流體力學(xué)基礎(chǔ)

1、第二章 流體力學(xué)基礎(chǔ)E 1流體的主要性質(zhì)1.1流體的主要物理性質(zhì)1、流體的流動性?流體的易變形性?流體的基本屬性?流體的力學(xué)定義：不能抵抗任何剪切力作用下的剪切變形趨勢的物質(zhì)2、流體的連續(xù)性? 連續(xù)介質(zhì)模型? 流體質(zhì)點：含有大量分子的流體微團(tuán)3、質(zhì)量和重力特性-密度（kg/ m3）、比容： （m3/kg ）、比重：無量綱量- 濃度：質(zhì)量濃度（kg/m3 ）、摩爾濃度（mol/m3）4、流體的可壓縮性與熱膨脹性? 等溫壓縮系數(shù)（m2/N ）：? 熱膨脹系數(shù)（1/K ）? 液體的壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)都很小? 壓強(qiáng)和溫度的變化對氣體密度和體積的變化影響較大? 可壓縮流體與不可壓縮流體5. 流體的粘滯性

2、（1）粘滯性：?由于相對運動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以反抗自身的相對運動的性質(zhì)。?一切流體都具有粘性，這是流體固有的特性。?粘性的物理本質(zhì)：分子間引力、分子的熱運動，動量交換（2）牛頓粘性定律du?粘性力（內(nèi)摩擦力）：F不A（N）? 粘性切應(yīng)力：（N/m2）dy（3）粘性系數(shù)動力粘滯系數(shù)或動力粘度（卩）（Pa S） 運動粘度（m2/s）: 理想流體（無粘性流體，卩=0）與實際流體（粘性流體卩工 0）1.3作用于流體上的力1、 質(zhì)量力FF表征：單位質(zhì)量力：-單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力Fbx 匕，F(xiàn)by ,Fbzmm 當(dāng)質(zhì)量力僅為重力：Fbx=0 , Fby=0 , Fbz= -g2 表面力 表征：? 切向

3、應(yīng)力(剪切應(yīng)力) ? 法向應(yīng)力(壓應(yīng)力)T =T/ (N/m2)p=P/A (N/m2)E 2流體運動的微分方程1、流體運動的描述(1) 描述流體運動的數(shù)學(xué)方法 一一拉格朗日法和歐拉法 拉格朗日法一一-著眼于流體質(zhì)點，設(shè)法描述每個流體質(zhì)點自始至終的運動過程 -描述流體質(zhì)點的物理量表示為：f = f (a, b, c,t)歐拉法空間描述-著眼于流體質(zhì)點，設(shè)法描述每個流體質(zhì)點自始至終的運動過程-描述流體物理量表示為：f= F (x, y, z,t)2) 跡線與流線跡線：-同一流體質(zhì)點在連續(xù)時間內(nèi)的運動軌跡線-是拉格朗日法對流體運動的描述 流線：-某一時刻流場中不同位置的連續(xù)流體質(zhì)點的流動方向線-是

4、歐拉法對流體運動的描述-流線的性質(zhì)：流線不能相交，也不能是折線，流線只能是一條光滑的曲線；對 于穩(wěn)定流動，流線與跡線相重合；(3)系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)某一確定的流體質(zhì)點集合的總體，與外界無質(zhì)量交換流體系統(tǒng)的描述是與拉格朗日描述相對應(yīng)控制體流場中確定的空間區(qū)域? 可與外界進(jìn)行質(zhì)量交換和能量交換? 控制體描述則是與歐拉描述相對應(yīng)2、質(zhì)量守恒定律連續(xù)性方程? 原則：質(zhì)量守恒定律：? 研究對象：微元六面體為控制體? 方法：歐拉法對于穩(wěn)定流動過程(Ux)(Uy)(Uz)03、動量定理：運動方程（納維-斯托克斯方程）l d（mu）原則：動量方程F 亠_-dt不可壓縮流體的運動微分方程：du2Fb P u dt

