大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料5平均數(shù)

1、一.填空題1. 變量值的次數(shù)多少對(duì)平均數(shù)的影響有（權(quán)衡輕重的作用）的作用，所以又稱為（權(quán)數(shù)）。2. 一般來說，（算術(shù)）平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中最常用的一種平均指標(biāo)。3. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受（變量值）和（權(quán)數(shù)）兩個(gè)因素的影響。4. 權(quán)數(shù)有兩種表現(xiàn)形式，即 權(quán)數(shù)和權(quán)數(shù)，由此產(chǎn)生了計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的兩種公式，即 和。絕對(duì)數(shù) 比重 刀Xf/刀f 刀x （f/刀f ）5. 權(quán)數(shù)在平均數(shù)的形成中起著一種 作用，在情況下，簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果相同。權(quán)衡輕重各組權(quán)數(shù)相等的6. 平均指標(biāo)說明分配數(shù)列中各變量值分布的 趨勢(shì)，變異指標(biāo)說明各變量值的_趨勢(shì)。集中離散7中位數(shù)是位于數(shù)列位置的那個(gè)標(biāo)志值，眾數(shù)是

2、在總體中出現(xiàn)次數(shù) 的那個(gè)標(biāo)志值。中位數(shù)和眾數(shù)也可稱為 平均數(shù)。中點(diǎn)最多位置8. 已知三種產(chǎn)品的合格率分別為49% 36%和79%則這三種產(chǎn)品平均合格率為 。54.7%9. 變異指標(biāo)的種類有 、和。全距 平均差方差和標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)10. 直接用平均差和標(biāo)準(zhǔn)差比較兩個(gè)變量數(shù)列平均數(shù)的代表性的前提條件是兩個(gè)變量數(shù)列的相等。平均水平11. 在平均指標(biāo)的計(jì)算過程中，其平均值的大小受各標(biāo)志大小影響的平均指標(biāo)是和。算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)12. 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是 與之比，其計(jì)算公式為 。標(biāo)準(zhǔn)差 算術(shù)平均數(shù)X13. 通常，被稱為位置平均數(shù)的集中趨勢(shì)的測(cè)度值是 。眾數(shù)；中位數(shù)14. 已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 10,眾數(shù)為

3、12,則均值為 ，該組數(shù)據(jù)呈分布。 9 ; 左15. 算術(shù)平均數(shù)有兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)，用公式表示為：和。2-（x x） = 0 一（xx）最小16. 某柜組9名售貨員，日銷商品件數(shù)分別為：5、6、7、8、9、10、11、12、13。則中位數(shù)為。9三.判斷題1. 兩組數(shù)據(jù)的均值相等，標(biāo)準(zhǔn)差大的，離散程度也大。（）V2. 平均差與方差的主要區(qū)別是對(duì)離差的處理方式不同。（） V3. 眾數(shù)是總體中出現(xiàn)最多的次數(shù)。（）X4. 總量指標(biāo)和平均指標(biāo)反映了現(xiàn)象總體的規(guī)模和一般水平，但掩蓋了總體各單位的差異情況，因此通過這兩個(gè)指標(biāo)不能全面認(rèn)識(shí)總體的特征。（）V5. 權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均的影響作用取決于權(quán)數(shù)本身絕對(duì)值的

4、大小。（）X6. 算術(shù)平均數(shù)的大小，只受總體各單位標(biāo)志值大小的影響。（）X7. 在特定條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。（）V83.標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，說明總體中各單位標(biāo)志值的變異程度就越大，則平均指標(biāo) 的代表性就越小。（）V9. 中位數(shù)和眾數(shù)都屬于平均數(shù)，因此它們數(shù)值的大小受到總體內(nèi)各單位標(biāo)志值大小的影 響。()X10. 對(duì)任何兩個(gè)性質(zhì)相同的變量數(shù)列，比較其平均數(shù)的代表性，都可以采用標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)。 ()X11. 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是測(cè)量標(biāo)志變異程度的一個(gè)修正對(duì)指標(biāo)，因而其數(shù)什的大小與標(biāo)志值之間 的差民程度無關(guān)。()X12. 一般說來，數(shù)據(jù)值大，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值也大；數(shù)據(jù)值小，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值也小。V13

