人教版九年級數(shù)學(xué)比例線段

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載九年級數(shù)學(xué)學(xué)案課題比例線段主備人課時學(xué)習(xí)1.理解線段成比例及有關(guān)概念的意義.目標(biāo)2.掌握比例基本性質(zhì)及運用.3.理解平行線分線段成比例定理并會應(yīng)用。重點線段成比例、比例基本性質(zhì)及平行線分線段成比例定理運用.導(dǎo)學(xué)師生活動過程一、導(dǎo)入知識梳理1. 線段比的含義：如果選用同一長度單位得兩條線段a、那么就說這兩條線段的比是a： b=m： n，或?qū)懗蒩= m ，和數(shù)的bna、 b 中， a 叫做比的前項b 叫做比的后項2. 線段成比例及有關(guān)概念的意義：在四條線段中，如果其中兩條線段另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段，已知段 a 、 b 、 c、 d ，如果或

2、 a： b=c： d ，那么a、 b、c、d叫做成叫做比例外項，線段b、 d叫做比例內(nèi)項，線段叫做 a 、 b、3. 比例基本性質(zhì)：如果a： b=c ： d，那么 ad=bc ；反之亦成4 平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得對應(yīng)線段二、導(dǎo)學(xué)精典例題：【 例 1】已知 xyz0 ，那么 xyz 345xyz1. 變式 ：已知 x : y : z2 : 1 : 3 ，求 2 xy3 z 的值。x2 yab 05 a2ba2 （ 2012 北京）已知3，求代數(shù)式a 24b 22優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條個角的兩邊對應(yīng)成比例。如圖，

3、ABC中， AD 是角平分線。求證BDABBD、 DC 與 AB、 AC分析： 要證AC，一般只要證DC在三角形相似，現(xiàn)在B、 D、 C 在同一條直線上，ABD 與 ABDAB中， AC 恰好別的方法換比。我們注意到在比例式ACDC比例項，所以考慮過C 作 CE AD 交 BA 的延長線于E，從而得比例項 AE，這樣，證明BDABAE AC。DC就可以轉(zhuǎn)化為證AC證明： 過 C 作 CE AD 交 BA 的延長線于ECE AD122 31E E 3AE ACBDABCE ADDCAEBDABDCACB（ 1）上述證明過程中，用了哪些定理（寫出兩個定理即可）（ 2）在上述分析、證明過程中，主要用

4、到了三種數(shù)學(xué)思想的哪一種填入后面的括號內(nèi)（）數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想答案： 轉(zhuǎn)化思想（ 3）用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題：已知AD分線， AB 5 cm ， AC 4 cm ， BC 7 cm ，求BD 的長。35答案：cm9三、精講點拔優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2、若 x yy zx zk ，則 k 。zxy3、已知數(shù) 3： x=x:6，則這個數(shù)x 是。4、如圖，在 ABCD中， E 為 BC 上一點， BE EC 2 3 ， AFD。二、選擇題：1、已知如圖，AB CD， AD 與 BC 相交于點 O，則下列比例式中正A 、ABOAB、 OAOBC、 ABOCDADODBCCDOABAOFBECD填空第 4題選擇第1 題圖ADEFGBC選擇第2 題圖2、如圖，在ABC中， AD DF FB， AE EG GC， FG 4，則A、 DE 1， BC 7B、 DEC、 DE 3， BC 5D、 DE3、如圖， BD、 CE 是 ABC的中線，P、 Q 分別是BD、 CE