2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和(1)_第1頁
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2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和(1),高 斯 (1777年-1855年) 德國(guó)著名數(shù)學(xué)家,1 + 2 + 3 +50+51+98+99+100,1+100=101,2+ 99=101,3+ 98=101,50+ 51=101,(100+1) 100/2 =5050,如圖，工地有上一堆圓木，從上到下每層的數(shù)目分別為1，2，3，10。問共有多少根圓木？請(qǐng)用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算。,共5個(gè)量，由三個(gè)公式聯(lián)系，知三可求二。,a1,an,a1,a1,(n-1)d,an=a1+(n-1)d,例1、計(jì) 算： （1）1+2+3+n = _. （2）1+3+5+(2n-1) =_ . （3）2+4+6+2n =_ .,例2 等差數(shù)列-10，-6，-2，2， 前多少項(xiàng)的和為54？,解：設(shè)題中的等差數(shù)列是an，前n項(xiàng)和為Sn,則a110，d6（10）4,令 54，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，得：,解得 n19，n23（舍去）,因此,等差數(shù)列的前9項(xiàng)和是 54,(1)解:由已知得：,整體思想認(rèn)識(shí)公式,(2) 解:,即有奇數(shù)項(xiàng)的等差數(shù)列的前2n-1項(xiàng)和等于中間項(xiàng)an的2n-1倍,課后作業(yè),2.新概念 2.3.1,3.預(yù)習(xí)新概念2

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