5、. 數(shù)據(jù)離散程度測(cè)度值中的標(biāo)準(zhǔn)差，也稱為方差x四. 單項(xiàng)選擇題1. 平均指標(biāo)最常用的方法和最基本的形式是()A、中位數(shù)E、眾數(shù)C、調(diào)和平均數(shù)D、算術(shù)平均數(shù)D2. 單位某月份職工的出勤率是 95%，這個(gè)指標(biāo)是()A、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)E、比較相對(duì)指標(biāo)C、比例相對(duì)指標(biāo)D、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)A3. 比的基數(shù)抽象為 10，則計(jì)算出來的相對(duì)數(shù)稱為()A、倍數(shù) E、百分?jǐn)?shù) C、系數(shù) C、成數(shù)D4. 企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率，計(jì)劃提高5%,實(shí)際提高10%,則提高勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃完 成程度為()A、104.76% B 、 95.45 C、 200% D、 76%5. 組距數(shù)列計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí),用組中值代表組內(nèi)變量的一般水平,有

6、一個(gè)假定條件, 即()A、各組的次數(shù)必須相等E、各組變量值必須相等C、各組變量值在本組內(nèi)呈均勻分布D、各組必須是封閉組C6. 1980 1990年間,甲地的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值均增長(zhǎng)速度比乙地高5%,這是()A、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)E、比例相對(duì)指標(biāo)C、比較相對(duì)指標(biāo)C、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)C7. 由反映總體各單位數(shù)量特征的標(biāo)志值匯總得出的指標(biāo)是()A、總體單位總量E、總體標(biāo)志總量C、質(zhì)量指標(biāo)D相對(duì)指標(biāo)B8. 算平均指標(biāo)的基本要求是所要計(jì)算的平均指標(biāo)的總體單位應(yīng)是()A、大量的E、同質(zhì)的C、有差異的D、不同總體的B9. 已知某工業(yè)局所在地屬各企業(yè)職工的平均工資和職工人數(shù)資料,要計(jì)算該工業(yè)局職工 的平均工資,應(yīng)選擇的權(quán)數(shù)是

7、()A、職工人數(shù)E、平均工資C、工資總額D、職工人數(shù)或工資總額B10. 統(tǒng)計(jì)平均數(shù)反映的同質(zhì)總體（）A、各單位不同標(biāo)志值的一般水平E、某一單位不同標(biāo)志值的一般水平C、某一單位不同標(biāo)志值的一般水平D、各單位某一數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值的一般水平A11. 中位數(shù)和眾數(shù)都屬于位置平均數(shù)，它們是一種（）A、代表值E、常見值C、典型值D實(shí)際值D12. 已知兩個(gè)同類型企業(yè)職工平均工資的標(biāo)準(zhǔn)分別為：6甲=5元b乙=6元，則兩個(gè)企業(yè)職工平均工資的代表性是（）A、甲大于乙B、乙大于甲C 一樣的D、無法判斷A13. 在對(duì)兩個(gè)不同水平的數(shù)列標(biāo)志變異程度進(jìn)行比較時(shí)，采用的變異指標(biāo)是（變導(dǎo)系數(shù)V,）320. 個(gè)數(shù)列兩個(gè)極端數(shù)值

8、之差是（3）（1）平均差（2）標(biāo)準(zhǔn)差全距（4）組距14. 甲、乙兩組工人的平均日產(chǎn)量分別為18件和15件。若兩組工人的平均日產(chǎn)量不變，但是甲組工人數(shù)占兩組工人總數(shù)的比重上升，則兩組工人總平均日產(chǎn)量會(huì)（）上升下降不變可能上升，也可能下降15. 下面的直方圖是關(guān)于奧運(yùn)會(huì)跳高冠軍成績(jī)（英寸），根據(jù)它回答問題對(duì)這些數(shù)據(jù)而言，（）A. 高度的中位數(shù)在 75到80英寸之間。B. 高度的中位數(shù)在 80到85英寸之間。C. 最低高度必定低于70英寸。D .以上都不對(duì)。16. 下面的直方圖是關(guān)于奧運(yùn)會(huì)跳高冠軍成績(jī)（英寸）16這個(gè)直方圖的均值近似于（）A. 75英寸B . 77.5英寸 C . 82英寸D . 9

