《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

1、本次研修的重難點(diǎn)題目（知識點(diǎn)）：平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)描述：1結(jié)合具體實(shí)例，理解平均數(shù)的意義，探索求“平均數(shù)”的方法， 能根據(jù)具體情況使用平均數(shù)分析與解決實(shí)際問題。2在具體情境中，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、歸納、概括、自主探究、整理、分析數(shù)據(jù)的水平，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用及其價(jià)值。3在統(tǒng)計(jì)過程中，形成自主探索與合作交流的意識和水平，獲得積極的情感體驗(yàn)和思維方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：在前幾冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖來表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提出問題加以解決。通過這些學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計(jì)方法，建立了初步的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)

2、。本單元在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生理解兩種新的條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表實(shí)行簡單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數(shù)據(jù)集中水準(zhǔn)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求平均數(shù)的方法。而平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中水準(zhǔn)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。我們既能夠用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也能夠用它實(shí)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均

3、速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。在教學(xué)當(dāng)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計(jì)算得到的。教學(xué)重點(diǎn)：通過直觀的方式使學(xué)生理解什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學(xué)生理解。同時(shí)感受平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用，并能靈活使用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。學(xué)情分析：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計(jì)知識，會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表實(shí)行簡單的數(shù)據(jù)分析，所以，教學(xué)本單元時(shí)，要充分利用學(xué)生的知識基礎(chǔ)，確定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)，盡量讓學(xué)生通過自主探索、合作交流的方式學(xué)習(xí)，

4、達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。例如，學(xué)生在二年級下冊已經(jīng)理解了一格表示5個(gè)單位的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，在本單元出現(xiàn)一格表示5個(gè)單位的橫向條形統(tǒng)計(jì)圖以及一格表示10個(gè)、100個(gè)或更多單位的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，能夠讓學(xué)生通過遷移類推動(dòng)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，在二年級下冊已經(jīng)學(xué)會(huì)利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果實(shí)行合理的預(yù)測，能初步理解統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的作用。在本單元的教學(xué)中，要注意結(jié)合實(shí)際情境，使學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計(jì)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的意義。例如，在實(shí)行一項(xiàng)決策時(shí)，對已有的數(shù)據(jù)實(shí)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的分析，其結(jié)果便能對科學(xué)決策提供依據(jù)，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的一個(gè)主要功能：通過有限樣本的數(shù)據(jù)分析來推斷總體樣本的大致情況。教學(xué)策略分析教學(xué)環(huán)節(jié)：教學(xué)過程：一、

5、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。同學(xué)們，請看大屏幕：場上籃球比賽正激烈地實(shí)行著，雙方比分比較接近，正在這時(shí)，藍(lán)隊(duì)的一名中鋒受傷了，教練立刻叫停。在這關(guān)鍵時(shí)刻該換誰上場呢？教練拿出了兩位替補(bǔ)隊(duì)員，在小組預(yù)賽中的成績記錄單，實(shí)行分析，請看：（大屏幕出示7號、8號運(yùn)動(dòng)員在小組賽中得分情況統(tǒng)計(jì)表）這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，你能看懂嗎？說說你看到的信息?！疽龑?dǎo)學(xué)生明確“”表示本場他沒有上場】 請仔細(xì)分析 7 號和 8 號的得分情況，如果你是教練，換誰上場？很多同學(xué)已經(jīng)有想法了。把你的想法在小組內(nèi)交流一下。哪個(gè)小組派代表說說你們討論的結(jié)果并說明理由？預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有如下想法：預(yù)設(shè)（1）：選8號。你們組認(rèn)為比總分就能夠了，那7號和8號總

6、分分別是多少？（板書：10+11+12=33分，7+14+11+8=40分）預(yù)設(shè)（2）：選7號。用4 場的總分與3場的總分相比，這太不公平了。上場的次數(shù)不同，不能比總分?jǐn)?shù)。是呀，上場的次數(shù)不同，不能比總分?jǐn)?shù)，不過不比總分，那比什么就公平了？預(yù)設(shè)（3）：能夠比兩個(gè)人平均每場的得分。大家覺得用比7號和8號的“平均得分”的方法合理嗎？那我們就順著這個(gè)同學(xué)的思路，先來算出兩位隊(duì)員的平均分，再實(shí)行分析，好嗎？二、自主探究，合作交流。怎樣計(jì)算7號和8號運(yùn)動(dòng)員的平均分呢?下面，請同學(xué)們自學(xué)課本132頁的內(nèi)容，然后以小組為單位，共同完成自主學(xué)習(xí)單的1、2題。先請看大屏幕上的要求：（大屏幕顯示小組合作提示1、能

