于d、e兩點(diǎn)，則劣弧的長為 14（5分）在三角形紙片abc中,a=90，c=30，ac=30cm,將該紙片沿過點(diǎn)b的直線折疊,使點(diǎn)a落在斜邊bc上的一點(diǎn)e處，折痕記為bd（如圖1），減去cde后得到雙層bde(如圖2），再沿著過bde某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形,則所得

5、平行四邊形的周長為 cm三、（每題8分,共16分)15(8分)計(jì)算：|2cos60（）116（8分）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,原文如下:今有人共買物、人出八，盈三;人出七,不足四,問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為:現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人?這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請解答上述問題四、（每題8分，共16分)17（8分)如圖,游客在點(diǎn)a處坐纜車出發(fā)，沿abd的路線可至山頂d處，假設(shè)ab和bd都是直線段,且ab=bd=600m，=75，=45,求de的長（參考數(shù)據(jù):sin750.97，cos750。26，1.41)18(8分）如圖，在

6、邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)abc和def(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線l（1）將abc向右平移兩個(gè)單位長度，再向下平移兩個(gè)單位長度，畫出平移后的三角形（2）畫出def關(guān)于直線l對稱的三角形（3）填空：c+e= 五、(每題10分,共20分）19（10分)【閱讀理解】我們知道，1+2+3+n=,那么12+22+32+n2結(jié)果等于多少呢?在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即n2，這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+n2【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩

7、次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n1，2，n),發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為 ，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（12+22+32+n2)= ,因此,12+22+32+n2= 【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計(jì)算:的結(jié)果為 20（10分）如圖，在四邊形abcd中，ad=bc，b=d，ad不平行于bc，過點(diǎn)c作cead交abc的外接圓o于點(diǎn)e，連接ae（1）求證:四邊形aecd為平行四邊形；（2）連接co,求證：co平分bce六、（本題滿分12分)21（12分）甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶1

8、0次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭?9，10，8，5，7，8,10，8，8，7乙：5，7,8，7，8，9，7，9，10，10丙：7,6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表: 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 乙 8 82.2 丙 6 3(2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定,并簡要說明理由;（3)比賽時(shí)三人依次出場,順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率七、（本題滿分12分)22(12分）某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/

9、千克）506070銷售量y（千克）1008060(1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2）設(shè)商品每天的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入成本）；（3)試說明(2）中總利潤w隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少？八、（本題滿分14分)23（14分）已知正方形abcd，點(diǎn)m邊ab的中點(diǎn)（1）如圖1，點(diǎn)g為線段cm上的一點(diǎn)，且agb=90，延長ag、bg分別與邊bc、cd交于點(diǎn)e、f求證:be=cf；求證：be2=bcce（2）如圖2，在邊bc上取一點(diǎn)e，滿足be2=bcce，連接ae交cm于點(diǎn)g，連接bg并延長cd于點(diǎn)f,求tancbf的值2

10、017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題4分,共40分）1(4分）(2017安徽）的相反數(shù)是(）abc2d2【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：的相反數(shù)是,添加一個(gè)負(fù)號即可故選:b【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號;一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（4分）（2017安徽)計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（)aa6ba6ca5da5【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:原式=a6，故選（a）【點(diǎn)評】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用冪的乘方公式,本題屬于基礎(chǔ)題型3（4分)（2017安徽）如圖

11、，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺上的錐形瓶，它的俯視圖為（）abcd【分析】俯視圖是分別從物體的上面看，所得到的圖形【解答】解:一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺上的錐形瓶，它的俯視圖為兩個(gè)同心圓故選b【點(diǎn)評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4（4分)（2017安徽）截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計(jì)發(fā)放貸款超過1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為(）a161010b1。61010c1。61011d0.161012【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n

12、的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解：1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.61011，故選:c【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（4分）（2017安徽）不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（）abcd【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：移項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1,得：x2，故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)

