(新人教版)數(shù)學(xué)七年級下冊：《立方根》教學(xué)設(shè)計(jì)(兩份)

1、6.2 立方根學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握立方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根。2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。3、體會一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：立方根的概念和求法。難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看的飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，“什么數(shù)的立方是59319 呢？”華羅庚脫口而出： “39”。眾人十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙。（二）自學(xué)檢測（自學(xué)課本P77 P78 探究前內(nèi)容 , 完成下列問題）1、如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做 a 的（也叫

2、做數(shù) a 的、）。也就是說 , 如果。, 那么 x 叫做 a 的立方根或三次方根。記作：“”。讀作“”，其中 a 是，3 是。2、在 3 a 中根指數(shù) 3省略（填“能”或“不能” ），否則會與記法混淆。注意： 3 a 與 3a 表示的意義相同嗎？為什么？3、求一個(gè)數(shù)的的運(yùn)算叫做開立方，與開立方互為逆運(yùn)算。4、 求下列各數(shù)的立方根：（1）216；（ 2） -125；27；（3）64解：5、根據(jù)立方根的意義填空，觀察總結(jié)：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？(1)8 的立方根是； (2)0的立方根是； (3)1 的立方根是。8總結(jié)：正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)， 0 的立方根是。想一想：每一

3、個(gè)數(shù)都有立方根嗎？一個(gè)數(shù)有幾個(gè)立方根呢？6、平方根與立方根有什么異同？平方根立方根性正數(shù)質(zhì)0負(fù)數(shù)表示五、小結(jié)：學(xué)生談本節(jié)課收獲！六、作業(yè)： P803、9四、達(dá)標(biāo)檢測1、用心來判斷：（1）、-125 沒有立方根；（）（2）、4 是 64 的立方根； （）（3）、一個(gè)數(shù)的立方根一定是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零中的一個(gè)；（）（4）、如果一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是0；（）2、仔細(xì)填一填：（1）、平方根等于它本身的數(shù)是；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是；立方根等于它本身的數(shù)是。32（2）、8；（3）、64 的立方根是； 327 的相反數(shù)是 _；3、求下列各式的值：（1） 31 ；（2）3 64125解：4、

4、看一看自己適合做哪題：（1）x3-64=0 ，則x=；（2）已知x364 y38 0 ，則 3 xy。*（3）求下列 x 的值： x 3=0.008（ x-1 ）3=8 *解：5、思考：3a 與 3a 相等嗎？請你舉例說明！教學(xué)分析重點(diǎn)：立方根 的概念與性質(zhì)及求法難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的立方根的方法。教學(xué)過程。一、復(fù)習(xí)1、請同學(xué)們回憶一下，平方根是如何定義的？2、平方根有哪些性質(zhì)？二、新授1、你能否由平方根的定 義說出立方根的定義呢？立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根。（也稱數(shù) a 的三次方根。）用數(shù)學(xué)式子表示為：若 x3= a, 則 x 叫做 a 的立方根或三次方 根。、立方根的表示方法：類似平方根的表示方法。數(shù)a 的立方根我們用符號3來表示，讀作“三次根 號a”，其中 a 叫做被開方數(shù)， 3 叫做根指數(shù) ，且不能省 略，否 則與平方根混淆。例 1 求下列各數(shù)的立方根：（1）-8 ；（ 2）8；（3）-8/27 ；（ 4）0、216；（5） 0（6）-27/64 ；（7）103；（8）4 17 。來27解：略3、立方根的性質(zhì)： #K（1）正數(shù)有一個(gè)正的立方根， （2）負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根， （3）0 的立方根是0。例 2 求下列各式的值：（1） 327（ ） 327（ ） 31023227（4） 327 （5） 3 106