9、0英寸17. 物理班有10名學(xué)生，某次測(cè)驗(yàn)的總分?jǐn)?shù)是200分，下面的莖葉圖給出了這10位同學(xué)的成績(jī)。1112131415161761328476這個(gè)班級(jí)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是（）A. 130B. 130.5 C . 133 D . 13718. 在1994年美國棒球賽季的初期，許多球迷和運(yùn)動(dòng)員發(fā)現(xiàn)本壘打擊中的數(shù)量很大。下面是 到1994年6月 3日為止，兩個(gè)球隊(duì)本壘打擊中數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。美洲隊(duì)2I23I 534I 0 3 945I 1 4 7 8 856I 4 8 867I 5 77美洲隊(duì)本壘打擊中數(shù)的中位數(shù)是（A.低于國家隊(duì)B . 45國家隊(duì)I 9I 1I 2 6 7 8 8I 3 5 5 5I 3 3

10、 7)C. 50D . 57.519. 在1994年美國棒球賽季的初期，許多球迷和運(yùn)動(dòng)員發(fā)現(xiàn)本壘打擊中的數(shù)量很大。下面是到1994年6月3日為止，兩個(gè)球隊(duì)本壘打擊中數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。美洲隊(duì)國家隊(duì)212I 931 53I 14I 0 3 94| 2 6 7 8 85| 1 4 7 8 85I 3 5 5 56I 4 8 86I 3 3 77I 5 77IF列陳述中正確的是（）A. 美洲隊(duì)的圖形相對(duì)是對(duì)稱的。B. 國家隊(duì)的圖形稍微左偏。C. 美洲隊(duì)本壘打擊中數(shù)高于國家隊(duì)的本壘打擊中數(shù)。D. 以上都正確。20. 女工人的平均工資是 35 000元，男工人的平均工資是 41 000元，關(guān)于平均工資的陳述正

11、確的是（）A 平均工資是 38 000元。B. 平均工資大于工資的中位數(shù)。C. 平均工資可能是介于 35 000元和41 000元之間的任何值。D. 平均工資大于 38 000元。21. 消費(fèi)者協(xié)會(huì)在5家商店內(nèi)調(diào)查了某商品的價(jià)格，發(fā)現(xiàn)平均價(jià)格為15元，我們?cè)L問了其中的4家，價(jià)格分別是10元，15元，15元和25元。如果消費(fèi)者協(xié)會(huì)的結(jié)論是正確的，那么)20元D . 25元我們沒有訪問的那家商店的價(jià)格是（A 10元B . 15元 C22. 5個(gè)新生嬰兒的體重（千克）數(shù)據(jù)如下: 重的平均值是（）A 3.35B . 3.46 C2.53 , 3.46 , 3.89 , 4.09 , 2.78。這個(gè)樣本

12、體.3.89 D . 4.0023.在某大公司內(nèi)抽取20位雇員的工資樣本，今年的工資（千元）如下。28 31 34 35 37 4142 42 42 4749 51 52 52 60 6167 72 75 77今年的平均工資是（）A. 47.25 B . 48 C48.5D . 49.7524. 某班級(jí)學(xué)生的年齡數(shù)據(jù)如下:年齡 18 19 20 21 22 23 24 25 32學(xué)生數(shù) 14 120 200 200 90 30 1021F列關(guān)于中間年齡的陳述中正確的是（）A. 中間年齡是20。B. 中間年齡可能是介于 19和21之間的任何值。C. 中間年齡一定是21。D. 中間年齡肯定大于21

13、。25. 參加會(huì)議的 5個(gè)人的平均年齡是 30歲，一位 50歲的人離開后， 剩下的 4個(gè)人的中間年齡是 （）A. 40歲B . 30歲C . 25歲 D.無法確定。26. 一個(gè)班級(jí)有 100名學(xué)生，該班的統(tǒng)計(jì)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)總結(jié)如下：（）分?jǐn)?shù) 91-100 81-90 71-80 61-70頻數(shù)11314216問中間分?jǐn)?shù)在哪一個(gè)區(qū)間里？A 61-70 B 71-80 C 81-90 D 91-10027. 一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均值大于中位數(shù)。下列陳述與這一點(diǎn)相一致的是： （）A 數(shù)據(jù)的直方圖是對(duì)稱的。B 數(shù)據(jù)的直方圖是左偏的。C 數(shù)據(jù)的直方圖是右偏的。D 數(shù)據(jù)集合可能含有少量低位異常值。28. 屋子里

