南安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

1、2013 年秋實(shí)驗(yàn)中學(xué)片區(qū)六校聯(lián)考期中試卷初三年數(shù)學(xué)試題( 考試范圍 : 前三章滿分： 150 分時(shí)間： 120 分鐘）一選擇題（每題3 分，共 21分）1下列計(jì)算正確的是（）A 236 B 235 C 8 4 D 422 2方程 x22x0 的解是（）A x 0B. x 2C. x10, x22D. x10, x223如圖，在 RtABC 中 ACB=90 ， CD 是斜邊 AB 邊上的高，則圖中相似三角形共有（）A 1 對(duì)B 2 對(duì)C 3 對(duì)D 4 對(duì)4用配方法解方程x24x 20 ，下列配方正確的是（）A ( x 2) 26B (x 2) 22C ( x 2) 22D (x 2)225已

2、知 x2，則化簡x24x4 的結(jié)果是（）A x 2B x 2Cx 2D 2 x6若 ABC DEF ，相似比為2：3，則 ABC 與 DEF 的面積比為（）A 2 ： 3B 3 ： 2C 4： 9D9： 47由于受 H7N9 禽流感的影響，今年 4 月份雞的價(jià)格兩次大幅下降由原來每斤12 元連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)下調(diào)到每斤5 元，下列所列方程中正確的是（）A 12 125B 12 125a%a%C 12 12a%5D 12 1a2 %5二填空題： （每題 4 分，共 40 分）8當(dāng) x時(shí)，二次根式x 2 有意義9化簡：12 =10若 ab 2 ，則 a b3b11一元二次方程x22x3 的一般

3、形式為12若最簡二次根式1a與42a是同類二次根式，則a =13在比例尺為1 1 000 000的地圖上， 相距8 cm 的A、B兩地的實(shí)際距離是km14已知方程x 2x10 的一個(gè)實(shí)根是m ，則代數(shù)式m2m2013 的值為_15如 圖 ， 放 映 幻 燈 時(shí) ， 通 過 光 源 ， 把 幻 燈 片 上 的 圖 形 放 大到 屏 幕 上 ， 若 光 源 到 幻 燈 片 的 距 離 為 20cm ， 到 屏 幕 的 距離 為 60cm ， 且 幻 燈 片 中 的 圖 形 的 高 度 為 6cm ， 則 屏 幕 上圖 形 的 高 度 為cm 16如圖，現(xiàn)有 32m 長的籬笆，要圍一個(gè)面積為130m

4、2 的花圃，花圃的一邊靠墻（墻長16m），并在與墻平行的一邊AB 另外安裝一道 1m 寬的木門，那么花圃 AB 邊的長為m.17如圖， AB GH CD ，點(diǎn) H 在 BC 上， AC 與 BD交于點(diǎn) G，若 AB ： CD 2： 3，那么 BG ： GD 已知 AB 4，CD 6，則 GH 的長為三、解答題：（共 89 分）18（ 9 分）計(jì)算：( 2)210 2 516 319（ 9分）解方程：x214( x1) 20（ 9 分）先化簡，再求值：( a22)( a2 2)(a2) 2 ，其中 a12 21（ 9 分）如圖ABC中，點(diǎn) A 坐標(biāo)為（ 0， 2）、點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ 3， 1）、

5、點(diǎn) C坐標(biāo)為（ 2，1）將圖中的 ABC 以 B 為位似中心放大為原來的 2 倍（即 BC1 ），得到 A1 BC1 BC12畫出 A1 BC1 ；寫出 A1的坐標(biāo)（ _）； C1的坐標(biāo)（ _） .22（ 9 分）設(shè)一元二次方程（ 1）若 x12 ，求 x2 的值；x26xk0 的兩根分別為x1 、 x2 .（ 2）若k4 ，且x1 、x2 分別是Rt ABC的兩條直角邊的長，試求Rt ABC的面積.23（ 9分）一塊長方形木板長40cm，寬 30cm在木板中間挖去一個(gè)底邊長為20cm，高為 15cm的 U 形孔，已知剩下的木板面積是原來面積的5 ，求挖去的 U形孔的寬度 .624.（ 9 分