13、負(fù)數(shù)不等號方向要改變6(4分）（2017安徽）直角三角板和直尺如圖放置，若1=20，則2的度數(shù)為（）a60b50c40d30【分析】過e作efab,則abefcd,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解:如圖，過e作efab，則abefcd,1=3，2=4，3+4=60,1+2=60，1=20，2=40，故選c【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵7（4分）（2017安徽）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖,已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動時(shí)間在810小時(shí)

14、之間的學(xué)生數(shù)大約是(）a280b240c300d260【分析】用被抽查的100名學(xué)生中參加社團(tuán)活動時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生所占的百分?jǐn)?shù)乘以該校學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解【解答】解：由題可得，抽查的學(xué)生中參加社團(tuán)活動時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)為1003024108=28（人)，1000=280（人），即該校五一期間參加社團(tuán)活動時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是280人故選：a【點(diǎn)評】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題一般來說,用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大,這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確8（4分

15、）（2017安徽）一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿足（）a16（1+2x）=25b25(12x）=16c16（1+x）2=25d25（1x）2=16【分析】等量關(guān)系為：原價(jià)（1降價(jià)的百分率）2=現(xiàn)價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為：25（1x）；第二次降價(jià)后的價(jià)格為:25（1x）2；兩次降價(jià)后的價(jià)格為16元，25（1x）2=16故選d【點(diǎn)評】本題考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1x)2=b9（4分）(2017安徽)已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函

16、數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（）abcd【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a,c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，b0，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0,一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選：b【點(diǎn)評】考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是得到b0，ac010（4分)（2017安徽

17、）如圖,在矩形abcd中,ab=5，ad=3，動點(diǎn)p滿足spab=s矩形abcd，則點(diǎn)p到a、b兩點(diǎn)距離之和pa+pb的最小值為(）abc5d【分析】首先由spab=s矩形abcd,得出動點(diǎn)p在與ab平行且與ab的距離是2的直線l上，作a關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)e，連接ae，連接be,則be的長就是所求的最短距離然后在直角三角形abe中，由勾股定理求得be的值,即pa+pb的最小值【解答】解:設(shè)abc中ab邊上的高是hspab=s矩形abcd，abh=abad，h=ad=2,動點(diǎn)p在與ab平行且與ab的距離是2的直線l上，如圖，作a關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)e,連接ae，連接be，則be的長就是所求的最短距

18、離在rtabe中，ab=5，ae=2+2=4，be=,即pa+pb的最小值為故選d【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理,兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出動點(diǎn)p所在的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題5分,共20分）11（5分）（2017安徽）27的立方根為3【分析】找到立方等于27的數(shù)即可【解答】解：33=27，27的立方根是3，故答案為：3【點(diǎn)評】考查了求一個(gè)數(shù)的立方根,用到的知識點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算12（5分）（2017安徽)因式分解：a2b4ab+4b=b（a2）2【分析】原式提取b，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=b(a24a+4）=b(a

19、2)2，故答案為：b（a2）2【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵13(5分）（2017安徽）如圖，已知等邊abc的邊長為6，以ab為直徑的o與邊ac、bc分別交于d、e兩點(diǎn)，則劣弧的長為【分析】連接od、oe，先證明aod、boe是等邊三角形，得出aod=boe=60，求出doe=60，再由弧長公式即可得出答案【解答】解：連接od、oe，如圖所示：abc是等邊三角形,a=b=c=60，oa=od，ob=oe，aod、boe是等邊三角形，aod=boe=60，doe=60,oa=ab=3，的長=;故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定

20、、弧長公式；熟練掌握弧長公式，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵14(5分）(2017安徽）在三角形紙片abc中，a=90,c=30，ac=30cm，將該紙片沿過點(diǎn)b的直線折疊，使點(diǎn)a落在斜邊bc上的一點(diǎn)e處，折痕記為bd(如圖1），減去cde后得到雙層bde（如圖2），再沿著過bde某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為40或cm【分析】解直角三角形得到ab=10,abc=60，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到abd=ebd=abc=30，be=ab=10，求得de=10，bd=20，如圖1，平行四邊形的邊是df,bf，如圖2，平行四邊形的邊是

