廣東中考仿真模擬考試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、廣東數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_第卷一、選擇題：1.一元二次方程的根的情況是（ ）a. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c. 沒有實(shí)數(shù)根d. 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）a. 摸出的是3個(gè)白球b. 摸出的是3個(gè)黑球c. 摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球d. 摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球3.如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）a. b. c. d. 4.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)【 】a. （2，4）b. （2，4）c. （4，2

2、）d. （4，2）5.將一圖形繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，再繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點(diǎn)什么方向旋轉(zhuǎn)多少度?（ ）a. 逆時(shí)針方向，b. 順時(shí)針方向，c. 順時(shí)針方向，d. 逆時(shí)針方向，6.平面直角坐標(biāo)系，的圓心坐標(biāo)為，半徑為，那么軸與的位置關(guān)系是（ ）a. 相交b. 相離c. 相切d. 以上都不是7.如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 8.已知反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）a. 圖像必經(jīng)過點(diǎn)b. 隨著的增大而增大c. 圖像分布第二，四象限內(nèi)d. 若，則9.已知銳角滿足關(guān)系式，則的值為（ ）a. 或b. c. d. 10.如

3、圖，在半徑為的中，是互相垂直的兩條弦，垂足為p，且,則的長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d. 第卷二、填空題11.二次函數(shù)的最大值為_12.已知abcabc且sabc：sabc1：2，則ab：ab_13.若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一個(gè)根是2，則m+n_14.在一個(gè)不透明的布袋中裝有個(gè)藍(lán)球和個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是，則_15.在中，,現(xiàn)以所在的直線為軸將旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為_16.如圖，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)b，若oa2ab2=8，則k的值為_三、解答題

4、17.計(jì)算：18.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題；（1）作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的；（2）分別寫出點(diǎn)兩點(diǎn)坐標(biāo)；19.“灰鴿子”是一種危害性很強(qiáng)的病毒，如果一臺(tái)電腦不慎被感染“灰鴿子”病毒，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)臺(tái)電腦被感染，請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？四、解答題20.請(qǐng)你依據(jù)下面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：(1)用樹狀圖（或表格）表示出所有可能尋寶情況；(2)求在尋寶游戲中勝出的概率21.如圖，在中，為邊上的中線，于點(diǎn)e.（1）求證：；（2）若，求線段的長(zhǎng).22.如圖，某小區(qū)號(hào)樓與11號(hào)樓隔河相望，李明家

5、住在號(hào)樓，他很想知道11號(hào)樓高度，于是他做了一些測(cè)量.他先在點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為60，然后到42米高的樓頂處，測(cè)得點(diǎn)的仰角為30，請(qǐng)你幫李明計(jì)算11號(hào)樓的高度五、解答題23.如圖，bd為abc外接圓o的直徑，且bae=c（1）求證：ae與o相切于點(diǎn)a；（2）若aebc，bc=2，ac=2，求ad的長(zhǎng)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，oaob，abx軸于點(diǎn)c，點(diǎn)a（，1）在反比例函數(shù)圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)p，使得saop=saob，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）若將boa繞點(diǎn)b按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到bde，直接寫出點(diǎn)e的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)e是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明

6、理由25.如圖，aef中，eaf=45，agef于點(diǎn)g，現(xiàn)將aeg沿ae折疊得到aeb，將afg沿af折疊得到afd，延長(zhǎng)be和df相交于點(diǎn)c（1）求證：四邊形abcd是正方形；（2）連接bd分別交ae、af于點(diǎn)m、n，將abm繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ab與ad重合，得到adh，試判斷線段mn、nd、dh之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）若eg=4，gf=6，bm=3，求ag、mn的長(zhǎng)答案與解析第卷一、選擇題：1.一元二次方程的根的情況是（ ）a. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c. 沒有實(shí)數(shù)根d. 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根【答案】c【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此即