6、）如圖， ABCD ，DE 交 BC 于 F，交 AB 的延長線于E，且 EDB= C（ 1）求證： ADE DBE ；（ 2）若 DE=9cm ， AE=12cm ，求 DC 的長25（ 13 分）某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為 8 元的商品按每件 10 元售出，那么每天可銷售 200 件現(xiàn)在采用提高銷售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià) 0.5 元，其銷量就減少 10 件（ 1）若這種商品漲價(jià)2 元時(shí)，直接寫出每天的銷售量；（ 2）若設(shè)這種商品的銷售價(jià)為每件x 元（ x10 ），每天的銷售利潤為w 元 要使每天獲得的銷售利潤700 元，請(qǐng)你幫忙確定銷售價(jià)； 問銷售價(jià) x（元）定在多少元

7、時(shí)能使每天獲得的銷售利潤最大？并求出此時(shí)的最大利潤 w （元）26（ 13 分）如圖，在Rt ABC 中， C=90 ，AC = 3， AB = 5 點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CA 以每秒 1 個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A 勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A 后立刻以原來的速度沿AC 返回；點(diǎn) Q從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 以每秒 1 個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B 勻速運(yùn)動(dòng)伴隨著P、Q 的運(yùn)動(dòng)， DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于點(diǎn) D ，交折線 QB -BC-CP 于點(diǎn) E點(diǎn) P、 Q 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) Q到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P 也隨之停止設(shè)點(diǎn)P、 Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t 秒（ t 0）（ 1）當(dāng) t = 2 時(shí)， AP

8、 =，點(diǎn) Q 到 AC 的距離是；（ 2）在點(diǎn)P 從C 向A 運(yùn)動(dòng)的過程中， APQ的面積S 為4時(shí)，求t 的值；5（ 3）在點(diǎn) E 從 B 向 C 運(yùn)動(dòng)的過程中，完 成 下 面 問 題 ： 四邊形 QBED 能否成為直角梯形？若能，求t 的值若不能，請(qǐng)說明理由； 當(dāng) DE 經(jīng)過點(diǎn) C 時(shí)，請(qǐng)直接 寫出 t 的值BEQDAPC附加題（每小題5 分，共 10 分）友情提示：請(qǐng)同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍估計(jì)一下你的得分情況如果你全卷得分低于90 分，則本題的得分將計(jì)入全卷總分但計(jì)入后全卷總分最多不超過90 分，如果你全卷得分已經(jīng)達(dá)到或超過90 分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分1計(jì)算：63.

9、 2方程x 24 的解是.2013 年秋實(shí)驗(yàn)中學(xué)片區(qū)六校聯(lián)考期中試卷初三年數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題：（每小題3 分，共 21 分）1、2、3、4、5、6、7、二、填空題： （每小題4 分，共 40 分）8、 9、 10、11、12、 13、 14、15、16、 17、，三、解答題：（ 89 分）18.（ 9 分）計(jì)算：19. 解方程： x21 4( x1)(2) 2102516解：3解：20（ 9 分）先化簡，再求值： (a 2 2)( a 2 2) (a2) 2 ，其中 a 1 2解：21（ 9分）解： A1 的坐標(biāo)（ _ _ ， _ ）；C1 的坐標(biāo)（ _ _， _ ）.22（ 9 分）解：2

10、3（ 9 分）解：24（ 9 分）證明：25（ 13 分）解：26（ 13 分）B解：EQDAPC（第22 題）附加題：1計(jì)算：63.2方程x24 的解是.2013-2014 學(xué)年（上）九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考答題卡一、 ：（每小 3 分，共21 分）1、A2、C3、C4、D5、 D6、 C7、 B二、填空 ： （每小 4 分，共40 分）8、 2 9、2 3 10、5 / 311、x22x 3 012、1 13、80 14、201415、1816、13 17、2:3，1.2三、解答 ：（ 89 分）18. （ 9分） 算：(2) 21025163解：原式 = 222（ 8 分）2= 22（9 分）2

