一元二次方程的應用—增長率下降率問題

1、21.3實際問題與一元二次方程 (2)學案教師復 備欄或學生 筆記欄 項目 內容 備注課題 21.3.2 增長率問題課時 第 10 課時1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得的結果是學習 否合理，進一步培養(yǎng)分析問題解決問題的意識和能力。目標 2、掌握增長率問題中的數(shù)量關系，會列出一元二次方程解決增長率問題，進一步體會方程解決實際問題的有效模型?！局攸c】 利用增長率問題中的數(shù)量關系，列出一元二重點次方程解決一些實際問題。難點【難點】 對于基準數(shù)的理解，理清增長率問題中的數(shù)量關系。學習1. 教學視頻：“增長率問題”，洋蔥數(shù)學 “二次方程應用”資料2.

2、九年級上冊教材的內容 P19-20【 學習過程 】一、自主學習：（一）復習鞏固1、解下列方程：自學提 示 ：22 x(1) (x 5) 25 (2) 2 1 4x解一元 二次方程的 方法有： 、直接 1開平方 法；2 、配方法；3 、公式法；4 、因式分解法。2、解應用題的一般步驟： 審、 設、列、解、檢驗、答（二）自主探究知識點：增長（降低）率中的數(shù)量關系 (看 視頻：“增長率問題” )1探究（課本 P19-20）：兩年前生產(chǎn) 1 噸甲種藥品的成本是 5000元，生產(chǎn) 1噸乙種藥品的成本是 6000 元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 噸甲種藥品的成本是 3000元，生產(chǎn) 1 噸乙種藥品的

3、成本是 3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大 ?思考： 你是如何理解下降額與下降率的？它們之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？分析: 甲種藥品成本的年平均下降額為乙種藥品成本的年平均下降額為 乙種藥品成本的年平均下降額較大，但是， 年平均下降額 (元)不等同于年平均下降率。解： 設甲種藥品成本的年平均下降率為 x，則一年后甲種藥品成本為 元，兩年后甲種藥品成本為 元，依題意，得解方程，得答:甲種藥品成本的年平均下降率約為 .算一算：乙種藥品成本的年平均下降率是多少 ?比較：兩種藥品成本的年平均下降率。思考： 經(jīng)過計算，你能得出什么結論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎 ?應怎樣全面地

4、比較對象的變化狀況 ?2（三）歸納總結：1、增長率現(xiàn)有量 原有量原有量2、平均增長率公式：現(xiàn)有量na(1 x)其中 a 是增長（或降低）的原有量， x 是平均增長率（或降低率） ，n 是增長（或降低）的次數(shù)。（四）、自我嘗試：練習 1：青山村種的水稻 2001 年平均每公頃產(chǎn) 7200 kg，2003 年平均每公頃產(chǎn) 8450 kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率 .練習 2：某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機是 1 萬臺，第一季度生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)是 3.31 萬臺，求二月份、 三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率是多少？三、課堂檢測：1、某超市一月份的營業(yè)額為 36 萬元，三月份的營業(yè)額為 48

5、萬元，設每月的平均增長率為 x，則可列方程為2、由于受 H7N9 禽流感的影響，今年 4 月份雞的價格兩次大幅下降由原來每斤 12元連續(xù)兩次降價 a%后售價下調到每斤 5 元，下列所列方程中正確的是（ ）A12（1+a%）2=5 B12（1- a%）2=5C12（1- 2a%）=5 D12（1- a2%）=523、據(jù)調查， 2011 年 5 月蘭州市的房價均價為 7600/m ，2013 年同期將達到2，假設這兩年蘭州市房價的平均增長率為 x，根據(jù)題意，所列方程為 8200/m3 某人在銀行存了 400 元錢，一年后連本帶息又自動轉存一年，兩年后到期后連本帶息一共取款 484元，設年利率為 x

6、，則列方程為：，則年利率是 。3四、課后作業(yè)1、某商品原來單價 96元，廠家對該商品進行了兩次降價，每次降低的百分數(shù)相同，現(xiàn)單價為 54 元，求平均每次降價的百分數(shù)？2、某人將 2000 元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取 1000 元用于購物，剩下 1000 元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不 變，到期后本金和利息共 1091.8元，求這種存款方式的年利率。知識點 2 市場營銷問題 總利潤=（售價進價） 數(shù)量1、百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌童裝平均每天可以售出 20 件，每件盈利 40 元。經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價 4 元，那么平均每天 就可以多售出 8 件。要想平均每天售出這種童裝盈利 1200 元，那么每件童 裝應降價多少元？2、某商