垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教老師：廣東省佛山市禪城區(qū)敦厚小學(xué)夏惠卿教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 64 65 頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。4、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）教學(xué)過程一、畫圖感知，研究兩條直線的位

2、置關(guān)系（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：同學(xué)們認(rèn)識(shí)直線嗎？請(qǐng)同學(xué)們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個(gè)平面，然后，在這個(gè)平面上任意畫一條直線。有什么特點(diǎn)？今天，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。師：請(qǐng)同學(xué)們閉上小眼睛，想像，這個(gè)平面慢慢變大，變得無限擴(kuò)大，在這個(gè)無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開始吧！（學(xué)生試畫，教師

3、巡視）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）（二）進(jìn)行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號(hào)。師：四人小組討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？（小組討論、交流）1小組匯報(bào)分類情況。2引導(dǎo)學(xué)生分類。（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，其它組有不同意見嗎？三、

4、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（邊提問邊用課件演示）師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的 什么是平行 ？ 疑：不相交的兩條直 就是平行 ？（ 物演示右 ） ：將 兩根小棒想象成兩條直 ，（ 在同一個(gè)平面上） ，它 平行 ？（ 在不同的平面上） 在呢？ 什么？ ： 兩根小棒不在同一個(gè)平面上， 怪它 既不相交，也不平行。所以，我 要 互相平行加上一個(gè)條件：“在同一平面內(nèi)”。（板 ：在同一平面內(nèi)） ： 在， 能完整地 ，什么是平行 呢？（引 多名學(xué)生概括完 出示定 ） ：要判斷一 直 是不是平行 ，要具

5、 什么條件？我 可以 ， 兩條直 互相平行。（板 ：互相平行） ：例如： 是直 a， 是直 b，我 可以 要 和 互相平行？ ：1、下面哪 形中的兩條直 互相平行。小 ： 才我 一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直 會(huì)出 相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直 叫做平行 。（二）提示垂直的概念 ：咱 再來看看兩條直 相交的情況。你 了什么？ ：你 在 幾 相交的直 中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角） ： 幾 兩條直 相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是 角有的是 角。（板 ：成直角、不成直角） ：怎么 明 幾個(gè)是直角呢？（學(xué)生 ：三角板、量角器） ：像 的兩條直 ，我 就 兩條

6、直 互相垂直， 能用自己的 言 怎么 才互相垂直？ （ 件出示互相垂直的概念）判斷一 直 是不是互相垂直，要具 什么條件？互相垂直的兩條直 ，其中一條直 叫做另一條直 的垂 。（ 示）例如： 是直 a， 是直 b，我 可以 什么又要 “互相”？ 示：直 a 和直 b 互相垂直。 ： 可以怎么 ？ ：直 a 和直 b 互相垂直，它 的交點(diǎn)有一個(gè) 用的名稱，叫做“垂足”。（ 同步演示）找一找：拿出 才你 畫的幾 直 ，用工具量一量，比一比，找找有沒有互相平行或者垂直的？找到的就 起來， 沒有作品那個(gè)小 的四位同學(xué)來作裁判。（三）小 ： 才，我 通 分 活 ， 了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直 不同的位置關(guān)

7、系，其中兩種比 特殊的是垂直與平行（板 ）（四）閱書 64 65 ， 疑四、鞏固 1、 ：同學(xué) ，其 ，我 的身 有 多垂直與平行的 象，你能 幾個(gè)例子 ？來看看老 的2、 ：咱 看看幾何 形中有沒有垂直和平行的 象？（出示幾何 形）3、小明的數(shù)學(xué)日 今天，我學(xué) 了平行與垂直的知 ，知道了不相交的兩條直 叫平行 。同一平面內(nèi)的兩條直 不平行就一定相交。垂 和直角如同一 生兄弟，有垂 的地方就有直角。師：前兩天，小明在學(xué)完這個(gè)內(nèi)容后， 寫了一篇數(shù)學(xué)日記， 請(qǐng)大家仔細(xì)看看，小明在日記上是寫的話都對(duì)嗎？請(qǐng)你當(dāng)一回小老師，把他說得不對(duì)的話修改過來）。小結(jié)：希望同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抱著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，不要一知半

8、解。談?wù)勀阕约簩W(xué)會(huì)了些什么？五、拓展延伸擺一擺，找出規(guī)律（1）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒平行。（電腦先出示一根綠色小棒）師：可以有多少條直線與第一條直線平行？（2）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒垂直。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？六、課后作業(yè)1、你對(duì)“垂直與平行”的認(rèn)識(shí)有多少？寫成數(shù)學(xué)日記，與老師交流！2、完成課本第 68 頁第 1-3 題。“垂直與平行”案例評(píng)析禪城區(qū)敦厚小學(xué)張麗軍聽了夏惠卿老師執(zhí)教的垂直與平行一課，縱觀整節(jié)課 ,感覺師生間形成了積極有效的互動(dòng)， 體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生通過自主探究形成了新的知識(shí)，課堂真正成了培養(yǎng)學(xué)生能力和創(chuàng)新精神的載體。同時(shí)通過多媒體的展示，發(fā)展了學(xué)

