08-14江蘇高考真題匯編-壓軸題(數(shù)列、函數(shù))(最新整理)

1、08-14 江蘇高考數(shù)列與函數(shù)一 概 述以 08-14 近六年高考的江蘇真題為背景，研究數(shù)列與函數(shù)兩個(gè)部分解答題的命題特點(diǎn)，解題思路，解答技巧。二 真題方法提煉1 數(shù)列（08）19（1）設(shè)是各項(xiàng)均不為零的n （ n 4 ）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d 0 ，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來(lái)的順序）是等比數(shù)列（i） 當(dāng)n = 4 時(shí)，求 a1 的數(shù)值；d（ii） 求n 的所有可能值（2）求證：對(duì)于給定的正整數(shù)n ( n 4 )，存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列b1，b2 bn ，其中任意三項(xiàng)（按原來(lái)的順序）都不能組成等比數(shù)列 初等數(shù)論的簡(jiǎn)單應(yīng)用14（09）17（本小題滿分 14 分）設(shè) an

2、是 公 差 不 為 零 的 等 差 數(shù) 列 ，sn 為 其 前n 項(xiàng) 和 ， 滿 足23457a2 + a2 = a2 + a2 ,s = 7（1） 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及前n 項(xiàng)和sn ；n（2） 試求所有的正整數(shù)m ，使得 amam+1 為數(shù)列a 中的項(xiàng).簡(jiǎn)單的分離常數(shù)，整體法am+2nn（10）19（16 分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為 s ，已知2a2 = a1 + a3 ，數(shù)列 sn 是公差為d 的等差數(shù)列.求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式（用n, d 表示） 設(shè) c 為實(shí)數(shù)， 對(duì)滿足 m + n = 3k且m n 的任意正整數(shù) m, n, k ， 不等式sm + sn csk都

3、成立。求證： c 的最大值為 92基本不等式，初等數(shù)論的簡(jiǎn)單應(yīng)用（12）20（本小題滿分 16 分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列an 和bn 滿足： an+1 =an + bna 2 + b 2nnb，n n* b2 （1）設(shè)b= 1 + n ，n n* ，求證：數(shù)列 n 是等差數(shù)列；an+1nan （2） 設(shè)b= 2 bn ，n n* ，且a 是等比數(shù)列，求a 和b 的值an+1n11n基本不等式與函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用=（13）19(2013 江蘇，19)(本小題滿分 16 分)設(shè)an是首項(xiàng)為 a，公差為 d 的等差數(shù)列(d0)，sn 是其前 n 項(xiàng)和記bnnsn n2 + c，nn*，其中 c

4、為實(shí)數(shù)(1) 若 c0，且 b1，b2，b4 成等比數(shù)列，證明：snkn2sk(k，nn*)；(2) 若bn是等差數(shù)列，證明：c0.待定系數(shù)法求解n（11）20、設(shè) m 為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列a的首項(xiàng)a1= 1 ，前 n 項(xiàng)和為sn ，已知對(duì)任意整數(shù) k 屬于 m，當(dāng) nk 時(shí)， sn+k + sn-k（1）設(shè) m=1， a2 = 2 ，求a5 的值；= 2(sn + sk ) 都成立（2） 設(shè) m=3，4，求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式（14）20.(本小題滿分 16 分)設(shè)數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 sn .若對(duì)任意正整數(shù) n ，總存在正整數(shù) m ，使得sn = am ，則稱an 是“h 數(shù)

5、列”.(1) 若數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和sn = 2 n ( n n * ),證明: an 是“h 數(shù)列”;(2) 設(shè)an 值；是等差數(shù)列,其首項(xiàng)a1 = 1 ,公差d f(x) 212（1） 求 f (x) = f1 (x) 對(duì)所有實(shí)數(shù) x 成立的充分必要條件（用 p1 , p2 表示）；（2） 設(shè)a, b 是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足a 0，使得f (x) = h(x)(x 2 - ax + 1) ，則稱函數(shù) f (x) 具有性質(zhì) p(a) .(1) 設(shè)函數(shù) f (x) = h(x) + b + 2 (x 1) ，其中b 為實(shí)數(shù)x + 1求證：函數(shù) f (x) 具有性質(zhì) p(b)求函數(shù) f (x) 的

6、單調(diào)區(qū)間(2) 已 知 函 數(shù)g(x) 具 有 性 質(zhì)p(2) ， 給 定x1 , x2 (1,+), x1 1,b 1 ， 若 | g(a) - g(b) | 0 ，若函數(shù) f (x) 和 g(x) 在區(qū)間-1,+) 上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù) b 的取值范圍；（2） 設(shè)a 0, 且a b ，若函數(shù) f (x) 和 g(x) 在以 a，b 為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值找特殊點(diǎn)，縮小范圍（13）20(2013 江蘇，20)(本小題滿分 16 分)設(shè)函數(shù) f(x)lnxax， g(x)exax，其中 a 為實(shí)數(shù)(1) 若 f(x)在(1，)上是單調(diào)減函數(shù)，且 g(x)在(1，)上有

7、最小值， 求 a 的取值范圍；(2) 若 g(x)在(1，)上是單調(diào)增函數(shù)，試求 f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論常規(guī)方法先找較易求解的進(jìn)行討論，同時(shí)結(jié)合圖像（14）19.(本小題滿分 16 分)已知函數(shù) f (x) = e x + e-x ,其中 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù). (1)證明: f (x) 是 r 上的偶函數(shù)；(2) 若關(guān)于 x 的不等式 mf (x) e-x + m - 1 在(0,+) 上恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；0(3) 已知正數(shù) a 滿足：存在 x0 1,+) ，使得 f (x0 ) a(-x 3 + 3x0 ) 成立.試比較e a-1與a e-1 的大小，并證明你的結(jié)

8、論.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. t