5月湖北省襄陽四中高三沖刺模擬文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、湖北省襄陽四中2014年5月高三沖刺模擬一文科數(shù)學(xué)試題命題人：陳琰 審題人：張化勇 周亞莉一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1設(shè)全集u=r，a=x|2x(x-2)1，b=x|y=1n（lx），則右圖中陰影部分表示的集合為（ ）ax |1x2bx |x1cx|0x1d x |x12已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ） a b c d3已知命題“如果xy，yz，則xz”是假命題，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形可能是()a全是直線 b全是平面cx，z是直線，y是平面 dx，y是平面，z是直線4向等腰直角三角形abc（其中ac=bc）內(nèi)任意投一點(diǎn)m，則am小于ac的概率為

2、()a. b. 1 c. d. 5、運(yùn)行下面的程序，如果輸入的n是6，那么輸出的p是()a120 b720 c1440 d50406、 已知函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有 成立，則的最小正值為（ ） a. b. c. d. 7 若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對(duì)稱軸的距離分別為和，則拋物線方程為（ ）a. b.c.或 d.或8 如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，m，n分別是bc1，cd1的中點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）a mn與cc1垂直b mn與ac垂直c mn與bd 平行d mn與a1b1平行9、若直線上不同的三個(gè)點(diǎn)與直線外一點(diǎn)，使得成立，則滿足條件的實(shí)數(shù)的集合為（ ）a.

3、b. c. d.10、設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意，都有成立，則（ ）abcd的大小關(guān)系不確定二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分11在一次選秀比賽中，五位評(píng)委為一位表演者打分，若去掉一個(gè)最低分后平均分為90分，去掉一個(gè)最高分后平均分為86分.那么最高分比最低分高 分.12在中，已知，則 .13已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章中有“天池盆測雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中積水深九寸，則平均降雨量是_寸;(注：平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；一尺等于十

4、寸)15. 已知函數(shù)，設(shè)若，則的取值范圍是_.16. 已知正數(shù)滿足，則的最小值為_.17、設(shè)函數(shù)f0(x)1x2，f1(x)，fn(x)，(n1，nn)，則方程f1(x)有_個(gè)實(shí)數(shù)根，方程fn(x)有_個(gè)實(shí)數(shù)根三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且其圖象的相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（i）求在區(qū)間上的值域；（ii）在銳角中，若求的面積.19（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，平面,、分別為、的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且.（）求證：平面;（）在棱上是否存在一個(gè)點(diǎn)，使得平面將三棱柱分割成的兩部分體積之比為115，若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存

5、在，說明理由.20（本小題滿分13分）正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。（i）證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；（ii）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：；21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)且時(shí)，證明：對(duì)，；（2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；（3）數(shù)列，若存在常數(shù)，都有，則稱數(shù)列有上界；已知，試判斷數(shù)列是否有上界22（本小題滿分14分）已知點(diǎn)p是橢圓e：上一點(diǎn)，分別是其左右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)軸，（1） 求橢圓e的方程；（2）設(shè)a,b是橢圓e上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，,(；求證：直線ab的斜率等于橢圓e的離心率；（3）在（2）的條件下，當(dāng)pab的面積取得最大值時(shí)，求的值。襄陽四中2014屆高三模擬測試（一

6、）acddbbcddc11. 16 12. 13 . 14. 3 15. 16. 9 17. 4，2n17.【解析】，即，代入拋物線中，所以或.或.8. 【解析】平面d1ef與平面add1a1有公共點(diǎn)d1且不重合，兩平面有1條過d1的交線l，在平面add1a1內(nèi)與l平行的任意直線都與平面d1ef平行，這樣的直線有無數(shù)條9. 【解析】因?yàn)?，所?又因?yàn)槿c(diǎn)共線，則或；當(dāng)x=0時(shí)三點(diǎn)重合，不符合題意，舍去所以x=-1，選d.14.解析 積水深度為盆深的一半，故此時(shí)積水部分的圓臺(tái)上底面直徑為二尺，圓臺(tái)的高為九寸，故此時(shí)積水的體積是(10262106)91963(立方寸)，盆口的面積是142196，所

7、以平均降雨量是3寸16. 【解析】因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為9.17.【解析】f1(x)，x2或x2有4個(gè)解可推出n1，2，3 ，根個(gè)數(shù)分別為22，23，24， 通過類比得出fn(x)有2n1個(gè)實(shí)數(shù)根18 試題解析：（i） 4分由條件知，又，. 5分， ， ，的值域是. 7分（ii）由，得, 9分由及余弦定理，得， 的面積. 12分19（i）證明：取的中點(diǎn)m，為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)， 在三棱柱中，分別為的中點(diǎn)，,為平行四邊形， 平面，平面 平面 （ii）設(shè)上存在一點(diǎn),使得平面efg將三棱柱分割成兩部分的體積之比為115，則 ， 所以符合要求的點(diǎn)不存在.2021.解：當(dāng)且時(shí)，設(shè)，1分，解得。當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以在處