9、生的空間觀念，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。具體概括以下幾點(diǎn)：一、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和觀察能力（一）在 的開始 段，教 先拿出一 ，先 孩子 摸一摸，感受一個(gè)“平面”，然后復(fù) 舊知 ： 學(xué)生在白 上畫一條直 ，并 ：直 有什么特點(diǎn)？ 的一畫一 ，起到了承上啟下的作用。接著，再 孩子 上眼睛想象： 是一個(gè)平面，它慢慢的 大、 大最后 得無限大， 條直 也跟著不斷延 。 ，在無限大的平面上又出 了另一條直 , 那么 兩條直 的位置關(guān)系會(huì)怎 ？ 同學(xué) 開眼，把你想象到的另一條直 畫出來。 ，以空 想象 切入點(diǎn)， 學(xué)生 上眼睛想象一下在無限大的平面內(nèi)畫出兩條直 ，直接 入 數(shù)學(xué)研究的氛 ， 數(shù)學(xué)研究

10、的 情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力來感染和吸引學(xué)生，并有利于學(xué)生展開研究。 了培養(yǎng)學(xué)生 致的想象力，教 在 理 個(gè) ，一改 做法： 不是 學(xué)生直接想象兩條直 ，而是一條一條地出 ，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直 的位置關(guān)系， 學(xué)生從一條直 渡到兩條直 ，知 渡自然，特 是 深 的研究和探索打好了基 。（二） 體 在一些小的方面，如： 看似兩條直 沒有相交而 卻相交的情況的想象； 平行 永不相交的想象；拓展 中有無數(shù)條直 與已知直 平行或垂直的想象。（三）教 學(xué)生 察能力的培養(yǎng)，主要表 在：（ 1） 察小 的“作品” 充與它 不一 的情況； （ 2） 找生活中的垂直與平行的 象；（ 3） 小棒 律。二、以

11、分 主 ， 學(xué)生 知 形成的 程。從教材上來看，本課從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況。所以，夏老師大膽地以分類活動(dòng)作為教學(xué)主線。這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論。（一）逐層遞進(jìn)，培養(yǎng)合作探究意識(shí)在分類活動(dòng)中，教師為學(xué)生提供了足夠的空間和時(shí)間和材料，并充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力， 在小組中進(jìn)行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人小組全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過學(xué)

12、生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。（二）夏老師在整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、教師適當(dāng)點(diǎn)撥，發(fā)揮學(xué)生主體作用在整個(gè)教學(xué)過程中，教師注重以簡練的語言進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥。例如：（一）在第一次分類時(shí)，第一個(gè)學(xué)生把九組直線分成了四類，標(biāo)準(zhǔn)不一。老師只是一句：你是按什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？使學(xué)生意識(shí)到每一次分類都要按統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來分。接下來的兩個(gè)學(xué)生

13、便很準(zhǔn)確地說出了自己的分類標(biāo)準(zhǔn)和分類情況，體現(xiàn)了課堂教學(xué)的自然生成與教師引導(dǎo)的有效性。（二）在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成第一次分類的共識(shí)后，學(xué)生順其自然地概括出：不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。到這里教師并沒有急于提出“在同一平面內(nèi)”，而是順勢向?qū)W生提出質(zhì)疑：“不相交的兩條直線就是平行線嗎？”學(xué)生在猜想和疑惑中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突。盡管只有少數(shù)學(xué)生想到了答案，但教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出了質(zhì)疑，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)才出示正方體進(jìn)行演示講解，學(xué)生很容易就突破了“在同一平面內(nèi)”這個(gè)難點(diǎn)，印象特別深刻。（三）在引導(dǎo)學(xué)生找出生活中的垂直與平行的現(xiàn)象時(shí)，教師適時(shí)地將學(xué)生的目光和思維從身邊引向課室外面，再到學(xué)校外面，最后到學(xué)生很少接觸的事物，滲透了數(shù)學(xué)思維的方向。四、規(guī)范數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度在學(xué)生出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師能及時(shí)糾正：在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思，規(guī)范了學(xué)生的語言，使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化；在引導(dǎo)學(xué)生概括出定義時(shí)，教師也能注意讓學(xué)生用恰當(dāng)?shù)恼Z言來描述；另外，在引導(dǎo)學(xué)生再次分類時(shí)，學(xué)生找到一種最特殊的情況“”，教師先是讓學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，再引出互相垂直的概念，培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。五、一節(jié)不完美的課夏老師教態(tài)自然，在教學(xué)中注意面向全體，眼神遍布教室的每個(gè)角落，在提問時(shí)設(shè)計(jì)了啟發(fā)性教學(xué)語言，給學(xué)生廣闊的思維空間，提問面較廣，并注意鼓