14、有 4個(gè)人，平均年齡是 30歲，一個(gè) 55歲的人走進(jìn)這個(gè)屋子后， 屋子內(nèi)的 5個(gè)人的平 均年齡是（ ）A 30 B35 C40 D 無法確定29. 研究人員希望證明棒球運(yùn)動(dòng)員的報(bào)酬過高。 他應(yīng)該將哪一個(gè)集中測(cè)度作為主要球隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均報(bào)酬 ?（）A 平均值B 中位數(shù)C 平均值或中位數(shù)。因?yàn)樗麄兊闹凳窍嗟鹊模远邲]有區(qū)別。D 不是平均值也不是中位數(shù)。二者都低于實(shí)際的平均報(bào)酬。30. 下面哪一種情況下均值會(huì)小于中位數(shù)？（）A 國家足球隊(duì)全部運(yùn)動(dòng)員的報(bào)酬。B 一個(gè)非常容易的考試中學(xué)生的分?jǐn)?shù) （總分大于 100），大部分學(xué)生的成績(jī)幾乎是滿分 而少數(shù)學(xué)生成績(jī)較差。C 在一個(gè)很大的城市里房子的價(jià)格。D

15、 一個(gè)很難的考試中學(xué)生的分?jǐn)?shù)（總分大于100），大部分學(xué)生的成績(jī)很差而少數(shù)學(xué)生成績(jī)較好。31. 屋子里有 3個(gè)小孩，年齡分別是 3歲，4歲和5歲。如果 4歲的孩子走進(jìn)這間屋子，那么（）A. 平均年齡不變，但方差會(huì)變大B.平均年齡不變，但方差變小C. 平均年齡和方差都不變D.平均年齡和方差都變大32. 研究人員希望證明棒球運(yùn)動(dòng)員的報(bào)酬過高。 他應(yīng)該將哪一個(gè)集中測(cè)度作為主要球隊(duì)運(yùn)動(dòng) 員的平均報(bào)酬 ?（）A平均值B. 中位數(shù)C. 平均值或中位數(shù)。因?yàn)樗麄兊闹凳窍嗟鹊?，所以二者沒有區(qū)別。D 不是平均值也不是中位數(shù)。二者都低于實(shí)際的平均報(bào)酬。33. 下面哪一種情況下均值會(huì)小于中位數(shù)？（）A國家足球隊(duì)全部

16、運(yùn)動(dòng)員的報(bào)酬。B. 一個(gè)非常容易的考試中學(xué)生的分?jǐn)?shù)（總分大于100），大部分學(xué)生的成績(jī)幾乎是滿分而少數(shù)學(xué)生成績(jī)較差。C. 在一個(gè)很大的城市里房子的價(jià)格。D 一個(gè)很難的考試中學(xué)生的分?jǐn)?shù)（總分大于 100），大部分學(xué)生的成績(jī)很差而少數(shù)學(xué)生 成績(jī)較好。34. 度量16個(gè)人的體重（千克） ，標(biāo)準(zhǔn)差是 5.4，方差是（ ）A 2.24B 29.16 C 52.34 D 25635. 一數(shù)據(jù)集合的樣本標(biāo)準(zhǔn)差是 25，每個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)加上 9，新的數(shù)據(jù)集合的標(biāo)準(zhǔn)差是 （）A 25 B 28 C 34 D 無法確定36. 一容量為 10的樣本的觀測(cè)值為： 0.5 ， 0.7 ， 0.2 ， 0.7， 0.4，

17、2.5， 1.5， -0.3 ， -0.4 ，0.1 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是（）A 0.29B 0.863 C 0.819 D 0.60837. 一樣本觀測(cè)值為： 480， 550， 510， 590， 510， 610， 490， 600， 580，樣本的幾何平均 數(shù)是（ ）A 550 B 544.60 C 546.67 D 50038. 用地震儀測(cè)量地震強(qiáng)度，對(duì) 10次地震測(cè)量的結(jié)果如下：4.5 L 5.5 H 8.7 8.9 6.0 H 5.2 L這里L(fēng)表示地震強(qiáng)度低于4.0，而H表示地震強(qiáng)度高于9.0。這個(gè)樣本的中位數(shù)是（）A 無法確定 B 8.70 C 5.75 D 8.80 E 6.473

