專題1.82018沖刺高考用好卷之高三文數優(yōu)質金卷快遞(4月卷)(解析版)

1、1【答案】 B【解析】 U0,1,2,3,4,5 ， A1,2,0，CUA 3,4,5 ， CUA B3,5故選 B2【答案】 D【解析】由復數模的定義可得：za212，求解關于實數的方程可得：a3 本題選擇 D 選項【名師點睛】三視圖問題的常見類型及解題策略(1) 由幾何體的直觀圖求三視圖注意正視圖、側視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實線表示，不能看到的部分用虛線表示(2) 由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖先根據已知的一部分三視圖，還原、推測直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式當然作為選擇題，也可將選項逐項代入，再看看給出的部分三視圖是否符合(3) 由幾何體的三視

2、圖還原幾何體的形狀要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結合空間想象將三視圖還原為實物圖 4 1，所以5 45【答案】 C【解析】3，由于 sin3263，故概3332 1率為2，選 C 26【答案】 B【解析】由題意類推，可知六十四卦中的“屯 ”卦符號“”表示二進制數的 010001 ，轉化為十進制數的計算為 1 200 210 220 231 240 2517 ，故選 B7【答案】 B【解析】由輔助角公式可得：f x2sin2x6，函數為偶函數，則當 x 0 時，2xk,kk Z ，6623令 k 0 可得：的最小正實數值是本題選擇B 選項38【答案】 C【解析】由圓的方程可

3、知，圓心坐標0,3，圓半徑 r6,AB2AB2 ，由2,2623m1或 m7 ，故選 C學 #勾股定理可知，圓心到直線的距離為2，解得 m132x2x2 x2x , yx2 的圖象，由圖可知，9【答案】 C【解析】 令x0，畫出 y 22，化簡得 2xx圖象有兩個交點，即函數fx 有兩個零點【名師點睛】本小題主要考查函數零點問題求解觀察原函數fx ，它是含有絕對值的函數，若從奇偶性判斷，這是一個奇函數，注意到f 10，所以 f10，所以函數至少有兩個零點，但是函數的單調性難以判斷所以考慮令函數為零，變?yōu)閮蓚€函數的圖象的交點個數來求11【答案】 C【解析】令g xfx2x2x1，則 gxfx4

4、x210 g x 在 R 上單調遞減，又g 3f3232310 ，原不等式等價于g xg 3 ， x3 ，不等式fx2x2x1的解集為x x 3 選 C12【答案】C【解析】由于三角形ABC 為等腰直角三角形， 故 BDAD, BDCD ，所以 BD平面 ACD ，故正確，排除 B 選項由于 ADBD ，且平面 ABD平面 ACD ，故 AD平面 BCD ，所以 ADCD ，由此可知 ABBCAC ，三角形為等比三角形，故正確， 排除 D 選項由于 DADBDC ，且ABC為等邊三角形，故點D 在平面 ABC 內的射影為ABC 的外接圓圓心，正確，故選C 13 【答案】7【解析】cos2 co

5、s sin4，所以25425sin2sincos4 ，故答案為4 425514【答案】 2【解析】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，結合目標函數的幾何意義可知，目標函數在點 B 2,2 處取得最小值zmin2xy2222 【名師點睛】本題考查利用的奇偶性求解析式以及函數導數的幾何意義，解答本題的關鍵是根據函數是奇函數可推出f ( x)f ( x) ，進而根據時函數的解析式即可求得時函數的解析式16【答案】1，【解析】 g x2x1 = 12x2x1g x ，函數 g x為奇函數，又2x1 12x2x1g ag b0 ， ab fafbfaf a0 有解，即 9at 3a9 at3 a0 有解

6、，即 t9a9 a3a3 a有解令 m3a3 am2，則9a9 am22m2 ，mm2在 2,上單調遞增，3a3 ammmm21 t1 故實數的取值范圍是1,【名師點睛】（ 1 ） 解 題 時 要 正 確 理 解 題 意 ， 其 中 得 到 ab 是 解 題 的 關 鍵 然 后 將 問 題 轉 化 為 方 程f afbfafa0 有解的問題處理（ 2）解決能成立問題的常用方法是分離參數，分離參數后可將問題轉化為求具體函數值域的問題解題時a f x能成立 ”等價于的范圍即為函數f xaf x能成立 ”等價于注意以下結論的利用： “的值域， “afx min ”117【答案】（ I ）見解析；（

7、II ） 12n 11【解析】【試題分析】(1) 利用配湊法將已知配湊成等比數列的形式，由此證得an1為等比數列 (2)由 (1)求得 an 的通項公式，利用裂項求和法求得數列的前項和204118【答案】 (1)見解析， (2)41【解析】試題分析：(1) 要證 MN / / 平面 ACC1 A1 ，轉證 MN / / AC1 即可；（ II ）點 N 到平面 MBC 的距離可視為三棱錐NMBC 的高，通過等體積建立方程，解之即可試題解析： (1)證明： 如圖，連接 AC1 , AB1 ，因為該三棱柱是直三棱柱，AA1A1B1 ，則四邊形 ABB1A1 為矩形，由矩形性質得 AB1 過 A1B

