小學(xué)數(shù)學(xué)解應(yīng)用題的綜合法與分析法

1、小學(xué)數(shù)學(xué)解應(yīng)用題的綜合法與分析法知識要點一步計算的加（減）應(yīng)用題與兩不計算的加減應(yīng)用題之間的關(guān)系。 將兩道有聯(lián)系的一步計算的應(yīng)用題合成一道兩步計算的復(fù)合應(yīng)用題；將一道兩步計算的加減應(yīng)用題分解成兩道一步計算的應(yīng)用題； 將一道一步計 算的應(yīng)用題， 改變其中的某個條件（已知條件或問題），使其變成一道兩步計算 的應(yīng)用題。用“分析法”和“綜合法”解兩步計算的加減應(yīng)用題。范例解析某些有聯(lián)系的兩道簡單應(yīng)用題，可以合并成一道兩步計算的應(yīng)用題。 例 1 學(xué)校買來紅紙 382 張，綠紙 295 張，一共買回多少張紙？ 學(xué)校買回紅紙和綠紙 677 張，做花用去 488 張，還剩多少張？分析的和。第一題要求“一共買回

2、多少張紙？”就是求 382 張紅紙和 295 張綠紙算式是：382295 = 677（張）第二題要求“還剩多少張？”就得從紅、綠紙的總數(shù)中減去“用去了 488 張”。算式是：677488 = 189（張）可以看出，第一題中所求的問題，正好是第二題中的一個條件，于是一變， 把這兩個有的簡單應(yīng)用題變成一個兩步計算的應(yīng)用題 學(xué)校買回紅紙 382 張，綠紙 295 張，做花用去 488 張，還剩多少張？分析要求“還剩多少張？”必須先求出“一共買回多少張紙？”這個中間隱含的問題，而這個中間隱含的問題可以根據(jù)“買來紅紙 382 張”和“綠紙 295 張”這兩個條件來求。求出了一共買來多少張紙，又已知“做花

3、用去了 488 張” 就可以求“還剩多少張紙？”算式是：382295488= 677488= 189（張）一道兩步計算的應(yīng)用題，也可以分解成兩個有聯(lián)系的簡單應(yīng)用題。例 2一條公路長 1280 米，工程隊上午修了 370 米，下午修了 392 米，還剩多少米沒有修？分析根據(jù)“上午修了 370 米”和“下午修了 392 米”，可以求修了多少米，又已知“一條公路長 1280 米”，就可以求“還剩多少米沒有修？”算式是：1280（370392）= 1280762= 518（張）上題一變，把這個兩步計算的應(yīng)用題分解成了兩個有聯(lián)系的簡單應(yīng)用題。 一個工程隊上午修路 370，下午修路 392 米，一共修路多

4、少米？ 一條公路長 1280 米，工程隊修了 762 米，還剩多少米沒修？ 第一題中要求的問題，正是第二題中的一個條件。一道簡單的應(yīng)用題只要變換一個條件，就可以使它變成一道兩步計算的復(fù)合 應(yīng)用題。例 3分析飼養(yǎng)組有白兔 270 只，灰兔 185 只，一共有多少只兔子？這是一道簡單的應(yīng)用題，只需要變換“白兔 270 只”和“灰兔 185只”這兩個條件中的任何一個條件就可以使它變成一道兩步計算應(yīng)用題。 算式是：270（27065）2 飼養(yǎng)組的白兔比灰兔多 65 只，灰兔有 185 只，一共有多少只兔？ 算式是：185（18565）3 飼養(yǎng)組有白兔 270 只，比灰兔多 65 只，一共有多少只兔子？

5、算式是：270（27065） 飼養(yǎng)組有灰兔 185 只，比白兔少 65 只，一共有多少只兔？算式是：185（18565）以上四題都是已知一種兔的只數(shù)，另一種兔的只數(shù)沒有直接告訴我們，得先 求出另一種兔的只數(shù)，才能求一共有兔多少只？有些簡單應(yīng)用題，可以變換它的問題使其變成兩步計算的應(yīng)用題。例 4分析玩具店有卡車 28 輛，汽車比卡車多 109 輛，汽車有多少輛？ 汽車除了有與卡車同樣多的 28 輛外，還多 109 輛。算式是：28109 = 137（輛）把“汽車有多少輛？”這個問題變成“汽車卡車一共有多少輛？”這樣使上 面的一道簡單應(yīng)用題變成下面的兩步計算的應(yīng)用題。玩具店有卡車 28 輛，汽車比