18、9. 一個(gè)學(xué)生參加了化學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)考試?；瘜W(xué)考試成績(jī)的均值和方差分別是90和64，統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是 70和16。如果這位學(xué)生的化學(xué)成績(jī)是102，統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)是77，那么（）A 與其他人相比，這位同學(xué)在化學(xué)考試上的表現(xiàn)好于統(tǒng)計(jì)學(xué)。B. 這位同學(xué)在統(tǒng)計(jì)學(xué)考試上的表現(xiàn)好于化學(xué)。C. 與兩個(gè)班級(jí)的其他人相比，這位同學(xué)在兩個(gè)考試上的表現(xiàn)相同。D. 這位同學(xué)在化學(xué)考試上的表現(xiàn)突出。E 無法確定這位同學(xué)在哪一個(gè)考試上的表現(xiàn)較好。40. 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)消除了（）A.指標(biāo)數(shù)值大小的影響B(tài).總體單位數(shù)多少的影響C.標(biāo)志變異程度的影響D.平均水平高低的影響41. 甲、乙兩組工人的平均日產(chǎn)量分別為18件和

19、15件。若兩組工人的平均日產(chǎn)量不變，但是甲組工人數(shù)占兩組工人總數(shù)的比重上升，則兩組工人總平均日產(chǎn)量會(huì)（）上升下降不變可能上升，也可能下降42. 甲班學(xué)生平均成績(jī) 80分，標(biāo)準(zhǔn)差 8.8 分，乙班學(xué)生平均成績(jī) 70分，標(biāo)準(zhǔn)差 8.4 分，因此 （）甲班學(xué)生平均成績(jī)代表性好一些乙班學(xué)生平均成績(jī)代表性好一些無法比較哪個(gè)班學(xué)生平均成績(jī)代表性好兩個(gè)班學(xué)生平均成績(jī)代表性一樣43. 出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值是（）眾數(shù)中位數(shù)算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)44. 某公司下屬 10個(gè)企業(yè)，共有 6500名職工。若已知每一個(gè)企業(yè)月計(jì)劃產(chǎn)值和計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)，要計(jì)算該公司月平均計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)，應(yīng)該采用（）加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算，權(quán)數(shù)

20、是企業(yè)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算，權(quán)數(shù)是職工人數(shù)加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算，權(quán)數(shù)是計(jì)劃產(chǎn)值加權(quán)調(diào)和平均法計(jì)算，權(quán)數(shù)是計(jì)劃產(chǎn)值五. 多項(xiàng)選擇題1. 在各種平均指標(biāo)中，不受極端值影響的平均指標(biāo)是（）A、算術(shù)平均數(shù)E、調(diào)和平均數(shù)C、中位數(shù)D、幾何平均數(shù)E、眾數(shù)CE2. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小 受哪些因素的影響（ ）A、受各組頻率或頻數(shù)的影響E、受各組標(biāo)志值大小的影響C、受各組標(biāo)志值和權(quán)數(shù)的共同影響D、只受各組標(biāo)志值大小的影響E、只受權(quán)數(shù)大小的影響ABC3. 平均指標(biāo)的作用是（）A、反映總體的一般水平E、對(duì)不同時(shí)時(shí)間、不同地點(diǎn)、不同總門的同質(zhì)總體增均指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比C、測(cè)定總體各單位頒的離散程度D、測(cè)定總體各單位分布的集

21、中趨勢(shì)E、反映總體的規(guī)模ABD4. 平均指標(biāo)與變異指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用體現(xiàn)在（）A、用變異批說明平均指標(biāo)代表性的大小E、用變異指標(biāo)為基礎(chǔ)，用平均指標(biāo)說明經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的均衡性C、以平均指標(biāo)為基礎(chǔ)，用變異指標(biāo)說明經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的均衡性D、以平均指標(biāo)為基礎(chǔ)，用變異指標(biāo)說明經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的節(jié)奏性E、以平均指標(biāo)為基礎(chǔ)，用變異指標(biāo)說明總體各單位的離散程度ABCD5. 眾數(shù)是（ ）A、位置平均數(shù)E、總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值C、不受極端值的影響D、適用班干部民體次數(shù)多，有明顯集中趨勢(shì)的情況E、處于數(shù)列中點(diǎn)位置的那個(gè)標(biāo)志值A(chǔ)BCD6. 、在什么條件下，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)（）A、各組次數(shù)相等E、各組變量值不等C、變量數(shù)列