7、可得出原方程沒有實(shí)數(shù)根【詳解】在方程4x2+=0中，=02-44（）=-40，一元二次方程4x2+=0有沒有實(shí)數(shù)根故選c【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵2.不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）a. 摸出是3個(gè)白球b. 摸出的是3個(gè)黑球c. 摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球d. 摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球【答案】a【解析】由題意可知，不透明袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選b.3.如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）a. b. c. d

8、. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】從上邊看的俯視圖的是三個(gè)并排放著的小正方形，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖4.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)【 】a. （2，4）b. （2，4）c. （4，2）d. （4，2）【答案】a【解析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將p（2，4）代入，得，二次函數(shù)解析式為所給四點(diǎn)中，只有（2，4）滿足故選a5.將一圖形繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，再繞著點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點(diǎn)什么方向旋轉(zhuǎn)多少度?（ ）a. 逆時(shí)針方

9、向，b. 順時(shí)針方向，c. 順時(shí)針方向，d. 逆時(shí)針方向，【答案】b【解析】【分析】將一圖形繞著點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)70后，再繞著點(diǎn)o逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120，如果要使圖形回到原來的位置，則相當(dāng)于將圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，據(jù)此即可解答【詳解】將一圖形繞著點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)70后，再繞著點(diǎn)o逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120，則相當(dāng)于將圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，則要回到原來的位置可以再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50故選b【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，理解將一圖形繞著點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)70后，再繞著點(diǎn)o逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120，則相當(dāng)于將圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50是關(guān)鍵6.平面直角坐標(biāo)系，的圓心坐標(biāo)為，半徑為，那么軸與的位置關(guān)系是（ ）a. 相交b. 相

10、離c. 相切d. 以上都不是【答案】b【解析】試題分析：先計(jì)算出p到x軸的距離，再與圓的半徑比較，即可得出結(jié)論.解： p的圓心坐標(biāo)為（4，8），p到x軸的距離8， p的半徑為5且58，x軸與p的位置關(guān)系是相離.故選b.7.如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）a b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】已知abcdef，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】abcdef，故選a【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案8.已知反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）a. 圖像必經(jīng)過點(diǎn)b. 隨著的增大而增大c. 圖像分布在第二，四象限內(nèi)d. 若，則【答

11、案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，即可作出判斷【詳解】a、（-1，2）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）；b、在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，在自變量取值范圍內(nèi)不成立，則命題錯(cuò)誤；c、命題正確；d、命題正確故選b【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)9.已知銳角滿足關(guān)系式，則的值為（ ）a. 或b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】將sina看做一

12、個(gè)整體，采用換元思想解方程即可解答【詳解】設(shè)sina=y，則上式可化2y2-7y+3=02y2-7y+3=（2y-1）（y-3）=0，所以y1=3，y2=a為銳角，0sina1，sina=.故選c【點(diǎn)睛】此題要注意換元思想與銳角正弦值的求法，提高了學(xué)生的靈活應(yīng)用能力10.如圖，在半徑為的中，是互相垂直的兩條弦，垂足為p，且,則的長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】作omab于m，oncd于n，連接ob，od，首先利用勾股定理求得om的長(zhǎng)，然后判定四邊形ompn是正方形，求得正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)即可求得om的長(zhǎng)【詳解】作omab于m，oncd于n，連接ob，od，由垂徑定理

13、、勾股定理得：om=on=3，弦ab、cd互相垂直，dpb=90，omab于m，oncd于n，omp=onp=90四邊形monp是矩形，om=on，四邊形monp是正方形，op=3故選c【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線第卷二、填空題11.二次函數(shù)的最大值為_【答案】【解析】【分析】所給形式是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，易知其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-4），也就是當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值-4【詳解】y=-（x+1）2-4，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-4），即當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值-4故答案為-4【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式，并會(huì)根據(jù)

