初三數(shù)學(xué)家庭作業(yè)相似三角形檢測試題

1、初三數(shù)學(xué)家庭作業(yè)相似三角形檢測試題大部分同學(xué)在學(xué)過新知識之后，都覺得自己對這部分知識沒有問題了，但是一做題就遇到很多問題，為了避免這種現(xiàn)象，小編整理了這篇初三數(shù)學(xué)家庭作業(yè)相似三角形檢測試題，希望大家練習(xí) !一、選擇題 ( 每小題 3 分，共 30 分 )1. 已知四條線段 是成比例線段， 即 ，下列說法錯誤的是 ( )A.B.C.D.2. 若 ，且 ，則 的值是 ( )A.14 B.42 C.7 D.3. 下列四組圖形中 ，不是相似圖形的是 ( )4. 已知兩個相似多邊形的面積比是 9 16，其中較小多邊形的周長為 36 cm，則較大多邊 形的周長為 ( )A.48 cm B.54 cm C.

2、56 cm D.64 cm5. 如圖 ，在 中，點(diǎn) 分別是 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論： ; ; . 其中正確的有 ( )A.3 個 B.2 個 C.1 個 D.0 個6. 如圖，已知/， /， 分別交于點(diǎn)，則圖中共有相似三角形 ( )第 1頁A.4 對 B.5 對 C. 6對 D.7 對7. 如圖，在 中， 的垂直平分線 交 的延長線于點(diǎn) ，則的長為 ( )A. B. C. D.8. 已知 如圖所示，則下列4 個三角形中，與相似的是( )9.(2019四川中考 ) 如圖，在 RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于點(diǎn) D. 則 BCD與 ABC的周長之比為 ( )A. 1 2 B. 1 3C

3、. 1 4 D. 1 510. 手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝裱手工畫 . 下面四個圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形花邊，其中每個圖案花邊的寬度都相同，那么每個圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是 ( )二、填空題 (每小題 3 分，共 24 分)11. 如果一個三角形的三邊長為 5、12、13，與其相似的三角形的最長的邊為 39，那么較大的三角形的周長為 _，面積 為_.1 2. 已知，且，則 _.13. 將三角形紙片 ( ABC)按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B 落在邊 AC上，記為點(diǎn) B，折痕為 EF.已知 AB=AC=3， BC=4，若

4、第 2頁以點(diǎn) B，F(xiàn)，C 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC 相似，那么BF 的長度是 .14. 若 ，則 .15. 如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn) 處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn) 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 的頂端 處，已知 ， ，且測得 ， ， ，那么該古城墻的高度是 _ .16. 已知五邊形 五邊形 ，17. 如圖，在 中， 分別是 邊上的點(diǎn)， , 則 _.18. 如圖， 三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ，以原點(diǎn)為位似中心，將 縮小，位似比為 ，則線段 的中點(diǎn) 變換后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 _.三、解答題 ( 共 66 分 )19.(8 分 ) 已知：如圖， 是 上一點(diǎn)， ， ， 分別交 于

5、點(diǎn) ， 2，探索線 段 之間的關(guān)系，并說明理由 .20.(8分 ) 已知：如圖所示， 正方形 ABCD中，E 是 AC上一點(diǎn)，EFA B于點(diǎn) F，EGAD于點(diǎn) G，AB=6，AEEC=21，求 S 四邊形 AFEG.21.(8分 ) 試判斷如圖所示的兩個矩形是否相似.22.(8分 ) 如圖，在 68 網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點(diǎn) O和 ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn) .第 3頁(1) 以 O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作 ABC 和 ABC位似，且位似比為1 2;(2) 連接 (1) 中的 AA,求四邊形 AACC的周長 ( 結(jié)果保留根號 ). 23.(8 分 ) 已知：如圖，在 中， ，點(diǎn)

6、 在邊 上， 與 相交于點(diǎn) ，且 . 求證： (1) ;(2)24.(8 分 ) 如圖，在正方形 中， 分別是邊 上的點(diǎn)，連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)(1) 求證： ;(2) 若正方形的邊長為 4，求 的長 .25.(8分 ) 閱讀下面的短文，并解答下列問題：我們把相似形的概念推廣到空間: 如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體. 如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似的，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比ab.設(shè) S 甲、 S 乙分別表示這兩個正方體的表面積，則.又設(shè) V 甲、 V 乙分別表示這兩個正方體的體積，則.(1) 下列幾何體中，一定是相似體的是()A.

7、 兩個球體 B. 兩個圓錐體C. 兩個圓柱體D. 兩個長方體(2) 請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：相似體的一切對應(yīng)線段 ( 或弧 ) 長的比等于 _;相似體的表面積的比等于 _;第 4頁相似體的體積的比等于_.(3) 假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時期的同一個人的人體是相似體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.1 米，體重為 18 千克，到了八年級時，身高為1.65 米，問他的體重是多少 ?( 不考慮不同時期人體平均密度的變化)26.(10分 ) 類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整.原題：如圖，在ABCD中，點(diǎn) E 是 BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F