22、為組距數(shù)列D、各組次數(shù)都為1E、各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等ACD7. 標(biāo)志變異指標(biāo)中的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)的區(qū)別是（）A、兩者的作用不同E、兩者的計(jì)算方法不同C、兩者的適用條件不同D、指標(biāo)表現(xiàn)形式瑣同E、與平均數(shù)的關(guān)系不同BCD8. 數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度值有（ ABCDE）。A. 極差 B. 平均差 C. 標(biāo)準(zhǔn)差 D. 變異系數(shù) E. 方差二. 簡(jiǎn)答題1. 如何理解權(quán)數(shù)的意義？在什么情況下，應(yīng)用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié) 果是一致的？加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)， 指的就是標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)的比重。 在計(jì)算平均時(shí)， ， 由于出現(xiàn)次數(shù)多的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的形成影響大些，出現(xiàn)次數(shù)少的標(biāo)志值對(duì)

23、平均數(shù)的形成 影響小些，因此就把次數(shù)稱為權(quán)數(shù)。在分組數(shù)列的條件下，當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各 組次數(shù)所占比重均相等時(shí)，權(quán)數(shù)就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時(shí)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的 結(jié)果與用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果相同。2. 什么是標(biāo)志變異指標(biāo) ?它有什么作用 ? 標(biāo)志變異指標(biāo)是反映標(biāo)志變異程度或變動(dòng)范圍的綜合指標(biāo)。作用： 1. 反映和衡量平均指標(biāo)的代表性；2. 評(píng)價(jià)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的均衡性或節(jié)奏性。六. 計(jì)算題998斤,1.有甲、乙兩個(gè)品種的糧食作物，經(jīng)播種實(shí)驗(yàn)后得知甲品種的平均畝產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn)差為162.7斤。乙品種實(shí)驗(yàn)資料如下畝產(chǎn)量（斤/畝）播種面積（畝）10000.89500.9110019001.1

24、10501.2試研究?jī)蓚€(gè)品種的平均畝產(chǎn)量，以確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價(jià)值。x 甲=998廠-162 .7V16 .3 %x匚已二 72 .46V7.2% x已具有推廣價(jià)值2.有兩個(gè)工廠工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的資料如下:工廠工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率（元）標(biāo)準(zhǔn)差（元）甲200050已150040哪個(gè)工廠的工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率更具有代表性？V_=100%xV. .甲 =2.5%V. .已 =2.67%V:甲 V :已 所以，甲工廠工人的勞動(dòng)生產(chǎn)率更具有代表性。3. 某車間有甲乙兩個(gè)生產(chǎn)班組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件，乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量工人數(shù)1515253835344

25、513合計(jì)100要求計(jì)算乙組平均日產(chǎn)量，并比較甲乙兩個(gè)生產(chǎn)班組哪個(gè)日產(chǎn)量更具有代表性4. 有甲、乙兩個(gè)品種的糧食作物，經(jīng)播種實(shí)驗(yàn)后得知甲品種的寸=29 .50 （件）=8.986平均畝產(chǎn)量為998斤，標(biāo)準(zhǔn)差為162.7 乙CT _ 9.6歹_藥= 0.267乞 _ 8.986X 一 29 .5=0.305斤。乙品種實(shí)驗(yàn)資料如下:畝產(chǎn)量（斤/畝）播種面積（畝）10000.89500.9110019001.110501.2試研究?jī)蓚€(gè)品種的平均畝產(chǎn)量，以確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價(jià)值。x 甲=998廠-162.7V；-二二=16.3%x為（X -x） f二已72.46Y 二 fV；-二二=