11、19. （ 9分）解方程： x2 14( x1)解： x24 x 50 （ 2 分）(x1)(x5)0 （ 5 分） x10 , x50（ 7 分） x11, x25（ 9 分）20（ 9 分）先化 ，再求 ：(a22)( a22) (a2) 2，其中 a1 2解：原式 = a28a222a2（ 4 分）= 2 2a10（ 6 分）當(dāng) a12 時(shí)上式 = 22(12)10 （ 7 分）= 2214（ 9 分）21（ 9分）解：如 所求 . （5 分） A1 的坐 （ _ -3 _， _-3_）；C1 的坐 （ _1 _， _3_ ） . （9 分）22（ 9 分）（ 1 ）2解： x1、 x2

12、 是一元二次方程 x 6x k 0 的兩根，且 x1 2， x1 x2（ 6），即 2 x2 6 （ 4 分） x2 4 （ 5 分）（ 2 ） x 1、 x2 是 一 元 二 次 方 程 x 2 -6x+k=0的 兩 根 ， k=4 ， x1?x2 k 4； （ 7 分）又 x1、 x 2 分 別 是 Rt ABC 的 兩 條 直 角 邊 的 長 ， SRt AB C 1 x 1?x 2 1 4 2 （ 9 分）2223（ 9 分）解： 根據(jù)題意，設(shè)U 形孔的寬為 xcm ，根據(jù)題意得，（ 1 分）4030（ 1- 5 ）=20x+2x （ 15-x ）（4 分）6即 x 2-25x+100

13、=0 （6 分）解得x1 =5， x2 =20 （不合題意舍去） （8 分）答：寬度為5cm （9 分）24（ 9 分） 明：（1 ）證明：平行四邊形ABCD 中， A= C ， EDB= C ， A= EDB ， （ 2 分）又 E= E ， ADE DBE （ 4 分）（ 2）解：平行四邊形 ABCD 中， DC=AB ，由（ 1 ）得 ADE DBE ， DEBE ， （ 6 分）AEDE BE= DE 227AE4 AB AE BE 12 27 21 （8 分）DC= 21 （ cm ）44 （ 9 分）425（ 13 分）解 ：（ 1） 160 （ 3 分）（ 2） 根 據(jù) 題 意

14、得 ：x8200x10 10700 （ 5 分）0.520x2560x 3200700 （ 6 分）解 得 x=13或15 ，答 ： 售 價(jià) 為 13或15 元 時(shí) ， 每 天 利 潤 為 700 元 . . . （ 7分） wx8200x 1010. （ 9分）0.520 x2560x3200. （10分）20( x14)2720. （ 12分） x=14時(shí) ， 利 潤 最 大 y=720 （ 13 分）答 ： 應(yīng) 將 售 價(jià) 提 為 14 元 時(shí) ， 才 能 使 所 賺 利 潤 最 大 ， 最 大 利 潤 為 720 元 26（ 13 分）解：（ 1） 1， 8 ； （ 3 分）5（ 2）

15、作 QFAC 于點(diǎn) F，如 3， AQ = CP= t， AP3t 由 AQF ABC， BC52324 ，Q得 QF t QF4 t DA FP455圖 3 S1(3t)4tS2t 26t （ 5 分）25，55解 得 t1=1或 t 2=2 （ 7分）（ 3）能Q 當(dāng) DE QB ，如 4 DE PQ， PQ QB，D四 形 QBED 是直角梯形此 AQP=90AP由 APQ ABC ，得 AQAP ，即 t3 t 解得 t圖 49 （9 分）ACAB358 如 5，當(dāng) PQBC ， DE BC，四 形 QBED 是直角梯形此 APQ =90由 AQP ABC，得AQAP ，QABAC即 t3t 解得 t15 （ 11分）D538AP545 t或 t （ 13 分）圖 5214【注：點(diǎn) P 由 C 向 A 運(yùn) ， DE 點(diǎn) C方法一、 接QC，作 QGBC 于點(diǎn) G，如 6BECBECBECBPC t ， Q