第二輪專題三：電場(chǎng)和磁場(chǎng)

1、2008屆物理第二輪復(fù)習(xí) 專題三：電場(chǎng)和磁場(chǎng)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)二、思維方法1帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分為下列幾種情況：半徑公式： 周期公式：帶電粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)：如用電場(chǎng)加速或減速粒子偏轉(zhuǎn)：類似平拋運(yùn)動(dòng)，一般分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求解圓周運(yùn)動(dòng)：以點(diǎn)電荷為圓心運(yùn)動(dòng)或受裝置約束運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)（當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)平行時(shí)）圓周運(yùn)動(dòng)（當(dāng)帶電粒子的速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)）直線運(yùn)動(dòng)：垂直運(yùn)動(dòng)方向的力必定平衡圓周運(yùn)動(dòng)：重力與電場(chǎng)力一定平衡，由洛倫茲力提供向心力一般的曲線運(yùn)動(dòng).帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的比較在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中在

2、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中初速度為零做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)保持靜止初速度場(chǎng)線做勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)初速度場(chǎng)線做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))做勻速圓周運(yùn)動(dòng)共同規(guī)律受恒力作用，做勻變速運(yùn)動(dòng)洛倫茲力不做功，動(dòng)能不變 (1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。這類題的解題關(guān)鍵是畫(huà)出示意圖。運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析：在垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) 在平行電場(chǎng)方向，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 通過(guò)電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間： 粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)的側(cè)移距離： 粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)角： 帶電粒子從極板的中線射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，其出射時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線交于入射線的中點(diǎn)。所以側(cè)移距離也可表示為：(2) 不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做

3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這類題的解題關(guān)鍵是畫(huà)好示意圖，畫(huà)示意圖的要點(diǎn)是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。在畫(huà)圖的基礎(chǔ)上特別注意運(yùn)用幾何知識(shí)尋找關(guān)系。用幾何知識(shí)確定圓心并求半徑：畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)(大多是射入點(diǎn)和出射點(diǎn))的F或半徑方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心，再用幾何知識(shí)求其半徑與弦長(zhǎng)的關(guān)系；確定軌跡所對(duì)的圓心角，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間：先利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360(或2p)計(jì)算出圓心角q的大小，再由公式t=qT/3600(或qT/2p)可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。向心力公式： 運(yùn)動(dòng)軌道半徑公式：； 運(yùn)動(dòng)周期公式：T或、的兩個(gè)特點(diǎn)：T、和的大小與軌道半徑（R）和運(yùn)行速率（）無(wú)關(guān)，只與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（B

4、）和粒子的荷質(zhì)比（）有關(guān)。(3)處理帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題應(yīng)注意是否考慮帶電粒子的重力。這要依據(jù)具體情況而定，質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子，一般不考慮重力；液滴、塵埃、小球等宏觀帶電粒子由題設(shè)條件決定，一般把裝置在空間的方位介紹的很明確的，都應(yīng)考慮重力，有時(shí)還應(yīng)根據(jù)題目的隱含條件來(lái)判斷。2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)這類問(wèn)題綜合性強(qiáng)，有明顯的力學(xué)特征，一般要先從受力、運(yùn)動(dòng)、能量、動(dòng)量的角度分析，再運(yùn)用牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)的合成和分解、動(dòng)能定理、能量守恒定律、動(dòng)量守恒等來(lái)解決。受力圖景：復(fù)合場(chǎng)指在空間中同時(shí)存在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)同時(shí)

5、受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用，其受力的特點(diǎn)是：重力、電場(chǎng)力是恒力（這里指勻強(qiáng)電場(chǎng)），洛倫茲力通常是變力。還可以同時(shí)存在其他外力作用。運(yùn)動(dòng)圖景：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可以是多種多樣的，這取決于它的受力和初始條件，較常見(jiàn)的有勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也可以是一般的曲線運(yùn)動(dòng)。能量圖景：重力、電場(chǎng)力會(huì)對(duì)帶電粒子做功，而洛倫茲力不做功，粒子的動(dòng)能、重力勢(shì)能和電勢(shì)能都會(huì)發(fā)生變化。從能量的觀點(diǎn)來(lái)研究粒子的運(yùn)動(dòng)，是解題的重要途徑。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要。由合力和初速度判斷粒子的運(yùn)動(dòng)

