等腰三角形判定ppt課件

1、13.3.1 等腰三角形(2,等腰三角形,等邊對等角,性質(zhì)1,定義,有兩邊相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形的兩個底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合,性質(zhì)2,三線合一,復(fù)習,我們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等.反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系,已知：如圖，在ABC中，B=C,求證：AB=AC,這兩個角所對的邊相等,題設(shè)：一個三角形有兩個角相等 結(jié)論：這兩個角所對的邊相等,思考,證明：過A 點作AEBC，垂足為E. 在ABE 和ACE 中,證明,ABE ACE (AAS) AB = AC,你還有其他證明方法嗎,已知

2、：如圖，在ABC 中，B =C. 求證：AB =AC,思考: 能作底邊BC 上的中線嗎,不能,證明：作ABC的角平分線AD, 則BAD= CAD 在ABD 和ACD中,ABD ACD (AAS) AB = AC,已知：如圖，在ABC 中，B =C. 求證：AB=AC,證明,定理,等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”,符號語言： 在ABC 中，B =C，AB =AC,1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：,2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是,3、運用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意,小結(jié),定義，判定定理,條件和結(jié)論剛好相反,在同一個

3、三角形中,共有3個等腰三角形 （證明略,課堂練習,1、如圖，A =36,DBC =36, C =72,圖中一共有幾個等腰三角形？找出其中的一個等腰三角形給予證明,已知：CAE 是ABC 的外角,1 =2, ADBC 求證：AB =AC,例1求證：如果三角形一個外角的平分線平行于 三角形的一邊,那么這個三角形是等腰三角形,1)AB、AC 在同一個三角形中， 應(yīng)選擇“等角對等邊”； (2)建立三角形的外角和與之不相 鄰的內(nèi)角關(guān)系； (3)利用平行轉(zhuǎn)移已知角；最終使 得相等的角轉(zhuǎn)化到同一個三角 形中,應(yīng)用舉例,證明:ADBC ， 1 =B（ ）， 2 =C（,兩直線平行，同位角相等,兩直線平行，內(nèi)錯

4、角相等,已知：CAE 是ABC 的外角,1 =2,ADBC 求證：AB =AC,應(yīng)用舉例,1 =2， B =C AB =AC（,等角對等邊,D,例2已知等腰三角形底邊長為a ，底邊上的高的 長為h ，求作這個等腰三角形,作法： （1）作線段AB =a； （2）作線段AB 的垂直平分線MN，與 AB 相交于點D； （3）在MN上取一點C，使DC =h； （4）連接AC，BC，則ABC 就是所 求作的等腰三角形,應(yīng)用舉例,課堂練習,2、如圖，把一張長方形的紙沿著對角線折疊， 重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么,課堂練習,3、求證：如果三角形一條邊上的中線等于這 條邊的一半，那么這個三角形是直角三角

5、形,已知：CD 是ABC 的中線，CD= AB 求證：ABC是直角三角形,課堂練習,4、如圖，AC 和BD 相交于點O，且ABDC， OA =OB求證：OC =OD,5、已知：如圖，ADBC，BD平分ABC 求證：AB=AD,6、在ABC中, AB=AC , BO平分ABC , CO平分ACB , EF/BC交AB于E, 交AC于F. 請問圖中有多少個等腰三角形? 線段EF和線段EB, FC之間有沒有關(guān)系?若有是什么關(guān)系?說明理由,ABAC,EF=EB+FC,課堂練習,1）本節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)容？ （2）等腰三角形的判定方法有哪幾種？ （3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習，談?wù)劦妊切涡再|(zhì)和判 定的區(qū)別和聯(lián)

6、系,小結(jié)與作業(yè),教科書習題13.3第2、5題,與同伴交流你在探索思路的過程中的具體做法,下例各說法對嗎？為什么,等腰三角形兩底角的平分線相等. 等腰三角形兩腰上的中線相等. 等腰三角形兩腰上的高相等,1、已知: 如圖, DEBC, 1=2. 求證: BD=CE,證明,1=2（已知,AD=AE（等角對等邊,DEBC（已知,1=B，2=C,B=C,AB=AC（等角對等邊,ABAD=AEAC,即 BD=CE,補充練習,2、如圖,C表示燈塔，輪船從A處出發(fā)以每小時18海里的速度向正北(AN方向)航行，2小時后到達B處，測得C處在A的北偏西40O方向，并在B的北偏西80O方向，求B處到燈塔C的距離,A,N,C,B,40O,80O,解,由已知,得NBC=80o,A=40o,NBC=A+C,C=NBCA80o40o=40o,A=C,BA=BC(等角對