有效數(shù)字及其計(jì)算規(guī)則

1、有效數(shù)字及其計(jì)算規(guī)則,1.定義：指實(shí)際能測到的數(shù)字,2.構(gòu)成,全部準(zhǔn)確數(shù)字+最后一位估計(jì)的可疑數(shù)字,0.01374，5.2 10-3，1.20，30.851，0.998, pH=4.75 有效數(shù)字的位數(shù)分別是多少,例1：讀取同一滴定管刻度：甲24.55mL，乙24.54 mL，丙24.53 mL。 例2：分析天平稱量時(shí)記錄為0.2100g 它表示0.210是確定的，最后一位0是不確定數(shù)，可能有正負(fù)一單位的誤差，即其實(shí)際質(zhì)量是0.21000.0001g范圍內(nèi)的某一值,數(shù)字前0不計(jì),數(shù)字后0計(jì)入 : 0.02450 數(shù)字后的0含義不清楚時(shí), 最好用指數(shù)形式表示 : 1000 ( 1.0103 ，1

2、.00103 ,1.000 103 ) 自然數(shù)可看成具有無限多位數(shù)(如倍數(shù)關(guān)系、分?jǐn)?shù)關(guān)系)；常數(shù)如 亦可看成具有無限多位數(shù),3.有關(guān)有效數(shù)字的幾項(xiàng)規(guī)定,pH、pKa、pKb、pM、lgK等對數(shù)值。 如 pH=4.75,倍數(shù)、分?jǐn)?shù)等非測量數(shù)字，為無誤差數(shù) 字，有效數(shù)字位數(shù)任意位,有效數(shù)字舉例,試樣重（克） 0.5180 (4位,天平稱出) 0.52(2位,臺秤) 溶液體積(毫升) 25.34 (4位,滴定管） 25.3(3位,量筒) 離解常數(shù) 1.810-5 （2位） pH值 11.02 (或4.35) （均為 2位） 整數(shù)部分 1000 （位數(shù)不清楚），為準(zhǔn)確可換成指數(shù),1)修約(roundi

3、ng)規(guī)則,四舍六入五留雙,當(dāng)尾數(shù)4時(shí)舍棄； 當(dāng)尾數(shù)6時(shí)進(jìn)位； 當(dāng)尾數(shù)=5時(shí): 5前面為偶數(shù)者舍棄尾數(shù)，為奇數(shù)者進(jìn)位，總之修約后保留尾數(shù)為偶數(shù),二.有效數(shù)字的修約,如，將下列數(shù)字修約成4位有效數(shù)字,0.52666,10.2452,10.2350,10.2450,0.5267,10.24,10.24,10.24,10.245001,10.24,2.在修約有效數(shù)字時(shí)，只能一次修約到所需位數(shù),3.與“四舍五入”比較該規(guī)則的優(yōu)點(diǎn)：避免了數(shù)據(jù)偏向一邊的缺點(diǎn)，避免了引起系統(tǒng)的舍入誤差,如將0.1749修約成2為有效數(shù)字，應(yīng)為0.17,三.有效數(shù)字的運(yùn)算,加減法 計(jì)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)應(yīng)以參加運(yùn)算各數(shù)據(jù)中

4、小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)最少者為標(biāo)準(zhǔn)(與絕對誤差最大的那個數(shù)相同). 例:0.0121+25.64+1.05782 =0.01+25.64+1.06 =26.71,一般“先修約，后運(yùn)算,乘除法：結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)以參加運(yùn)算各數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為標(biāo)準(zhǔn).(即取決于相對誤差最大的數(shù)) EX. 0.0121 25.64 1.05782 = 0.328 E 0.0001 0.01 0.000001 RE/% 0.8 0.04 0.00009 修約 0.012125.61.06=0.328,0.001,0.3,3.其它要求,保留有效數(shù)字位數(shù)時(shí)，如果位數(shù)最少的數(shù)字首位數(shù)是8或9，則應(yīng)多算一位,計(jì)算過程中，有時(shí)可以暫時(shí)多保留一位，最后結(jié)果再舍去,組分含量及誤差有效數(shù)字位數(shù)的保留方法,高含量組分10%，四位,中含量組分110%，三位,低含量組分1%，二位,表示誤差或偏差時(shí)，一般只保留一位，最多二位,下