第2課時(shí) 移項(xiàng)

1、第2課時(shí) 移項(xiàng)【知識(shí)與技能】1.會(huì)解“axb=cx+d”類型的一元一次方程.2.建立方程解決實(shí)際問題.【過程與方法】1.通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.2.掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“axb=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.【情感態(tài)度】體會(huì)方程中蘊(yùn)涵的化歸思想.【教學(xué)重點(diǎn)】解“ax+b=cx+d”的一元一次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“axb=cx+d”類型的一元一次方程.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)問題1上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了較簡(jiǎn)形式的一元一次方程的求解，哪位同學(xué)能夠說一下解方程的基本思想？問題2到目前為止，

2、我們用到的對(duì)方程的變形有哪些？目的有哪些？二、思考探究，獲取新知問題教材第88頁問題2.引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路.學(xué)生討論、分析：1.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.2.找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等.3.列方程：3x20=4x-25設(shè)問1：怎樣解這個(gè)方程？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25）.設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.3x4x=2520設(shè)問3：以上變形依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1.【歸

3、納結(jié)論】像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).師生共同完成解答過程.設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.三、典例精析，掌握新知例1教材第8990頁例3.【教學(xué)說明】教師先講解第（1）小題，注意嚴(yán)格按步驟進(jìn)行，書寫要規(guī)范.然后讓學(xué)生上臺(tái)板演第（2）小題，教師關(guān)注以下幾點(diǎn)：學(xué)生是否會(huì)將含x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)弄錯(cuò)；移項(xiàng)后符號(hào)是否改變；含未知數(shù)的項(xiàng)是不是放在等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)是否放在等號(hào)右邊；步驟是否完整.試一試教材第90頁練習(xí)第1題.例2教材第90頁例4.【分析】解這道題關(guān)鍵是

4、要找到等量關(guān)系，而找等量關(guān)系關(guān)鍵是要找到中間量，由題意可知這個(gè)中間量應(yīng)是“環(huán)保限制的最大量”，由題意又可設(shè)新舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt，如果它們要達(dá)到“環(huán)保限制的最大量”，則用舊工藝后的廢水排量應(yīng)減去200t，用新工藝后的廢水排量應(yīng)加上100t，這樣我們就可以列出方程：5x-200=2x+100.【教學(xué)說明】解這道題之前，教師應(yīng)讓學(xué)生先自主交流，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行上述分析，最后選派一名同學(xué)上臺(tái)板演.通過分析和板演使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解這類問題通常要設(shè)未知數(shù).此外，通常如果在方程等號(hào)左邊加上（或減去）一個(gè)常數(shù)，那么就應(yīng)在方程等號(hào)右邊加上（或減去）這個(gè)常數(shù).試一試教材第90頁練習(xí)第2題.四、運(yùn)用新

5、知，深化理解1.已知方程3x-5=7x-11,移項(xiàng)結(jié)果正確的是（ ）A.3x-7x=-11+5B.3x+7x=-11+5C.3x-7x=5+11D.3x+7x=-11-52.方程2x+3=3x-2,利用_可變形為2x-3x=-2-3，這種變形叫_.3.解方程：（1）5x+6=7x-9;(2)x-6=10x+9.4.小李預(yù)計(jì)若干天看完一本故事書.如果他計(jì)劃每天看32頁，則有31頁來不及看；如果他計(jì)劃每天看36頁，則最后一天還必須多看3頁才能看完.小李預(yù)計(jì)的是幾天看完?這本書有多少頁？【教學(xué)說明】上面幾題中，第13題較為簡(jiǎn)單，第1、2題可讓學(xué)生口答，第3題讓學(xué)生上臺(tái)板演，第4題與教材例4類似，教師

6、提醒學(xué)生注意找中間量“書的頁數(shù)”.【答案】1.A2.等式的性質(zhì)1移項(xiàng)3.解：（1）移項(xiàng)，得5x-7x=-9-6.合并同類項(xiàng)，得-2x=-15.系數(shù)化為1，得x=；(2)移項(xiàng)，得x-10x=9+6.合并同類項(xiàng)，得-x=15.系數(shù)化為1，得x=-.4.解：設(shè)預(yù)計(jì)x天看完.列方程：32x+31=36x+3.移項(xiàng)，得32x-36x=3-31.合并同類項(xiàng)，得-4x=-28.系數(shù)化為1，得x=7.所以書的總頁數(shù)為36x+3=255.答：小李預(yù)計(jì)的是7天看完，這本書有255頁.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.教師向?qū)W生提出以下問題：（1）今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步驟？每一步的依據(jù)是什么？（2）現(xiàn)在你

7、能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？（3）今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？2.學(xué)生思考后回答、整理：（1）解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）（2）“對(duì)消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”表示同一量的兩個(gè)不同式子相等.1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題3.2中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的.本節(jié)課是先利用等式的性質(zhì)來解方程，從而引出了移項(xiàng)的概念.然后讓學(xué)生利用移項(xiàng)的方法來解方程（只合并常數(shù)項(xiàng)），來感受方法的簡(jiǎn)潔性.進(jìn)一步給出了練一練的兩個(gè)方程，讓學(xué)生動(dòng)手去做.學(xué)生在做的過程中出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤：含未知數(shù)的項(xiàng)不知道如何處理；移項(xiàng)沒有變號(hào)；沒移動(dòng)的項(xiàng)也改變了符號(hào).針對(duì)以上情況，先讓