21、de，eg,于是得到結(jié)論【解答】解：a=90，c=30，ac=30cm，ab=10，abc=60，adbedb，abd=ebd=abc=30，be=ab=10，de=10,bd=20，如圖1,平行四邊形的邊是df,bf,且df=bf=，平行四邊形的周長=，如圖2，平行四邊形的邊是de,eg,且df=bf=10，平行四邊形的周長=40，綜上所述：平行四邊形的周長為40或,故答案為：40或【點(diǎn)評】本題考查了剪紙問題，平行四邊形的性質(zhì),解直角三角形，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵三、（每題8分,共16分）15（8分)（2017安徽)計(jì)算：2|cos60(）1【分析】分別利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的

22、性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值化簡求出答案【解答】解：原式=23=2【點(diǎn)評】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值、特殊角的三角函數(shù)值等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵16（8分）(2017安徽)九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物、人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品,每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人?這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請解答上述問題【分析】根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可【解答】解:設(shè)共有x人，可列方程為：8x3=7x+4解得x=7，8x3=53,答：共有7人,這個(gè)物品的價(jià)

23、格是53元【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系,列出相應(yīng)的方程四、(每題8分，共16分）17(8分）(2017安徽）如圖，游客在點(diǎn)a處坐纜車出發(fā)，沿abd的路線可至山頂d處，假設(shè)ab和bd都是直線段，且ab=bd=600m，=75，=45，求de的長(參考數(shù)據(jù):sin750。97，cos750。26，1.41）【分析】在rabc中，求出bc=abcos756000.26156m，在rtbdf中，求出df=bdsin45=6003001.41423,由四邊形bcef是矩形，可得ef=bc，由此即可解決問題【解答】解：在rtabc中，ab=600m，abc

24、=75，bc=abcos756000.26156m，在rtbdf中，dbf=45,df=bdsin45=6003001.41423，四邊形bcef是矩形，ef=bc=156，de=df+ef=423+156=579m答：de的長為579m【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型18（8分）（2017安徽）如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)abc和def（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）,以及過格點(diǎn)的直線l（1）將abc向右平移兩個(gè)單位長度，再向下平移兩個(gè)單位長度，畫出平移后的三角形（2)畫出def

25、關(guān)于直線l對稱的三角形（3）填空：c+e=45【分析】(1）將點(diǎn)a、b、c分別右移2個(gè)單位、下移2個(gè)單位得到其對應(yīng)點(diǎn),順次連接即可得；（2）分別作出點(diǎn)d、e、f關(guān)于直線l的對稱點(diǎn),順次連接即可得；(3)連接af，利用勾股定理逆定理證acf為等腰直角三角形即可得【解答】解:（1)abc即為所求；（2)def即為所求；（3)如圖，連接af,abcabc、defdef,c+e=acb+def=acf，ac=、af=，cf=，ac2+af2=5+5=10=cf2，acf為等腰直角三角形，c+e=acf=45，故答案為：45【點(diǎn)評】本題主要考查作圖平移變換、軸對稱變換,熟練掌握平移變換、軸對稱變換及勾股

26、定理逆定理是解題的關(guān)鍵五、（每題10分，共20分）19(10分）（2017安徽）【閱讀理解】我們知道，1+2+3+n=，那么12+22+32+n2結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12,第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，;第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即n2，這樣,該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+n2【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n1,2，n)，發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為2n+1，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中