6、卡車多 109 輛，卡車和汽車一共有多少輛？ 畫線段圖 6-1。算式是：28（28109） = 28137= 165（輛）例 5牧馬場有 125 匹紅馬，白馬比紅馬少 38 匹，黑馬比白馬多 45 匹，黑馬有多少匹？分析首先根據(jù)已知條件：有 125 匹紅馬，白馬比紅馬少 38 匹，可求出白馬的匹數(shù)。再根據(jù)白馬的匹數(shù)和黑馬比白馬多 45 匹，即可求出黑馬的匹數(shù)。 解 1253845= 8745= 132（匹）答：黑馬有 132 匹。說明我們從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，運(yùn)用已學(xué)的基本數(shù)量關(guān)系，推出新的結(jié)果。這種思考問題的方法，我們稱之為“綜合法”。例 6學(xué)校買了 180 瓶紅墨水，買的藍(lán)墨水比紅墨水少

7、 12 瓶，學(xué)校共買多少瓶墨水？ 分析要求出共買多少瓶墨水，必須知道兩種墨水各買了多少瓶。我們已知買紅墨水的瓶數(shù)，買藍(lán)墨水的瓶數(shù)沒直接給出，但根據(jù)條件可求出藍(lán)墨水的瓶 數(shù)。解 180（18012）= 180168= 348（瓶）答：學(xué)校共買了 348 瓶墨水。說明我們從應(yīng)用題的問題出發(fā)，運(yùn)用已學(xué)的基本數(shù)量關(guān)系，找出解決這個問題所需要的兩個條件，這種思考問題的方法，我們稱之為“分析法”。 思路技巧解應(yīng)用題常用綜合法和分析法。習(xí)題精選提出問題，并在（ ）里列式計算。紅氣球 72 個 黃氣球 9 個1 _? ( )2 _? ( )3 _? ( )4 _? ( )選擇條件：春天來了，學(xué)校里需要種 56

8、 棵樹，_，每個小隊種幾棵？ 平均分給 7 個小組種2 平均分給 7 個中隊種3 平均分給 7 個少先隊員種4 平均分給 7 個小隊種把下面兩步計算應(yīng)用題變成兩個有聯(lián)系的簡單應(yīng)用題：商店里有 35 筐蘋果，62 筐梨，賣出 74 筐水果，還剩多少筐水果？ 把下面兩個有聯(lián)系的簡單應(yīng)用題變成一道兩步計算的應(yīng)用題： 生產(chǎn)隊有小雞 316 只，小鴨比小雞少 138 只，小鴨有多少只？ 生產(chǎn)隊有小雞 316 只，小鴨 178 只，小雞和小鴨一共有多少只？ 看線段圖編題。看圖編應(yīng)用題并回答。7 爸爸帶 10 元錢買一雙鞋子、一雙襪子，還多一元錢。媽媽帶10 元錢買 同樣的一雙鞋子，兩雙襪子還差一元錢，有雙鞋子多少元？8 一杯果汁，小明先喝了半杯，往杯里加滿了涼開水，再喝去半杯，又加 滿了涼開水，最后小明將它全部喝完，他一共喝了多少杯果汁？多少杯水？9 一條凳子坐 9 人還多 4 個座位。現(xiàn)在 8 條凳子，全坐滿共坐多少人？ 10根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系改編應(yīng)用題：小朋友大掃除，4 個人掃地，5 個人拖地板，一共有多少人大掃除？ 11動物園里有 6 只大猴，小猴比大猴多 8 只（或大猴比小猴少 8 只），小猴有幾只？12 小英看一本 60 頁的故事書，第一天看了 15 頁，第二天看了 10 頁，這 時還剩幾頁沒有看？13 教室里有 21 個女同學(xué)和 15 個男同學(xué)在排練節(jié)目，