14、頂點(diǎn)式求最值12.已知abcabc且sabc：sabc1：2，則ab：ab_【答案】1：【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可【詳解】abcabc，sabc：sabcab2：ab21：2，ab：ab1：，故答案為1：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握“相似三角形的面積比等于相似比的平方”是解本題的關(guān)鍵.13.若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一個(gè)根是2，則m+n_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x2代入x2mx2n0得到42m2n0得nm2，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算【詳解】2（n0）是關(guān)于x的一元二次方程x2mx2n0的一

15、個(gè)根，42m2n0，nm2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根14.在一個(gè)不透明的布袋中裝有個(gè)藍(lán)球和個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是，則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)摸到黃球的概率是列出關(guān)于m的方程，求出m的值即可解答【詳解】根據(jù)概率公式，p（摸到黃球）=，又知摸到紅球的概率為，所以 =，解得m=15故答案為:15【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可

16、能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=15.在中，,現(xiàn)以所在的直線為軸將旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為_【答案】【解析】【分析】易利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2【詳解】如圖，在rtabc中，ac=5cm，bc=12cm，acb=90，由勾股定理得ab=13，圓錐的底面周長(zhǎng)=10，旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積=1013=65，故答案為65【點(diǎn)睛】本題利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解16.如圖，oac和bad都是等腰直角三角形，aco=adb=90，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)b，若oa2ab2=8，則k的值為_【答案】4.【解析】試題解析

17、：設(shè)b點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），oac和bad都是等腰直角三角形，oa=ac，ab=ad，oc=ac，ad=bd，oa2-ab2=8，2ac2-2ad2=8，即ac2-ad2=4，（ac+ad）（ac-ad）=4，（oc+bd）cd=4，ab=4，k=4考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征三、解答題17.計(jì)算：【答案】1 【解析】試題分析：先計(jì)算絕對(duì)值，三角函數(shù)，零指數(shù)，負(fù)指數(shù)，平方再按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算計(jì)算即可.試題解析：=2+2-3+1=2+-3+1=考點(diǎn)：三角函數(shù)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算.18.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題；（1）作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的；（2）分別

18、寫出點(diǎn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)；【答案】（1）見解析 （2）【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)a、點(diǎn)b和點(diǎn)c關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)a1、b1、c1順次連接各點(diǎn)即可得到圖形；（2）直接根據(jù)圖形寫出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】（1）作圖如圖1，（2）a1（1，0），b1（2，2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖的知識(shí)，利用中心對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.19.“灰鴿子”是一種危害性很強(qiáng)的病毒，如果一臺(tái)電腦不慎被感染“灰鴿子”病毒，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)臺(tái)電腦被感染，請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？【答案】16臺(tái)【解析】【分析】設(shè)每一輪感染中平均每臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦根據(jù)兩

19、輪感染后有289臺(tái)電腦被感染列方程求解即可【詳解】設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦，依題意得：，或，（不合題意，舍去）答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)兩輪感染后有289臺(tái)電腦被感染列出方程是解題的關(guān)鍵四、解答題20.請(qǐng)你依據(jù)下面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：(1)用樹狀圖（或表格）表示出所有可能的尋寶情況；(2)求在尋寶游戲中勝出的概率【答案】（1）答案見解析；（2）【解析】【分析】列舉出所有情況，讓尋寶游戲中勝出的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】（1）樹狀圖如下：（2）由（1）中的樹狀圖可知：p（勝出）【

20、點(diǎn)睛】本題考查的是用畫樹狀圖法求概率，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時(shí)熟記用樹狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法21.如圖，在中，為邊上的中線，于點(diǎn)e.（1）求證：；（2）若，求線段的長(zhǎng).【答案】（1）見解析；（2）.【解析】【分析】對(duì)于（1），由已知條件可以得到b=c，abc是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)易得adbc，adc=90；接下來不難得到adc=bed，至此問題不難證明；對(duì)于（2），利用勾股定理求出ad，利用相似比，即可求出de.【詳解】解：（1)證明：，.又為邊上的中線，.，.(2)，.在中，根據(jù)勾股定理，得.由（1）得，即，.【點(diǎn)睛】