5、1.3流體靜力學(xué)1.3.1靜壓強(qiáng)及特性rlp limAdP dA1、流體靜壓強(qiáng):定義：表征：流體所受的平均靜壓強(qiáng): -某點處流體靜壓強(qiáng)：單位：1Pa = 1N/m22、流體靜壓強(qiáng)的性質(zhì)第一個特性一一流體靜壓強(qiáng)的方向必然沿著作用面的內(nèi)法線方向。（垂直并指向其作用面）第二個特性一一任意一點流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方向無關(guān)，只是與該點位置有關(guān)。某點處靜壓強(qiáng)的大小各向等值。px= py= pz = pn流體靜壓強(qiáng)只是空間位置的單值函數(shù):p = f (x, y, z)131.3.2重力場中靜止流體中的壓強(qiáng)分布1、流體靜力學(xué)平衡方程P fx，xP fz z流體平衡微分方程z 衛(wèi) C 流體靜力學(xué)基本方程式

6、gPlP2對流體中任兩點：Z1 Z2gg方程的物理意義1）能量意義Z-表示為單位重量流體對某一基準(zhǔn)面的位勢能。 p/p g表示單位重量流體的壓強(qiáng)勢能2）.幾何意義Z -位置水頭（幾何壓頭）：相對于基準(zhǔn)面的垂直高度 p/p g 壓強(qiáng)水頭Z都相等測壓管高度，或測壓管水頭，在重力作用下靜止流體中各點的測壓管高度2、靜止液體中的壓強(qiáng)分布液體靜力學(xué)基本方程式p Pogh表明在均質(zhì)靜止液體中壓強(qiáng)分布的特征3、等壓面及其特性-等壓面與質(zhì)量力正交-靜止流體中，水平面為等壓面。-靜止流體中，分界面是水平面，是等壓面-。靜止流 體中，自由面是水平面、等壓面-上述等壓面性質(zhì)的適用條件：靜止、同種、連續(xù)的流體。1.3

7、.3 靜壓強(qiáng)的計算基準(zhǔn)和度量單位：1、兩種計算基準(zhǔn)-絕對壓強(qiáng)-相對壓強(qiáng)：2、壓強(qiáng)的三種度量單位：-應(yīng)力單位、-大氣壓單位、- 液體柱高度4、靜力學(xué)方程應(yīng)用1）被測容器中的流體壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)（即ppa）：（2）被測容器中的流體壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)（即p V Pa）3）氣體壓強(qiáng)的計算：p p0gh 。在高差不大的情況下，可以忽略 gh 的影響， p=p0。1.4 流體動力學(xué)1. 基本概念1）流動分類? 流動參數(shù)隨時間的變化? 不恒定流動：R = R （ x、y、z、 t ）? 恒定流動：R = R （ x、 y、 z）? 均勻流動和非 均勻流動? 流動要素依賴于空間坐標(biāo)的個數(shù)? 一元流動：? 二元流

8、動： 平面流動 , R = R（ x、 y、t）? 三元流動2）流管、流束、流量3）有效斷面（過流斷面）4）平均流速： V=UA5）一元流動模型：2連續(xù)性方程質(zhì)量守恒定律的應(yīng)用連續(xù)性方程的積分形式對于均質(zhì)流體 1V12V2，或 心人 2U 2 A對不可壓縮流體： U1A1 U2A2,V1 V23。流體流動的伯努利方程（包括兩氣體方程）（1 ）理想流體運動微分方程 無粘性流體（=0）的N-S方程分量形式:dUxdtdUydtduzz Zdt1_Px1_Py1 p理想流體流動的歐拉方程對可壓縮與不可壓縮流體均適用。2、理想流體沿流線流動的伯努利方程式（1）方程的導(dǎo)出:由歐拉（Euler）方程，積分