7、夠用擺一擺的方法。2、也能夠用算一算的方法。3、分工合作，做好記錄。）看看哪個(gè)小組完成得又對又快。三、展示點(diǎn)撥、質(zhì)疑問難。1、合作交流，展示做法哪位同學(xué)愿意將你們小組的成果到前面來展示一下？你為什么這樣移呢？大家聽明白了嗎？請看：從數(shù)量多的里面移出來補(bǔ)給數(shù)量少的，使每組的數(shù)量一樣多，這種方法叫做移多補(bǔ)少。(板書：移多補(bǔ)少)通過移多補(bǔ)少，把不一樣多變成一樣多，但是什么不變。（板書：不一樣多一樣多 總量不變）這樣一移，也就得出了7號隊(duì)員三場的平均分11分。哪個(gè)組也是用的這種方法，得出了8號運(yùn)動(dòng)員的平均分？你們組上前來展示一下。你們是怎樣想的呢？能說說具體方法嗎？大家注意看他的操作過程。是呀，從多的

8、里面移出來補(bǔ)給少的，使每組小方塊的數(shù)量一樣多，可以看出八號運(yùn)動(dòng)員的平均分是10分。剛才這兩組同學(xué)都是在總數(shù)不變的情況下，把多的移走補(bǔ)給了少的，使每組數(shù)量變得同樣多，這個(gè)同樣多的數(shù)就是它們的平均分。大家覺得這種移多補(bǔ)少的方法怎么樣？（簡潔、清楚、直觀）。還有不同的方法嗎？請你們組來展示一下？你是通過計(jì)算得出平均分。(板書計(jì)算)怎樣算？（補(bǔ)充板書）（9+11+13）3 （7+14+11+8） 4 =333 =40 4 =11（分） =10（分）對于這兩個(gè)算式你們有什么疑問嗎？這兩個(gè)算式先求的什么？對是總分。為什么一個(gè)除以3，一個(gè)除以4呢？是呀，因?yàn)樗麄円粋€(gè)比了3場，一個(gè)比了4場。這是一種方法，“先

9、求總數(shù)，再除以總份數(shù)”。（板書：總數(shù)總份數(shù)）這種方法，和剛才移多補(bǔ)少的方法得出的結(jié)果相同嗎？大家想：這個(gè)11分與“第三場得11分”的意思一樣嗎？對，11分不是他任何一場的得分，它代表的是7號隊(duì)員的總體水平2、平均數(shù)的意義同學(xué)們請看（指板書），11是9、11、13這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)；10就是7、14、11、8這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的平均數(shù)知識（板書課題）平均數(shù)能較好地反映出一組數(shù)據(jù)的整體水平。(板書：較好地反映出一組數(shù)據(jù)的整體水平)現(xiàn)在我們可以下結(jié)論了，到底該派誰上場呢？（7號）為什么呢？（因?yàn)?號運(yùn)動(dòng)員的平均分11分高于8號運(yùn)動(dòng)員的平均分10分，所以應(yīng)選7號運(yùn)動(dòng)員上場。）同學(xué)們非

10、常了不起，通過自己的探索，解決了選誰上場的問題。接下來我們進(jìn)行闖關(guān)比賽，看看哪些同學(xué)能夠闖關(guān)成功！四、學(xué)用結(jié)合，拓展延伸。第一關(guān)：、為了取得好成績，籃球隊(duì)員平日的身體素質(zhì)訓(xùn)練是非常辛苦的， 這是他們的分組訓(xùn)練情況。 （課件出示題目： 我們一組 3 人， 共作了 18 個(gè)， 我們二組 4 人共作了 20 個(gè)。 哪組的成績好一些？為什么呢？）【預(yù)設(shè)學(xué)生回答：一組的成績好。一組平均每人作了 6 個(gè)，二組平均每人作了 5 個(gè)】你們?yōu)槭裁床恢苯颖瓤倲?shù)？ （人數(shù)不同，比總數(shù)不公平）。 2、拍球是籃球隊(duì)員的基本功。這是籃球隊(duì)員拍球比賽成績統(tǒng)計(jì)圖。他們?nèi)齻€(gè)人的平均成績是多少呢？誰來估計(jì)一下？你們這樣估計(jì)有根據(jù)