27、數(shù)的總和為3（12+22+32+n2）=，因此，12+22+32+n2=【解決問題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn),計(jì)算：的結(jié)果為1345【分析】【規(guī)律探究】將同一位置圓圈中的數(shù)相加即可,所有圈中的數(shù)的和應(yīng)等于同一位置圓圈中的數(shù)的和乘以圓圈個(gè)數(shù)，據(jù)此可得，每個(gè)三角形數(shù)陣和即為三個(gè)三角形數(shù)陣和的，從而得出答案；【解決問題】運(yùn)用以上結(jié)論，將原式變形為，化簡計(jì)算即可得【解答】解:【規(guī)律探究】由題意知，每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為n1+2+n=2n+1，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（12+22+32+n2)=（2n+1）（1+2+3+n）=(2n+1)，因此，12+22+32+n2=；故答案為：

28、2n+1，；【解決問題】原式=（20172+1)=1345，故答案為:1345【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化類,閱讀材料、理解數(shù)列求和的具體方法得出規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題是解題的關(guān)鍵20（10分)（2017安徽）如圖，在四邊形abcd中，ad=bc，b=d，ad不平行于bc，過點(diǎn)c作cead交abc的外接圓o于點(diǎn)e，連接ae（1）求證：四邊形aecd為平行四邊形；(2）連接co，求證:co平分bce【分析】(1）根據(jù)圓周角定理得到b=e，得到e=d，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理得到aecd，證明結(jié)論；（2）作ombc于m，once于n，根據(jù)垂徑定理、角平分線的判定定理證明【解答】證明：（1

29、）由圓周角定理得，b=e，又b=d，e=d,cead，d+ecd=180，e+ecd=180，aecd，四邊形aecd為平行四邊形；（2）作ombc于m，once于n，四邊形aecd為平行四邊形，ad=ce,又ad=bc，ce=cb，om=on,又ombc，once，co平分bce【點(diǎn)評】本題考查的是三角形的外接圓與外心,掌握平行四邊形的判定定理、垂徑定理、圓周角定理是解題的關(guān)鍵六、（本題滿分12分)21（12分）（2017安徽）甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5,7，8，10,8，8，7乙：5，7，8，7，8，9,7，9，10，10丙：7，

30、6,8，5，4,7，6，3，9，5(1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 82 乙 8 82。2 丙 66 3（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由;（3）比賽時(shí)三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率【分析】（1）根據(jù)方差公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；(2）根據(jù)方差公式先分別求出甲的方差，再根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案；（3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙相鄰出場的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：(1）甲的平均數(shù)是8，甲的方差是：（98）2+2（108）2+4(88）2+2（78）2+

31、（58)2=2;把丙運(yùn)動員的射靶成績從小到大排列為：3，4，5,5，6,6，7，7，8，9,則中位數(shù)是=6；故答案為：6，2;(2)甲的方差是:（98）2+2（108)2+4（88）2+2（78)2+（58）2=2；乙的方差是:2(98)2+2（108)2+2(88)2+3（78）2+（58)2=2.2；丙的方差是:(96)2+(86）2+2(76)2+2(66）2+2(56）2+(46）2+（36）2=3；s甲2s乙2s丙2，甲運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定；(3）根據(jù)題意畫圖如下：共有6種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場的有4種情況，甲、乙相鄰出場的概率是=【點(diǎn)評】此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和畫樹狀圖法求概

32、率，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1,x2,xn的平均數(shù)為，則方差s2=（x1x）2+（x2x）2+（xnx)2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立;概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比七、（本題滿分12分）22（12分）（2017安徽）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）506070銷售量y(千克）1008060（1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為w（元)，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入成本）；(3）試說明

33、（2）中總利潤w隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤,最大利潤是多少？【分析】(1）根據(jù)題意可以設(shè)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2)根據(jù)題意可以寫出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)（2)中的函數(shù)解析式,將其化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，即可得到利潤w隨售價(jià)x的變化而變化的情況，以及售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少【解答】解：(1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b,得，即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+200;（2）由題意可得，w=（x40）（2x+200）=2x2+280x8000，即w與x之間的函數(shù)表達(dá)式是w=2x2+280x8000；（3）w=2x2+280x8000=2（x70）2+1800，40x80，當(dāng)40x