第四章一元一次方程復(fù)習(xí)

1、一、知識(shí)梳理第四章一元一次方程復(fù)習(xí)（一）班級(jí) 姓名 1、只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是 的方程叫做一元一次方程。* 下列式子： 1235 ；22 xx51 3430 42x3 52x061x2xa172 x5 y0 8x26x90 ，其中一元一次方程有： （填序號(hào)）* 已知方程a 2 x50 是一元一次方程，則a 的值為 ；* 若關(guān)于 x 的方程k2 x24kx5k0 是一元一次方程，則k = ；2、能使 的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程3、等式的基本性質(zhì)：性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或）減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不等于0

2、的書，所得結(jié)果仍是等式4、解一元一次方程的步驟及其注意事項(xiàng)變形名稱具體做法變形依據(jù)去分母在方程兩邊同乘 去括號(hào)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊移項(xiàng)要 合并同類項(xiàng)把方程化成 的形式系數(shù)化為1在方程兩邊都除以 ，得到方程的解 * 解下列方程（ 1） 0.3x1.22x1.22.7（ 2）2 2x3 3x4 x12x（ 3）35 x111（ 4）10.5 x4x10.2570.33二、例題例 1、（ 1）關(guān)于 x 的方程 2 x32 x3 與 3n13 xn2n的解相同，求n 的值。53（ 2）已知 6x 與 82x 互為相反數(shù)，求x 的值。

3、32例 2、已知代數(shù)式xx2 比 13x 的值少 1，此時(shí) x 取什么值？ 34例 3、解方程x0.170.2x10.30.03例 4、小明在做家庭作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊(cè)上的一道解方程的題目中的一個(gè)數(shù)字被墨水污染了：x15 x1 他翻開書后答案，這道題的解釋，x2 ，你能幫他補(bǔ)上的232內(nèi)容嗎？三、練習(xí)：1、設(shè)某數(shù)為x ，根據(jù)下列條件列出方程：（ 1）某數(shù)的3 倍比這個(gè)數(shù)大4； （ 2）某數(shù)的一半與3 的和等于這個(gè)數(shù)與2 的差； （ 3）某數(shù)的相反數(shù)比這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小6； （ 4）某數(shù)與3 的和的1比這個(gè)數(shù)的2 倍與 4 的差的21小 5； 32、下列方程：1x22 ； 20.3xxx1325x1

4、4x24 x3 5x66x2 y0 ，其中一元一次方程有： 3、下列變形正確的是（）a 若xy，則 xyb.b b若x22x，則 x=1c. 若bxby，則 xyd. 若x9，則 x634、方程 2( x8)3( x1) 的解是 5、方程 m2m1 去分母，得 436、解方程（ 1）2 x3x8（ 2） 4 y3 20y6 y7 9y（ 3） x112 x10.3x（4）14 x81460.020.57、若 x3 是方程k( x4)2kx5 的解，求 k 的值。四、拓展1、已知 aa ，則數(shù) a = ab2、設(shè)a, b, c, d 均為有理數(shù)，我們規(guī)定了一種新的運(yùn)算：adbc ，那么當(dāng)cd36

5、24 時(shí)， x 的值為 1( x1)43、若m 1 n3ab332n與5a b是同類項(xiàng)， (mn)( mn) = 4、已知關(guān)于x 的方程 2bx(b1) x8 ，當(dāng)整數(shù) b = 時(shí)，方程的解是正整數(shù)。5、如果代數(shù)式5x7 與 4x9 的值互為相反數(shù)，求x 的值。6、已知關(guān)于x 的方程 mx22 mx的解滿足x1 10 ，求 m 的值。27、當(dāng) x 為何值時(shí)，代數(shù)式4x2 的絕對(duì)值與代數(shù)式x7 的絕對(duì)值相等。8、關(guān)于 x 的方程 2kxa2xbk ，無論 k 為何值，方程的解總是x1 ，求36a, b 的值。一、和、差、倍、分問題第四章一元一次方程復(fù)習(xí)（一）班級(jí) 姓名 1、某單位今年為災(zāi)區(qū)捐款2

6、 萬 5 千元，比去年的2 倍還多 1000 元，去年該單位為災(zāi)區(qū)捐款多少元？2、旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的 40%，這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1 升，求油箱里原有汽油多少升？二、行程問題路程 = ；速度 = ；時(shí)間 = ；1、甲、乙兩站路程為360 km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行48 km；一列快車從乙站開出，每小時(shí)行72 km（ 1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（ 2）若快車先開出25 分鐘， 慢車再出發(fā)， 兩車相向而行， 慢車開出多少小時(shí)后兩車相遇？2、甲、乙兩輛汽車從相距50 km的兩站同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過2

7、h 后，甲車追上乙車。若甲車的速度是80 km/ h ，則乙車的速度是多少？3、甲、乙兩列火車的長(zhǎng)分別為144 m 和 180 m ，甲車比乙車每秒多行4 m ，兩列車相向行駛，從相遇到全部錯(cuò)開需9 s ，問兩列車速度各是多少？ 4、某船順流而下的速度是20 km/ h ，逆流航行的速度是16 km/ h ，則船在靜水中的速度是 5、從甲地到乙地的路有一段平路與一段上坡路。如果騎自行車保持平路每小時(shí)行15 km，上坡路每小時(shí)行10 km ，下坡路每小時(shí)行18 km，那么從甲地到乙地需29 min ，從乙地到甲地需25 min ，求甲地到乙地的路程。三、工程問題工作總量 = ；工作效率 = ；工

8、作時(shí)間 = ； 1、一件工程，甲獨(dú)做需15 天完成，乙獨(dú)做需12 天完成，現(xiàn)先有甲、乙合作3 天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？2、某工程由甲隊(duì)單獨(dú)做60 天完成，由甲、乙兩隊(duì)合作40 天完成，由乙、丙兩隊(duì)合作30天完成，若先由丙做15 天，再由甲、乙合作，幾天可以完成這項(xiàng)工程？四、分配問題1、每次義務(wù)勞動(dòng)，有甲、乙兩個(gè)工地，甲工地有27 人在勞動(dòng)，乙工地有19 人在勞動(dòng)?，F(xiàn)在又有20 人來參加義務(wù)勞動(dòng)，要使甲工地人數(shù)為乙工地人數(shù)的2 倍，應(yīng)分別調(diào)往甲、乙兩工地各多少人？2、某車間有工人100 名，每人每天平均可以加工螺栓18 個(gè)或螺母24 個(gè)，要使每天加工螺栓和螺母配套（1 個(gè)螺栓配2 個(gè)螺母），應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工人？五、經(jīng)濟(jì)類問題小穎的媽媽為了準(zhǔn)備小穎六年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000 元，現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄。下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：（ 1）直接存一個(gè)六年期，年利率為2.88%（ 2）先存一個(gè)三年期的，三年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期，年利率為2.7%你認(rèn)為哪一種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少？六、增長(zhǎng)（或降低）率問題甲、乙兩人每月共做零件470 個(gè)，進(jìn)行技術(shù)改革后，甲提高工作效率16%，乙提高工作效率10%，這樣兩人每月工作零件532 個(gè)，求技術(shù)改革后兩人每月各做多少個(gè)零件？七、等積、數(shù)字類