9、對沿流線上對任意兩點:Z1P1g2u2g2U12gZ2P2g2U22g（2）方程的物理意義：? 能量意義、單位重量流體所具有的能能量。單位重量流體的所具有機(jī)械能保持 一個常數(shù)，各個能量之間可相互轉(zhuǎn)化? 幾何意義：總水頭高度保持不變（3）方程中各項的單位：m流體柱;各項量綱：L3、粘性流體的伯努利方程PiUig 2gP2旦hwig 2g4、流體沿管道流動的伯努利方程式(1) 動能修正系數(shù)(2) 漸變流(3) 實際流體的總流伯努利方程2 2g 2gg 2gZ|-_ Z2-hwi 2管道內(nèi)實際流體的總流伯努利方程。萬程適用條件：定常流動，均質(zhì)不可壓縮流體，質(zhì)量力只有重力，所選取的兩個截面是漸變流截面

10、在工程計算中，一般可以認(rèn)為a12 2Pi U 1p2 U 2Z1Z2hw1 2g 2gg 2g幾何意義：水頭高度能量意義：有效斷面上單位重量流體所具有平均能量工程應(yīng)用流速和流量的測量畢托管-流速的測量1. 5不可壓縮粘性流體的流動1.5.1、 層流與湍流(1 )兩種流態(tài)：層流與湍流(紊流)(2)流動狀態(tài)判別流動是層流還是湍流狀態(tài)主要取決于雷諾數(shù)Re Ud的大小(3) 紊流的結(jié)構(gòu)層流底層：湍流主體(紊流核心)：過渡層:1.5.3、不可壓縮粘性流體的層流運動(1)切應(yīng)力分布PiPo r12 斯托克斯公式在圓管流動中流體剪應(yīng)力的大小與徑向坐標(biāo)r成正比，在管中心線上為壁上達(dá)到最大值0，而在管園管中層流

11、運動的切應(yīng)力，或表示為:即，管壁處，r=ro , T w= T max=P ro/2;(2 )速度分布P 22Ur(rr),rr4rwro管中心處,r=0, T = T min=0表明無限長直圓管中的流動速度沿半徑呈拋物線分布P 2P0Pl 2rr44 lQVP0 Pl 212ru rmaxr8 l2管中心處達(dá)到最大值，Urmax圓管中流動的平均速度U , U1.5.4、不可壓縮粘性流體的湍流運動1、湍流脈動湍流的基本特征時均速度u ,瞬時速度U ,脈動速度U ,u u U ,2、湍流的半經(jīng)驗理論(1)湍流阻力湍流切應(yīng)力=粘性應(yīng)力+慣性應(yīng)力慣性應(yīng)力和分子粘性應(yīng)力這兩種應(yīng)力在整個流場中并不是同等

12、重要(2)湍流的速度分布1斷面速度分布：UU*l ny C沿著半徑方向，呈對數(shù)曲線分布。且，平均速度U=(0.780.85u max )3、尼古拉茲(J.Nikurads )實驗(1) 尼古拉茲實驗(2) 實驗結(jié)果?1 層流區(qū)當(dāng) Re2300 時，? 層流到紊流的過渡區(qū)：? 紊流水力光滑管區(qū)：? 紊流水力粗糙管過渡區(qū),642300只酚000f (Re)f (Re, /d)f (Re)? 紊流水力粗糙管平方阻力區(qū)， f ( /d)1.6流體流動的阻力與管路計算1 6 1流體流動的阻力1沿程阻力與沿程損失(1) 一般計算公式：適用于在管道中的流動2, I U 亠l Uhf或 Pfd 2gd 2(2)層流運動的沿程阻力計算公式：達(dá)西-威斯巴赫公式Re，有，hf64 l U(3)紊流沿程阻力損失2局部阻力與局部損失計算公式：hm2gZ =f (局部阻礙形狀、相對粗糙、Re)3、非圓形截面管道阻力損失的計算水力半徑(Rh)：(Rh=A/x)當(dāng)量直徑（de