圖形與幾何交流材料

1、很高興能有機(jī)會(huì)和大家交流教材教法，秦老師安排給我的任務(wù)是和大家交流“圖形與幾何”這個(gè)版塊的教學(xué)建議。下面就這方面的內(nèi)容跟大家談?wù)勛约旱乃伎肌Ｒ弧?課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)內(nèi)容 課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)教材內(nèi)容在各學(xué)段中，分為四大板塊：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。其中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”占據(jù)了教材相當(dāng)大的篇幅。 其中，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“圖形與幾何”部分的內(nèi)容有如下明確的說(shuō)明：空間和平面基本圖形的理解，圖形的性質(zhì)、分類(lèi)和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；使用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。 根據(jù)以上的說(shuō)明，我把這些內(nèi)容實(shí)行了簡(jiǎn)單的分類(lèi)：1、平面圖形的理解；2、立

2、體圖形的理解；3、圖形測(cè)量中的度量“單位”和度量“量”的理解；4、圖形的測(cè)量圖形測(cè)量的具體方法（求積）；5、圖形的運(yùn)動(dòng)；6、圖形的位置。二、 教材內(nèi)容三、 平面圖形理解教學(xué)的一點(diǎn)建議在說(shuō)具體的教學(xué)措施之前，想跟大家說(shuō)的是，希望我們老師在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，要搭建總體的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的框架，如：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引發(fā)猜想，以自主探究和合作學(xué)習(xí)為方式的個(gè)別驗(yàn)證，總結(jié)歸納，從普遍到個(gè)別的再次驗(yàn)證，使用、內(nèi)化、升華、延伸這些環(huán)節(jié)。這是研究問(wèn)題的一般方法，滲透給學(xué)生，我們的教學(xué)會(huì)越來(lái)越輕松。現(xiàn)在我結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容跟大家談一談，順便說(shuō)一說(shuō)要注意的相關(guān)問(wèn)題。以平行四邊形的理解為例。翻開(kāi)教材，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)教材的編排具有如下

3、意圖：一是從生活情境出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，建立能夠遷移的表征，勾起學(xué)生對(duì)圖形的模糊映像（我也說(shuō)不出來(lái)什么平行四邊形，但是我理解這個(gè)圖形就是平行四邊形的階段）。這時(shí)我們教學(xué)的表述是“什么里有平行四邊形”“哪部分是平行四邊形”“讓學(xué)生指一指、畫(huà)一畫(huà)”等。還比如我們?cè)谝荒昙?jí)上冊(cè)1-10的理解時(shí)，都是先出現(xiàn)與學(xué)生密切相關(guān)或者感興趣的實(shí)物，再出現(xiàn)與之對(duì)應(yīng)的符號(hào)（點(diǎn)子圖），然后才是數(shù)字（數(shù)學(xué)語(yǔ)言）。二是從實(shí)物中抽象出數(shù)學(xué)上的幾何圖形 ，讓學(xué)生觀(guān)察、感知、體驗(yàn)（摸一摸等）引發(fā)猜想，猜一猜有什么特征。猜想環(huán)節(jié)很重要，是培養(yǎng)樣學(xué)生想象、創(chuàng)新水平很有效的環(huán)節(jié)。教師也要適當(dāng)干預(yù)，引導(dǎo)學(xué)生的猜想接近數(shù)學(xué)本質(zhì)。三是

4、探究階段，通過(guò)自主探究和合作學(xué)習(xí)研究圖形的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征。（是數(shù)學(xué)本質(zhì)，不是物理特性）先說(shuō)自主探究環(huán)節(jié)，這個(gè)階段，我們要注意：一要給足充分的時(shí)間和空間讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐（剪拼折），觀(guān)察、比較、測(cè)量、轉(zhuǎn)化（平行四邊形的面積）等方法去探究特征和驗(yàn)證猜想。比如平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，還有高的一些特征，以及不穩(wěn)定性。二要教師讓學(xué)生探究時(shí)，盡量提供形狀不同但本質(zhì)相同的范例供學(xué)生研究，以方便對(duì)比，總結(jié)歸納一般性（普遍性）特征，如教材上的范例大小、方向不同，但都是平行四邊形。三要注意自主探究和合作學(xué)習(xí)都要建立在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上（基于獨(dú)立思考的自主探究和合作學(xué)習(xí)才有價(jià)值）。四要給

5、予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和協(xié)助，結(jié)合實(shí)際情況實(shí)行幫扶，解決學(xué)習(xí)障礙。五要充分了解圖形的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。（便于摟草打兔子） 然后再說(shuō)合作交流階段。合作和交流是兩回事。一要注意合作是要解決疑難問(wèn)題，個(gè)人思考后解決有困難的。二要注意反饋、辨析、對(duì)比、補(bǔ)充，深入理解概念、特征環(huán)節(jié)。三要注意歸納、總結(jié)，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)實(shí)行表述。合作交流這個(gè)階段要注意交流反饋、辨析補(bǔ)充、總結(jié)歸納要適時(shí)交替實(shí)行。通過(guò)這些方法讓孩子們對(duì)于圖形特征的理解更加立體，接近直到用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)實(shí)行表述。要強(qiáng)調(diào)的是自主探究和合作交流環(huán)節(jié)都是通過(guò)個(gè)別案例來(lái)研究普遍規(guī)律的環(huán)節(jié)。 第四個(gè)環(huán)節(jié)是驗(yàn)證升華階段，再用總結(jié)歸納出的規(guī)律去舉個(gè)例驗(yàn)證（正例、反例）合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)也是引發(fā)數(shù)學(xué)思考的很好契機(jī)。比如思考：為什么去掉了兩組對(duì)邊分別相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)等特征，只用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形描述平行四邊形的定義？平行四邊形為什么會(huì)有不穩(wěn)定性等問(wèn)題。 最后一個(gè)階段是內(nèi)化、使用、延伸階段，用學(xué)到的本質(zhì)特征解決問(wèn)題，實(shí)際應(yīng)用，讓