與三角形有關(guān)的線段課件

1、11.1三角形的邊,生活中有許多使用三角形的實例你能從下圖中找出三角形嗎？,看一看,看一看,下列圖形哪些是三角形？,(1),(2),(3),(4),(5),認一認：,三角形定義：由不在同一直線上的 三條線段首尾順次相接所組成的圖形。,不在同一直線上,三條線段,首尾順次相接,(5),三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。 注意點： （1）三條線段（2）不在同一直線上 （3）首尾順次相接,A,C,B,1.線段AB、BC、CA,2.點A、B、C,3. A、 B、 C,三角形ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示. 一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記

2、作b,頂點C所對的邊記作c,a,b,c,叫做三角形的邊,叫做三角形的頂點,叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。,三角形用符號“”表示,記作“ ABC”讀作“三角形ABC” 除此 ABC還可記作BCA, CAB, ACB等,1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。,2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,試一試,4.以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECBCD ECD,5.說出其中BCD的三個角,BCD 、 CBD 、D,想一想,三角形按照三個角的大小都有哪些三角形呢？ （銳角三角形 直角三角形

3、鈍角三角形） 三角形按照三條邊長的大小關(guān)系又有哪些三角形呢？ （等邊三角形 等腰三角形 不等邊三角形） 思考：等腰三角形與等邊三角形有什么共同之處？ 三角形都可以怎樣進行分類？,相等的兩條邊都叫腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。,腰,腰,底,頂角,底角,底角,按角分,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,按邊分,不等邊三角形,等腰三角形,三角形的分類,底邊和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,議一議,如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出 發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以 選擇？各條路線的長一樣嗎？,路線1:由點B到點C,路線2:由點B到點A，再由點A到點C。

4、,兩條路線長分別是BC,AB+AC.,由“兩點之間，線段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三邊有這樣的關(guān)系： 三角形兩邊的和大于第三邊,結(jié)論,某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）?？墒?，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？,麥,田,下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1） 3，4，8 （ ）,不能,能,能,不能,辨一辨,（2） 2，5，6 （ ）,（3） 5，6，10 （ ）,（4） 3，8，5 （ ）,（5） 4，9，9 （ ）,能,（6） 5，6，11 （ ）,不能,請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋：,2

5、.兩點之間的所有連線中，線段最短,1.三角形任意兩邊之和大于第三邊,為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道,你能一步邁出2.5米嗎？,1.2米,做一做,用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形。 （1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？ （2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？,你會了嗎？,解：設(shè)底邊長為X厘米，則腰長為2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,解：因為長為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。 （1）如果4厘米長為底邊，設(shè)腰長為X厘米，則4+2X=18，解得X=7. （2）如

6、果4厘米長為腰，設(shè)底邊長為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10. 因為4+410，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長為4厘米的等腰三角形。 由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形。,練一練,已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長。 已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長。,(3) 以長為3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的 三條線段為邊，可構(gòu)成_個三角形,摘蘋果,（1）任何三條線段都能組成一個三角形 ( ),（2）因為a+bc,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（ ）,（4）已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm， 則這三角形的周

7、長為 （ ）（A） 14cm （B）19cm （C） 14cm或19cm （D） 不確定,2,B,做一做,我能行,1、三條線段的長度分別為： （1）3、4、5 （2）8、10、7 （3）5、5、11 （4）6、20、13 能組成三角形的有（ ）組。 A、1 B、2 C、3 D、4,2、已知等腰三角形的一邊等于4，一邊 等于9，則它的周長是_。,1、等腰三角形的兩邊長分別為9cm和4cm，則它的周長是_cm,2、 ABC中，AB=7，BC=8，則AC的取值范圍是_,應(yīng)用提高,22,1AC 15,試一試,2.小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶

8、數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？,小穎有5種選法。,第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm,試一試,下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？,（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10,解：(1)不能組成三角形，因為3+48,即兩條線段的和 小于第三條線段，所以不能組成三角形,（2）不能組成三角形，因為5+6=11即兩條線段的和 等于第三條直線，所以不能組成三角形,（3）能組成三角形，因為任意兩條線段的和都大于第三條線段。,判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗 三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你 剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？,思考,草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、