8、是線段 AE上一點(diǎn)，BF 的延長線交射線 CD于點(diǎn) G.若 =3, 求 的值 .(1) 嘗試探究在圖中，過點(diǎn) E 作 EHAB 交 BG于點(diǎn) H，則 AB和 EH的數(shù)量關(guān)系是 ， CG和 EH的數(shù)量關(guān)系是 ， 的 值是 .(2) 類比延伸如圖，在原題的條件下，若=m(m0), 則 的值是 ( 用含 m的代數(shù)式表示 ) ，試寫出解答過程.(3) 拓展遷移如圖， 梯形 ABCD中，DCAB，點(diǎn) E 是 BC的延長線上一點(diǎn)，AE和 BD相交于點(diǎn) F. 若 =a, =b (a0， b0) ，則的值是 ( 用含 a、 b 的代數(shù)式表示 ).第 4 章 相似三角形檢測題參考答案一、選擇題1.C 解析：由比

9、例的基本性質(zhì)知A、 B、D 項都正確， C 項不第 5頁正確 .2.D 解析：設(shè)，則所以所以 .3.D 解析：根據(jù)相似圖形的定義知，A、 B、 C 項都為相似圖形， D 項中一個是等邊三角形，一個是直角三角形，不是相似圖形 .4.A解析：兩個相似多邊形的面積比是9 16，則相似比為3 4，所以兩圖形的周長比為3 4，即 3648，故選 A.5.A解析：因為點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，所以是 的中位線 .由中位線的性質(zhì)可推出全部正確.6.C 解析： .7. B 解析：在 中， 由勾股定理得因為 所以 . 又因為 所以 所以 ，所以 ，所以 .8.C 解析：由 對照四個選項知， C 項中的三角形與 相似 .9

10、.A 解析 : 易證 BCD與 BAC相似，而周長比等于相似比，相似比等于對應(yīng)邊的比 , BCD 與 BAC的相似比 = ，且 BCD=A=30，由 30 角所對的直角邊等于斜邊的一半, 可得 = .10.D 解析：選項A 中，將里面的三角形任意一條邊向兩邊延長與外面三角形的兩邊相交，利用平行線的性質(zhì)可以得到內(nèi)、外兩三角形兩個角對應(yīng)相等，因此兩三角形相似;B 中，由于任意兩個等邊三角形相似，因此B 中兩三角形相似; 同理 C 中兩正方形相似;D 中內(nèi)、外兩矩形對應(yīng)邊不成比例，故第 6頁兩矩形不相似 .二、填空題11.90 ，270 解析：設(shè)另一三角形的其他兩邊長分別為由題意得，所以又因為所以三

11、角形是直角三角形，所以周長為12.4解析：因為，所以設(shè)，所以所以13. 或 2 解析：設(shè) ，由折疊的性質(zhì)知 ，當(dāng) 時， ， ，解得 .當(dāng) 時 ,， ，解得 .的長度是或 2.14. 解析：設(shè) ，則 ， ， ，15.8解析：由反射角等于入射角知， 所以 所以，所以，所以16. 解析：因為五邊形 五邊形 所以 . 又因為五邊形的內(nèi)角和為 所以 .17. 解析：在 和 中， , , .18.或 解析： (2 ， 2) ， (6 ， 4) ， 其中點(diǎn)坐標(biāo)為(4 ，3) ，又以原點(diǎn)為位似中心， 將 縮小， 位似比為 ， 線段 的中點(diǎn) 變換后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 .三、解答題19. 解： . 理由如下：又

12、，即 .第 7頁20. 分析：通過觀察可以知道四邊形是正方形， 的值與 的值相等，從而可以求出的長 ; 根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方可以求出四邊形的面積 .解 : 已知正方形 ABCD，且 EFAB，EGAD, EFCB，EGDC.四邊形 AFEG是平行四邊形 . 2 45, .又 ，四邊形 AFEG是正方形，正方形 ABCD正方形AFEG，S 正方形 ABCDS正方形 AFEG=AB2AF2(相似多邊形的面積比等于相似比的平方).在 ABC中， EFCB , AE EC=AFFB=21.又 , . S 正方形 ABCDS正方形 AFEG=3616，21. 分析：要判定兩個多邊形相似

13、，必須對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，因矩形的四個角都是直角，符合對應(yīng)角相等，只要證明對應(yīng)邊成比例即可 .解：因為兩個圖形都是矩形，顯然它們的四個角都分別相等.從圖中數(shù)據(jù)觀察可知小矩形的長為 20，寬為 10，于是兩個矩形的長之比為 = , 寬之比為 ,符合對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，故這兩個矩形是相似的.22. 解： (1) 如圖 .(2) 四邊形 的周長 =4+6 .23. 證明： (1) ， .(2) 由 ，得 .第 8頁由 ，得.又 ， .24.(1)證明：在正方形中， .(2) 解： ，由 (1) 得 ， ，由 ，得 ， ，25. 分析：本題是相似圖形的推廣，理解相似正方體的概念和性質(zhì)，由此

14、類比，從而得出相似體的性質(zhì).解： (1)A(2) 相似比相似比的平方相似比的立方(3) 可由相似體的特征，直接列方程求解.設(shè)他的體重為千克，則 . 解得 ( 千克 ).答：他的體重為60.75 千克 .26. 分析： (1) EHAB, BAF=HEF,ABF=EHF,ABF EHF.= =3,AB=3EH. 四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD.又 EHAB， EHCD.BEH BCG, = =2, 即CG=2EH. = = = .(2) 作 EHAB 交 BG于點(diǎn) H，則 EFH AFB,BEH BCG, 可證 AB=mEH，CG=2EH，從而 = = .第 9頁(3) 過點(diǎn) E 作 EHAB 交 BD的延長線于點(diǎn) H，則BCD BEH,AB