軸對(duì)稱的性質(zhì)教案秋蘇科版八年級(jí)上

1、課題2.2 軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道線段的垂直平分線的概念，知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。2經(jīng)歷“操作觀察歸納”等活動(dòng)過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)準(zhǔn)確理解成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的基本性質(zhì)應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航問題：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)呢？它們的大小和位置有什么關(guān)系？操作：在紙上任意畫一點(diǎn)A，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A.探索：兩針孔A和線段A與折痕之間有什么關(guān)系？問題1：如果把紙重新折疊，因?yàn)锳、重合，那么線段OA、O呢？ ，此時(shí)O是線段A的 。 問題2：1

2、與2有什么關(guān)系？ 問題3：折痕與A什么關(guān)系？ 合作探究一、 概念探究：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。1操作：取一張長方形的紙片，按下面步驟做一做。將長方形紙片對(duì)折，折痕為l，（1）在紙上畫ABC；（2）用針尖沿ABC各邊扎幾個(gè)小孔（3）將紙展開，連接AA、BB、CC2探索：線段AA、BB、CC與折痕l有什么關(guān)系？問題1：圖中，線段與有什么關(guān)系？與呢？線段與有什么關(guān)系？與呢？說說你的理由。問題2：圖中，與有什么關(guān)系？與呢？與有什么關(guān)系？為什么？問題3：軸對(duì)稱有哪些性質(zhì)？3歸納：軸對(duì)稱的性質(zhì)： 。二、 例題分析：ABCDHEFG1找出下列成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、并用測(cè)量

3、的方法驗(yàn)證對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分；并說出圖中相等的線段和角。問題1：你是怎么找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的？說說你的理由。問題2：相等的線段你怎么考慮的？2畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，并用字母表示出來。三、 展示交流：1畫出下列圖形對(duì)稱軸，找出對(duì)稱點(diǎn)2仔細(xì)觀察下面的圖案，并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。3下圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 四、 提煉總結(jié)：探索得到了軸對(duì)稱的性質(zhì)： 經(jīng)歷了“操作-觀察-歸納”等活動(dòng)過程，發(fā)展了空間觀念，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1圖中的圖形中是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 2在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的時(shí)間是 則實(shí)際時(shí)間是 .3下列右側(cè)四幅圖中，平

4、行移動(dòng)到位置M后能與N成軸對(duì)稱的是（ ）4如圖，線段AB與關(guān)于直線對(duì)稱，連接、,設(shè)它們分別與相交于點(diǎn)P、Q。（1）所得圖中，相等的線段有（2）與平行嗎？為什么？5下圖是兩個(gè)關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)你畫出它們的對(duì)稱軸。學(xué)習(xí)反思：課題2.2 軸對(duì)稱的性質(zhì)（2）自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)，會(huì)畫已知線段的對(duì)稱線段，會(huì)畫已知三角形的對(duì)稱三角形。2經(jīng)歷探索軸對(duì)稱的性質(zhì)的活動(dòng)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)作與已知圖形成軸對(duì)稱圖形的方法。確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，能根據(jù)要求作出對(duì)稱圖形.教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航思考：如圖1-10，都在方格紙的格點(diǎn)

5、上。請(qǐng)找出符合條件的格點(diǎn)D。（1）使C、D關(guān)于AB所在直線對(duì)稱；（2）使C、D關(guān)于AB垂直平分線對(duì)稱；（3）使圖中的4點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形?；貞洠寒嬢S對(duì)稱圖形，首先是確定 ，然后是找出 。A. 那你如何完成上面的問題？合作探究一、 概念探究：圖形的對(duì)稱就是點(diǎn)的對(duì)稱。問題：你能畫出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎？操作：按下列要求，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A； l過點(diǎn)A作ABl，垂點(diǎn)頭為點(diǎn)B； 延長AB至A，使AB=AB。 問題1：點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)嗎？為什么？問題2：你是如何驗(yàn)證的？歸納：畫圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形，關(guān)鍵在于畫出已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于這條直線的 .二、例題分析：1請(qǐng)你分別作出下圖

6、中線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段AB.問題：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，你想到了什么？你該如何做？lABlABlAB2變式1：請(qǐng)你分別在直線l上取一點(diǎn)C，并作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的。問題：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，你想到了什么？你該如何做？P. P變式2：已知點(diǎn)P和點(diǎn)P關(guān)于一條直線對(duì)稱，請(qǐng)你畫出這條對(duì)稱軸。歸納：畫軸對(duì)稱圖形的一般步驟：1定好 。 2找準(zhǔn)圖形中的關(guān)鍵 。3作對(duì)關(guān)鍵 的對(duì)稱 ，完成軸對(duì)稱圖形。例2四邊形與四邊形關(guān)于直線對(duì)稱。連接，設(shè)它們相交于點(diǎn)P。怎么樣找出P點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q？問題1：在圖中連接AC、BD，畫出它們的交點(diǎn)P，你能用折紙、扎孔的辦法畫出點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q嗎？試一試。問題2：你能用直尺和

7、三角板，根據(jù)“畫點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)”的方法畫出點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)Q嗎？問題3:為什么EG和FH的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)Q？結(jié)論：1成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分 2“成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形”，反之“全等形一定成軸對(duì)稱嗎？”三、展示交流：1如圖所示，畫出ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形；2小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像，此時(shí)它所看到的全身像是（ ）A、 A圖 B、 B圖 C、 C圖 D、D圖3已知：如圖，在AOB外有一點(diǎn)P，試作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，再作點(diǎn)P1關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P2.試探索POP2與AOB的大小關(guān)系；OABPOABP若點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，或在AOB的一邊上，上述結(jié)論還成立嗎？四、提煉總結(jié)：畫軸對(duì)稱圖形的方法：1先畫對(duì)稱軸，再畫已知點(diǎn)的對(duì)稱 ；2先畫已知線段各端點(diǎn)的 ，再畫出對(duì)稱線段；3先畫已知三角形的各頂點(diǎn)的 ，再畫出對(duì)稱三角形；4成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也成軸對(duì)稱。 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1如圖，下列圖案