人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第十五章單元評(píng)價(jià)檢測(cè)(含解析答案)

1、第十五章單元評(píng)價(jià)檢測(cè)(45 分鐘100 分)一、選擇題 ( 每小題 4 分, 共 28 分)1. 下列各式中 , 是分式的是 ()A.B.x2C.D.【解析】 選 C.根據(jù)分式的定義 , 只有選項(xiàng) C分母中有字母 .2. 如果把分式中的 x,y 都擴(kuò)大 10 倍, 則分式的值 ()A.擴(kuò)大 100 倍B. 擴(kuò)大 10 倍C. 不變D.縮小到原來(lái)的【解析】選 C.把分式中的 x,y 都擴(kuò)大 10 倍, 即分式的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大10 倍, 故分式的值不變 .【變式訓(xùn)練】如果把分式中的 x,y 都擴(kuò)大 10 倍, 則分式的值 ()A. 擴(kuò)大 100 倍B. 擴(kuò)大 10 倍C.不變D.縮小到原來(lái)的【

2、解析】選 B. 分子擴(kuò)大了 100 倍, 而分母擴(kuò)大了 10 倍, 故分式的值擴(kuò)大了10 倍.3. 下列分式中 , 最簡(jiǎn)分式是 ()A.B.第 - 1 -頁(yè)C.D.【解析】 選 A.選項(xiàng)正誤分析A該分式不能化簡(jiǎn) ,是最簡(jiǎn)分式B=,不是最簡(jiǎn)分式C=,不是最簡(jiǎn)分式=,D不是最簡(jiǎn)分式根據(jù)上述分析可知選項(xiàng)A 中分式是最簡(jiǎn)分式 .4. 下列運(yùn)算結(jié)果為 x-1的是 ()A.1-B.C.D.第 - 2 -頁(yè)【解析】 選 B.=x-1.5. 對(duì)于實(shí)數(shù) a,b, 定義一種新運(yùn)算 “?”為:a ?b=, 這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算.例如 :1 ?3=A.x=4=-.則方程 x?(-2)=B.x=5C.x=6-1的解是

3、 ()D.x=7【解析】 選 B. 根據(jù)題意 , 得=-1,去分母得 :1=2-(x-4), 解得 :x=5,經(jīng)檢驗(yàn) x=5 是分式方程的解 .6. 某加工車(chē)間共有 26 名工人 , 現(xiàn)要加工 2100 個(gè) A零件 ,1200 個(gè) B零件 , 已知每人每天加工 A零件 30 個(gè)或 B 零件 20 個(gè), 問(wèn)怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù) ( 每人只能加工一種零件 )? 設(shè)安排 x 人加工 A 零件 , 由題意列方程得()A.=B.=C.=D. 30=20【解析】選 A. 安排 x 人加工 A 零件,根據(jù)等量關(guān)系“共有 26人”可知有(26-x) 人加工B 零件 , 根據(jù)等量關(guān)系 “完

4、 成A 零件時(shí)間 =完成B 零件時(shí)間 ”可 列方程:=.7. 若關(guān)于 x 的分式方程=2-的解為正數(shù) , 則滿足條件的正整數(shù)m的值為()第 - 3 -頁(yè)A.1,2,3B.1,2C.1,3D.2,3【解析】 選 C.方程的兩邊都乘以 (x-2),得 x=2(x-2)+m, 解得 x=4-m,x=4-m2, 由關(guān)于 x 的分式方程=2-的解為正數(shù) , 得 m=1或 m=3.二、填空題 ( 每小題 5 分, 共 25 分)8. 若分式有意義 , 則 a 的取值范圍是 _.【解析】 分式有意義 , 則 a-1 0,則 a 的取值范圍是 :a1答案:a19. 計(jì)算:(1)(a-1 b2) 3 =_.(2

5、)0+3-2 =_.【解析】 (1)原式 =a-3 b6 =.(2)原式 =1+ =.答案 :(1)(2)10. 分式方程=的解是 _.【解析】 方程兩邊同乘以 2x(x-3), 得 x-3=4x, 解得 ,x=-1, 檢驗(yàn) :當(dāng) x=-1 時(shí),2x(x-3) 0,故原分式方程的解是x=-1.答案 : x=-1第 - 4 -頁(yè)11. 關(guān)于x 的方程-=0 無(wú)解 ,則m的值是 _.【解析】將分式方程去分母得m-1-(x+1)=0,因?yàn)榉匠虩o(wú)解, 則x 可能等于1 或-1,當(dāng) x=1 時(shí),m=3, 當(dāng) x=-1 時(shí),m=1.答案 : 1 或 312. 化簡(jiǎn) :(m+1)=_.【解析】 原式 =答案

6、 : m三、解答題 ( 共 47 分)(m+1)=m.13.(10 分) 先化簡(jiǎn) ,再求值 :, 其中x=2.【解析】 原式 =,當(dāng) x=2 時(shí),原式 = .14.(12 分)(1) 解方程 :-=1.【解析】 去分母得 2+x(x+2)=x 2-4,第 - 5 -頁(yè)解得 x=-3,檢驗(yàn) :當(dāng) x=-3 時(shí),(x-2)(x+2) 0,所以原方程的解為x=-3.(2)解方程 :-1=.【解析】 去分母得 :x(x+2)-x2+4=8,去括號(hào)得 :x2 +2x-x2 +4=8,移項(xiàng)合并得 :2x=4, 解得 :x=2,檢驗(yàn) :當(dāng) x=2 時(shí),x 2-4=0, 分式方程無(wú)解.15.(12 分) 列方

7、程或方程組解應(yīng)用題:為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議 , 某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印 , 節(jié)約用紙” . 已知打印一份資料 , 如果用 A4厚型紙單面打印 , 總質(zhì)量為 400 克, 將其全部改成雙面打印 , 用紙將減少一半 ; 如果用 A4 薄型紙雙面打印 , 這份資料的總質(zhì)量為 160 克, 已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕 0.8 克, 求 A4 薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量 .( 墨的質(zhì)量忽略不計(jì) )【解析】設(shè) A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為x 克, 則 A4 厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為 (x+0.8) 克,根據(jù)題意 ,得:=2,解得 :x=3.2,經(jīng)檢驗(yàn) :x=3.2 是原分式方程的解 ,且符合

8、題意 .答:A4 薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為3.2 克.16.(13 分)(2019 來(lái)賓中考 ) 某商場(chǎng)第一次用 11000 元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷(xiāo)售 , 很快銷(xiāo)售一空 , 商家又用 24000 元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人 , 所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的 2 倍, 但單價(jià)貴了 10 元.第 - 6 -頁(yè)(1) 求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè) ?(2) 若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售, 要求全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于20%(不考慮其他因素 ), 那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?【解析】 (1) 設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人x 個(gè),依題意得 :+10=,解得 x=100.經(jīng)檢驗(yàn) x=100 是所列方程的解 ,且符合