21、此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.22.如圖，某小區(qū)號(hào)樓與11號(hào)樓隔河相望，李明家住在號(hào)樓，他很想知道11號(hào)樓的高度，于是他做了一些測(cè)量.他先在點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角為60，然后到42米高的樓頂處，測(cè)得點(diǎn)的仰角為30，請(qǐng)你幫李明計(jì)算11號(hào)樓的高度【答案】63【解析】【分析】作aecd, 設(shè)ae=bd=x，先求出，再列方程得，最后cd=【詳解】解：作aecd,設(shè)ae=bd=x,在直角aec中,ae=x，cae=30在直角bdc中bd=x，cae=60ab=de=42cd=【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，考查了特殊角的三角函數(shù)值，本題中求得bd的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵五、解答

22、題23.如圖，bd為abc外接圓o的直徑，且bae=c（1）求證：ae與o相切于點(diǎn)a；（2）若aebc，bc=2，ac=2，求ad的長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2）ad=2【解析】【分析】（1）如圖，連接oa，根據(jù)同圓的半徑相等可得：d=dao，由同弧所對(duì)的圓周角相等及已知得：bae=dao，再由直徑所對(duì)的圓周角是直角得：bad=90，可得結(jié)論；（2）先證明oabc，由垂徑定理得：，fb=bc，根據(jù)勾股定理計(jì)算af、ob、ad的長(zhǎng)即可【詳解】（1）如圖，連接oa，交bc于f，則oa=ob，d=dao，d=c，c=dao，bae=c，bae=dao，bd是o的直徑，bad=90，即dao+ba

23、o=90，bae+bao=90，即oae=90，aeoa，ae與o相切于點(diǎn)a；（2）aebc，aeoa，oabc，fb=bc，ab=ac，bc=2，ac=2，bf=，ab=2，在rtabf中，af=1，在rtofb中，ob2=bf2+（obaf）2，ob=4， bd=8，在rtabd中，ad=【點(diǎn)睛】本題考查了圓切線的判定、勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握切線的判定方法是關(guān)鍵：有切線時(shí)，常常“遇到切點(diǎn)連圓心得半徑，證垂直”24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，oaob，abx軸于點(diǎn)c，點(diǎn)a（，1）在反比例函數(shù)的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)p，使得sa

24、op=saob，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）若將boa繞點(diǎn)b按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到bde，直接寫出點(diǎn)e的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)e是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由【答案】（1）；（2）p（，0）；（3）e（，1），在【解析】【分析】（1）將點(diǎn)a（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）先由射影定理求出bc=3，那么b（，3），計(jì)算求出saob=4=則saop=saob=設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解oab，得出abo=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出e點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），即可求解【詳解】（1）點(diǎn)a（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k=1=，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）a（，

25、1），abx軸于點(diǎn)c，oc=，ac=1，由射影定理得=acbc，可得bc=3，b（，3），saob=4=，saop=saob=設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m，0），|m|1=，|m|=，p是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，m=，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，0）；（3）點(diǎn)e在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：oaob，oa=2，ob=，ab=4，sinabo=，abo=30，將boa繞點(diǎn)b按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到bde，boabde，obd=60，bo=bd=，oa=de=2，boa=bde=90，abd=30+60=90，而bdoc=，bcde=1，e（，1），（1）=，點(diǎn)e在該反比例函數(shù)的圖象上考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)25.如圖，aef中，eaf=45，agef于點(diǎn)g，現(xiàn)將aeg沿ae折疊得到aeb，將afg沿af折疊得到afd，延長(zhǎng)be和df相交于點(diǎn)c（1）求證：四邊形abcd是正方形；（2）連接bd分別交ae、af于點(diǎn)m、n，將abm繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ab與ad重合