26、7.2%x已具有推廣價(jià)值5. 已知某地區(qū)174個(gè)企業(yè)按月產(chǎn)值分組資料如下:月產(chǎn)值（萬元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）10以下21100-15032150-2006220-25041250以上18合計(jì)174計(jì)算該地區(qū)企業(yè)月產(chǎn)值的中位數(shù)和眾數(shù)。SmJMe =L d =177.42（萬元）f mM0 =L -d =179.41（萬 元）、+也26.某校根據(jù)制定的教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，請(qǐng)100名學(xué)生對(duì)某教師評(píng)分 （百分法），所得結(jié)果的分級(jí)資料如下：評(píng)價(jià)指標(biāo)得票數(shù)權(quán)數(shù)100分80分60分40分20分教學(xué)態(tài)度5010202000.2教學(xué)內(nèi)容4525101550.25教學(xué)方法30 301510150.25學(xué)生能力培養(yǎng)352

27、02510100.3要求：計(jì)算該教師的綜合平均得分教學(xué)態(tài)度平均得分為：（50 X 100+10 X 80+20 X 60+20 X 40+0 X 20） - 100=78教學(xué)內(nèi)容的平均得分為：（45 X 100+25 X 80+10X 60+15X 40+5X 20） - 100=77教學(xué)方法的平均得分為：（30 X 100+30X 80+15X 60+10X 0+15X 20） - 100=70學(xué)生能力培養(yǎng)的平均得分為：（35 X 100+20 X 80+25X 60+10X 40+10 X 20） - 100=72該教師的綜合得分為：78X 0.2+77 X 0.25+70 X 0.25+

28、72 X 0.3=73.95（分）7.某地區(qū)抽查500戶家庭的消費(fèi)水平資料如下表所示，按月消費(fèi)額分組（元）調(diào)查戶數(shù)f500以下40500-80090800-110011511001700701700-2000502000以上35合計(jì)500求消費(fèi)水平的中位數(shù)、眾數(shù)。A1M0 = L d115-90=800* 300(115-90)+(115-100)= 987.5(元)Mel500 一 245= 1400 /*300100= 1115(元)8.某車間工人完成生產(chǎn)定額的資料如下:工人按完成生產(chǎn)定額分組（%各組工人占工人總數(shù)的比重（%80-90590-10011100-11

29、014110-12027120-13020130-14014140-1509合計(jì)100試計(jì)算工人完成生產(chǎn)定額百分比的中位數(shù)和眾數(shù)。M0 = L 1 d-117.41%= 117.41%9. 已知某地區(qū)174個(gè)企業(yè)按月產(chǎn)值的資料如下月產(chǎn)值（萬兀）企業(yè)數(shù)（個(gè)）100以下21100-15032150-20062200-25041250以上18合計(jì)174計(jì)算該地區(qū)企業(yè)月產(chǎn)值的中位數(shù)和眾數(shù)。Z fm a8753Me=L 2d =15050 =177.42萬元62 -32fm62M 0 亠(2)d 5 62 32 62 41 509.41 萬元f - fi10.某百貨公司6月份日銷售額數(shù)據(jù)（單位：萬元）如

30、下257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295（1）計(jì)算該百貨公司日銷售額的均值、中位數(shù);（2）計(jì)算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。（1）均值為274.1 （萬元）Me=272.5 （萬元）（2）cr =20.82 （萬元）11.對(duì)某地區(qū)120家企業(yè)按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下:按利潤(rùn)額分組/萬元企業(yè)數(shù)/個(gè)20030019300400304005004250060018600以上11合計(jì)120計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的眾數(shù)、中位數(shù)和均值；M=433.33 （萬元） Me=426

31、.19 （萬元） x=426.67（萬元）12. 一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg;女生的平均體重為50kg ,標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請(qǐng)回答下面的問題：（1 ）男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？（2 ）粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg65kg之間？（3 ）粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg60kg之間？（1）女生的體重差異大，因?yàn)榕渲械淖儺愊禂?shù)為0.1，大于男生體重的變異系數(shù)0.08(2) 68%(2)95%13. 數(shù)百萬計(jì)的美國人每天早上起來會(huì)在自己家的辦公室里進(jìn)行工作。個(gè)人電腦的廣泛應(yīng)用 是使越來越多的人能夠在家里工作的原因之一。下面是一個(gè)樣本，它顯示的是在家工作的人的年齡的數(shù)據(jù)。22582450295257313041444046293137324449