6、軌跡和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，注意速度和洛倫茲力相互影響這一特點(diǎn)，將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和各個(gè)階段都分析清楚，然后再結(jié)合題設(shè)條件，邊界條件等，選取粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選用有關(guān)動(dòng)力學(xué)理論公式求解。 粒子所受的合力和初速度決定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為0時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止。當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且恒力的合力一定為零。當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的，則粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理。實(shí)際應(yīng)用模型有：質(zhì)譜儀、回旋加速器、速度選擇器、電磁流

7、量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾效應(yīng)等等。3、電容器的動(dòng)態(tài)分析區(qū)分兩種基本情況：一是電容器兩極間與電源相連接，則電容器兩極間的電勢(shì)差U不變；二是電容器充電后與電源斷開(kāi)，則電容器所帶的電量Q保持不變。解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：先由電容定義式、平行板電容器電容的大小C與板距d、正面積S、介質(zhì)的介電常數(shù)的關(guān)系式和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式導(dǎo)出，等幾個(gè)制約條件式備用。若帶正電極板接地，則該極板電勢(shì)為零度，電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)均小于零且沿電場(chǎng)線方向逐漸降低；若帶負(fù)電極板接地，則該極板電勢(shì)為零，電場(chǎng)中任一點(diǎn)電勢(shì)均大于零。4速度選擇器受力： qE，qvB勻速運(yùn)動(dòng)條件：由qE=qvB，得特點(diǎn)：經(jīng)過(guò)速度選擇器后的粒子，其質(zhì)量、電量、

8、電性可能不同，但速度相同，均為。5磁流體發(fā)電機(jī)高速的等離子流射入平行板中間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在洛侖茲力作用下使正、負(fù)電荷分別聚集在A、B兩板，于是在板間形成電場(chǎng)當(dāng)板間電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力等于電荷所受的洛侖茲力時(shí)，兩板間形成一定的電勢(shì)差合上電鍵S后，就能對(duì)負(fù)載供電由 qvB=qE 和 U=Ed，得兩板間的電勢(shì)差（電源電動(dòng)勢(shì)）為=U=vBd即決定于兩板間距，板間磁感強(qiáng)度和入射離子的速度三、例題分析【例1】如圖所示，M、N兩平行金屬板間存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子（重力不計(jì)）從O點(diǎn)以速度沿著與兩板平行的方向射入場(chǎng)區(qū)后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1飛出場(chǎng)區(qū)；如果兩板間只有電場(chǎng)，粒子仍以原來(lái)的

9、速度從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間的t2飛出電場(chǎng)；如果兩板間只有磁場(chǎng)，粒子仍以原來(lái)的速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t3飛出磁場(chǎng)，則t1、t2、t3的大小關(guān)系為（A）At1 = t2t1t3Ct1 = t2 = t3Dt1t2 = t3【例2】在如圖所示的空間區(qū)域里，y軸左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成30角，大小為E = 40105N/C，y軸右方有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一質(zhì)子以速度0 = 2.0106m/s由x軸上A點(diǎn)（OA = 10cm）第一次沿軸正方向射入磁場(chǎng)，第二次沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)，回旋后都垂直射入電場(chǎng)，最后又進(jìn)入磁場(chǎng)，已知質(zhì)子質(zhì)量m為1610-27kg，求：（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁

10、感應(yīng)強(qiáng)度；（2）質(zhì)子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；（3）質(zhì)子兩次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間各為多少 【解析】（1）如圖所示，設(shè)質(zhì)子第一、第二次由B、C兩點(diǎn)分別進(jìn)入電場(chǎng)，軌跡圓心分別為O1和O2所以：sin30 = ，R = 2OA，由B = = 0.1T，得（2）從圖中可知，第一、第二次質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度分別為210和30，則 = = （3）兩次質(zhì)子以相同的速度和夾角進(jìn)入電場(chǎng)，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同由x = 0t和y = t2以及tan30 = BBELdO由以上解得t = = 10-7s【例題3】如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)