8、 的中點 M ，在ABC11 中，由中位線性質得MN / / AC1，又 MN平面 ACC1 A1 ， AC1平面 ACC1 A1 ，MN / /平面ACC1A1 【名師點睛】垂直、平行關系證明中應用轉化與化歸思想的常見類型(1) 證明線面、面面平行，需轉化為證明線線平行；(2) 證明線面垂直，需轉化為證明線線垂直；(3) 證明線線垂直，需轉化為證明線面垂直19【答案】 (1)見解析； (2) p910【解析】試題分析：1 根據條件得到 a12 ， b 14 ， c 18 ， d6 ，計算 x2 的值，對照臨界值即可得到結論； 2 根據分層抽樣原理計算抽取“贊成 ”態(tài)度的人數， “無所謂 ”態(tài)

9、度的人數，以及對應基本事件總數，再求概率值20【答案】（ I ） 2（II ）7,34【解析】試題分析：1AEF為邊長為4的正三角形，AFEFAE 4，）由題意及拋物線定義，p1 AE （ II ） 設 直 線 QR 的 方 程 為 xmy t ， 點 Q x1, y1， R x2 , y2由點差法得2kPQkPR441，結合韋達，得到m與 t 的關系，代入直線方程可求到定點y11y21試題解析：（ I）由題意及拋物線定義，AF EFAE4 ，AEF 為邊長為4 的正三角形，設準線與軸交于點 D ， ADp1 AE142 22（ II ）設直線 QR 的方程為 xmyt ，點 Qx1, y1，

10、 R x2 , y2由 x my t，得 y 24my4t0 ，則16m216t0， y1 y24m ， y1 y24t y24x又點 P 在拋物線 C上，則 kPQyPy1y p y144，同理可得 kPR4xPx1yP2y12yPy1y2y1 1144因為 kPQkPR444y1y2816m 811，所以y1 y2y1 y21，解得y1 1 y2 14t 4m 116m216t0t 3m7t3m7，解得 m,71,11,由 44221m13m744所以直線 QR 的方程為 xmy 37，則直線 QR 過定點7 ,344【名師點睛】定點、定值問題通常是通過設參數或取特殊值來確定“定點 ”是什

11、么、 “定值 ”是多少，或者將該問題涉及的幾何式轉化為代數式或三角問題，證明該式是恒定的定點、定值問題同證明問題類似，在求定點、定值之前已知該值的結果，因此求解時應設參數，運用推理，到最后必定參數統(tǒng)消，定點、定值顯現21【答案】（ I ） ln23；（II）,12e21,4【解析】 試題分析： (1) 求出函數的導數， 通過 f 10求得 m 的值，根據單調區(qū)間求得函數的最大值 (2)2fx1x1fx2x2 ，構造函數 gxfxx ，對 g x 求導，對 x1 , x2 兩者將原不等式轉化為x1x2x比較大小，分成兩類，利用分離常數法求得m 的取值范圍（ II ）由題意得x1, x21 , e

12、 ， x1x2 都有ex2 f x1x1 f x2x1 x2x2x1f x1fx2x2x1x1x2，令函數 gfxlnxmx2xln xmx 1x ，xxxxxx當 x1x2 時， g x 在1上單調遞增，所以 g x1 ln xm 1 0在1上恒成立，,ex2, eee【名師點睛】本小題主要考查函數導數與極值，考查函數導數與不等式恒成立問題與函數最值有關的參數范圍問題，往往利用導數研究函數的單調區(qū)間和極值點，并結合特殊點，從而判斷函數的大致圖像，討論其圖象與軸的位置關系，進而確定參數的取值范圍；或通過對方程等價變形轉化為兩個函數圖象的交點問題22【答案】 ( ) x22y， xy10( )3

13、【解析】 試題分析：（）由 xcos， ysin 可得曲線 C 的直角坐標方程， 直線消去參數即可； （）x 22，2t2將直線的參數方程化為（t 為參數），與拋物線聯立得t62t12 0，設 A，B 兩點2y1，2t對應的參數分別為 t1， t2 ， ABt1t2xy 1 0 的距離 d12，原點到直線2即可得解2試題解析：（）由曲線 C 的極坐標方程為2sin，得2cos22sin，cos2所以曲線 C 的直角坐標方程是x22y 由直線的參數方程為x2t，1（ t 為參數），得直線的普通方程 x y 1 0 yt，x22，x2t，t（）由直線的參數方程為（ t 為參數），得 2（ t 為參數），y1t，2y1，2t代入 x22 y ，得 t 262t120 ，設 A， B 兩點對應的參數分別為t1， t2，則 t1 t26 2，t1 ?t212 ，所以 ABt1t 2t1t2262122 6 ，4t1t224x y10的距離 d121AB d162因為原點到直線2，所以 S AOB22322223【答案】（ I ） a2 ；（II ） m32【解析】試題分析：（