中考-動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1

1、 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1：相似三角形問(wèn)題例1：如圖，在ABC中，AB=AC，BC=acm，B=30動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線(xiàn)BAC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x s時(shí)，PBC的面積為y cm2已知y與x的函數(shù)圖象如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列：?jiǎn)栴}（1）試判斷DOE的形狀，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，DOE與ABC相似？例2：矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，3），直線(xiàn)x與BC邊相交于D點(diǎn)（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若拋物線(xiàn)yax 2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，試確定此拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（3）設(shè)（2）中的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)

2、軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)例3.如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）在拋物線(xiàn)上求點(diǎn)M，使MOB的面積是AOB面積的3倍；（3）連結(jié)OA，AB，在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N，使OBN與OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由yxOAB1.如圖，已知拋物線(xiàn)yx 21與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）過(guò)點(diǎn)A作APCB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積（3）在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作MGx軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為

3、頂點(diǎn)的三角形與PCA相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由ABOPCxy2.如圖，已知拋物線(xiàn)yx 2bxc與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)yx3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PHOB于點(diǎn)H若PB5t，且0t1（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是_，b_，c_；（2）求線(xiàn)段QH的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；ACBQPOHxy（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由3.已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)B(0，1)作平行于x軸的直線(xiàn)l，拋物線(xiàn)yx 2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1和4，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；（2）求證：CFDF；（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)yx 2對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQOP交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得OPQ與CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的