11、嗎？（平均數(shù)肯定比最大的那個(gè)數(shù)小，比最小的那個(gè)數(shù)大。 ）你的這個(gè)發(fā)現(xiàn)太棒了。同學(xué)們估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢，請你用自己的方法算一算。（ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）誰來說說你的算法？ 生 1：35+41+38=114 （個(gè)） 1143=38（個(gè)）有沒有和他不同得算法？（我用移多補(bǔ)少的方法，從 41 里拿出 3 個(gè)給 35，三個(gè)人一樣多了，都是 38 個(gè)）平均成績 38 個(gè)和李靖拍得 38 個(gè)表示的意義相同嗎？小結(jié)：通過這兩道題，你知道平均數(shù)比數(shù)據(jù)中的最大數(shù)？比數(shù)據(jù)中的最小數(shù)？對，平均數(shù)比這一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)小，比小數(shù)大，介于二者之間。它不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，可能與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相同，也可能不存在于這組數(shù)據(jù)中。我

12、們繼續(xù)來闖關(guān)。第二關(guān)：3、133頁第2題。小明的體重一定比小強(qiáng)輕嗎？說說理由。（35千克是小明這組的平均體重，37千克是小強(qiáng)這組的平均體重，平均數(shù)較好的反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平。小明的體重可能比35千克重，也可能比35千克輕；小強(qiáng)的體重可能比37千克重，也可能比37千克輕，所以沒法比較。）4.有位剛學(xué)會(huì)游泳的同學(xué)遇到了一個(gè)問題，我們一起幫幫他，好嗎？身高145厘米的小華,要過平均水深110厘米的小河到底有沒有危險(xiǎn)? （有危險(xiǎn)。平均水深110厘米，說明有的地方水深超過110厘米，甚至超過145厘米。所以小華有危險(xiǎn)。）第三關(guān)：這次跳繩比賽，第十小組的王明同學(xué)跳了135個(gè)，李紅和芳芳共跳了210個(gè)，

13、她們小組每人平均跳了多少個(gè)？五、盤點(diǎn)收獲，拓展提升。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？哦，你學(xué)會(huì)了求平均數(shù)的方法；你知道了平均數(shù)的意義；你還學(xué)會(huì)了用移多補(bǔ)少法求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是呀，同學(xué)們的收獲真不少。六、達(dá)標(biāo)測試，鞏固提高。下面到了檢驗(yàn)我們本節(jié)所學(xué)知識的時(shí)候了。這是老師從8月份到11月份的話費(fèi)單（出示）（1）、估一估，算一算，我平均每月交多少元的電話費(fèi)？（2）、你能預(yù)測一下我12月份的電話費(fèi)可能是多少嗎？具體目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理

14、解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3、解決問題：用數(shù)據(jù)分析、比較、等多種方式來解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力，拓寬學(xué)生解決問題的途徑。4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)的知識，豐富生活經(jīng)驗(yàn)的積累。在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。師生活動(dòng)：教學(xué)中，我始終都以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體。采用小組合作和師生合作的方式進(jìn)行教學(xué)。在師生活動(dòng)中，巧用白板，讓學(xué)生感受平均數(shù)，大膽猜測平均數(shù)的范圍，誘發(fā)學(xué)生對平均數(shù)本質(zhì)的感悟：、平均數(shù)是一種“壓縮”數(shù)據(jù)的方法；、平均數(shù)是移多補(bǔ)少“調(diào)配”得來的。、平均數(shù)是一個(gè)“虛擬的數(shù)”。通過生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、現(xiàn)代信息技術(shù)的輔助教學(xué)，真真正正地幫助學(xué)生建立了

