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文檔簡介

1、第二課時(shí) 異面直線所成的角,2.1.2 空間中直線與直線之間的 位置關(guān)系,問題提出,1.什么叫異面直線？三線平行公理和等角定理分別說明什么問題？,2.不同的異面直線有不同的相對(duì)位置關(guān)系，用什么幾何量反映異面直線之間的相對(duì)位置關(guān)系，是我們需要探討的問題 .,異面直線所成的角,知識(shí)探究（一）：異面直線所成的角,思考1:兩條相交直線、平行直線的相對(duì)位置關(guān)系，分別是通過什么幾何量來反映的？,思考2:兩條異面直線之間有一個(gè)相對(duì)傾斜度，若將兩異面直線分別平行移動(dòng)，它們的相對(duì)傾斜度是否發(fā)生變化？,思考3:設(shè)想用一個(gè)角反映異面直線的相對(duì)傾斜度，但不能直接度量，你有什么辦法解決這個(gè)矛盾？,思考4：把兩條異面直線

2、分別平移，使之在某處相交得到兩條相交直線，我們用這兩條相交直線所夾的銳角(或直角)來反映異面直線的相對(duì)傾斜程度，并稱之為異面直線所成的角.你能給“異面直線所成的角”下個(gè)定義嗎？,b,對(duì)于兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作直線aa， bb，則 a與b所成的銳角(或直角)叫做異面直線a與b所成的角(或夾角),思考5:若點(diǎn)O的位置不同，則直線a與b的夾角大小發(fā)生變化嗎？為什么？為了作圖方便，點(diǎn)O宜選在何處？,a ,b ,O,思考1:我們規(guī)定兩條平行直線的夾角為0，那么兩條異面直線所成的角的取值范圍是什么？,知識(shí)探究（二）：兩條直線垂直,思考2:如果兩條異面直線所成的角是90，則稱這兩條直線互相垂

3、直.兩條互相垂直的異面直線a，b，記作ab. 在長方體ABCD-ABCD中,有沒有兩條棱所在的直線是互相垂直的異面直線?,思考3：在平面幾何中，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，在空間中這個(gè)結(jié)論還成立嗎 ?,思考4：如果兩條平行直線中有一條與某一條直線垂直,那么另一條是否也與這條直線垂直？為什么？,理論遷移,例1 如圖,在正方體ABCD-ABCD中. （1）直線AB和CC的夾角是多少？ （2）哪些棱所在的直線與直線AA垂直？ 哪些棱所在的直線與直線AB垂直？,例2 如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分 別是棱AD，BC上的點(diǎn),且 已知AB=CD=3， ,求異面直線AB和CD所成的角.,作業(yè): P48練習(xí)：2. P52習(xí)題2.1B組：1.,

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