15、正確的平均數(shù)模型。教學(xué)效果顯著。信息技術(shù)手段的運(yùn)用在課堂教學(xué)中，我努力做到將信息技術(shù)手段與傳統(tǒng)教學(xué)手段相結(jié)合，突出信息技術(shù)化手段的優(yōu)勢，將拍攝到的圖片及精彩的教學(xué)視頻及時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生。現(xiàn)場教學(xué)方法是一種提高實(shí)踐教學(xué)能力的最好方法，但要受到許多客觀條件的限制，通過信息技術(shù)手段的應(yīng)用，可以彌補(bǔ)這種缺憾。學(xué)生在課堂中仍能通過較為直觀的形式接觸到真實(shí)的過程，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐學(xué)習(xí)的完美結(jié)合。在本節(jié)課的課堂教學(xué)中，我將信息技術(shù)手段作為模擬教學(xué)、討論等教學(xué)方式的有效輔助形式。鼓勵(lì)學(xué)生積極的進(jìn)行自評、互評，進(jìn)行教學(xué)交流。通過該種形式，作為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具和情感激勵(lì)工具，利用信息技術(shù)

16、所提供的自主探索、多重交互、合作學(xué)習(xí)、資源共享等學(xué)習(xí)環(huán)境，把學(xué)生的主動(dòng)性、積極性充分調(diào)動(dòng)起來，使學(xué)生的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力得到有效的鍛煉，培養(yǎng)了我們所需要的創(chuàng)新人才。教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)：第一關(guān)：、為了取得好成績，籃球隊(duì)員平日的身體素質(zhì)訓(xùn)練是非常辛苦的， 這是他們的分組訓(xùn)練情況。 （課件出示題目： 我們一組 3 人， 共作了 18 個(gè)， 我們二組 4 人共作了 20 個(gè)。 哪組的成績好一些？為什么呢？）【預(yù)設(shè)學(xué)生回答：一組的成績好。一組平均每人作了 6 個(gè)，二組平均每人作了 5 個(gè)】你們?yōu)槭裁床恢苯颖瓤倲?shù)？ （人數(shù)不同，比總數(shù)不公平）。 2、拍球是籃球隊(duì)員的基本功。這是籃球隊(duì)員拍球比賽成績統(tǒng)計(jì)圖。他們?nèi)?/p>

17、個(gè)人的平均成績是多少呢？誰來估計(jì)一下？你們這樣估計(jì)有根據(jù)嗎？（平均數(shù)肯定比最大的那個(gè)數(shù)小，比最小的那個(gè)數(shù)大。 ）你的這個(gè)發(fā)現(xiàn)太棒了。同學(xué)們估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢，請你用自己的方法算一算。（ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）誰來說說你的算法？ 生 1：35+41+38=114 （個(gè)） 1143=38（個(gè)）有沒有和他不同得算法？（我用移多補(bǔ)少的方法，從 41 里拿出 3 個(gè)給 35，三個(gè)人一樣多了，都是 38 個(gè)）平均成績 38 個(gè)和李靖拍得 38 個(gè)表示的意義相同嗎？小結(jié)：通過這兩道題，你知道平均數(shù)比數(shù)據(jù)中的最大數(shù)？比數(shù)據(jù)中的最小數(shù)？對，平均數(shù)比這一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)小，比小數(shù)大，介于二者之間。它不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，可能

18、與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相同，也可能不存在于這組數(shù)據(jù)中。我們繼續(xù)來闖關(guān)。第二關(guān)：3、133頁第2題。小明的體重一定比小強(qiáng)輕嗎？說說理由。（35千克是小明這組的平均體重，37千克是小強(qiáng)這組的平均體重，平均數(shù)較好的反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平。小明的體重可能比35千克重，也可能比35千克輕；小強(qiáng)的體重可能比37千克重，也可能比37千克輕，所以沒法比較。）4、有位剛學(xué)會(huì)游泳的同學(xué)遇到了一個(gè)問題，我們一起幫幫他，好嗎？身高145厘米的小華,要過平均水深110厘米的小河到底有沒有危險(xiǎn)? （有危險(xiǎn)。平均水深110厘米，說明有的地方水深超過110厘米，甚至超過145厘米。所以小華有危險(xiǎn)。）第三關(guān)：這次跳繩比賽，第十小組的王明同學(xué)跳了135個(gè)，李紅和芳芳共跳了210個(gè)，她們小組每人平均跳了多少個(gè)？備注：在教學(xué)過程中難免會(huì)遇到一些意想不到的情況，需要教師冷靜地處理好各教學(xué)環(huán)節(jié)之間的