11、寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求：（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；（2）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t?！窘馕觥浚?）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理，可得： 帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律，可得： 由以上兩式，可得 。OO3O1O2600可見(jiàn)在兩磁場(chǎng)區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖所示，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為2R。所以中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為（2）在電場(chǎng)中 ，在

12、中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則粒子第一次回到O點(diǎn)的所用時(shí)間為【例題4】在空間有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)，又有一與電場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖3-2所示?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量，電荷量的微粒在這個(gè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域中的豎直平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。假如在這個(gè)微粒經(jīng)過(guò)某條電場(chǎng)線時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)同一條電場(chǎng)線時(shí)，沿電場(chǎng)線方向上移動(dòng)了多大的距離？ 取 【解析】微粒能在題設(shè)區(qū)域的豎直平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明微粒的重力不可忽略，設(shè)微粒帶正電，則受力情況如圖所示。因三力平衡，有 代入數(shù)據(jù)，由解得 由解得 研究撤去磁場(chǎng)后微粒的運(yùn)動(dòng)，求出微粒沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)的距離，可從兩個(gè)思路展開(kāi)。方

13、法一（類平拋運(yùn)動(dòng)法）：撤去磁場(chǎng)后，微粒所受的合力，且為恒力。因撤去磁場(chǎng)前，的方向和的方向垂直，故撤去磁場(chǎng)后，微粒做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖13-4所示，加速度。因，可解得微粒再次經(jīng)過(guò)同一條電場(chǎng)線時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。因?yàn)?，所以。方法二（類豎直上拋運(yùn)動(dòng)法）：如圖3-5所示，的豎直分速度，水平分速度。撤去磁場(chǎng)后，微粒在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，返回“拋出點(diǎn)”所用時(shí)間。與此同時(shí)，微粒在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，在時(shí)間內(nèi)的位移?！纠}5】如圖所示，在Y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿Y軸負(fù)方向；在Y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)軸上Y

14、= h處的點(diǎn)時(shí)速率為Vo，方向沿軸正方向；然后經(jīng)過(guò)軸上x(chóng) = 2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)Y軸上Y =-2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向；（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖。在方向：，在方向：，聯(lián)立解得：， 。（2）因，所以，方向與軸正方向成45角。（3）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，據(jù)幾何關(guān)系可判斷、連線的中點(diǎn)為軌跡圓的圓心，如圖13-10所示。因，得?！纠}6】如圖所示，足夠長(zhǎng)兩面均光滑的絕緣平板，固定在區(qū)域足夠大的正交的方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的

15、場(chǎng)強(qiáng)大小為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，平板與水平面間的夾角為，帶電為的小物塊靜止在平板中央?，F(xiàn)沿平板斜向下的方向給物塊一個(gè)瞬時(shí)沖量的同時(shí)，保持磁場(chǎng)（包括大小和方向）和電場(chǎng)方向不變，使電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?E，（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椋O(shè)物塊沿平板運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電量不變），求：（1）小物塊沿平板向下運(yùn)動(dòng)最大位移；（2）小物塊沿平板運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能的增量。 【解析】（1）小物塊靜止在平板中央，有，當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)闀r(shí)，小物塊受到的電場(chǎng)力為，沿光滑平板下滑時(shí)的受力圖如圖所示，為板對(duì)小物塊的彈力。顯然，小物塊受到的合力沿平板向上，故沿平板向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減至零時(shí)，位移有最大值。對(duì)小物塊下滑的運(yùn)動(dòng)應(yīng)用動(dòng)能

16、定理得，又，聯(lián)立解得小物塊沿平板向下運(yùn)動(dòng)的最大位移。（2）小物塊沿平板下滑至最低點(diǎn)后即沿平板向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，受力情況如圖所示，在垂直平板方向上有。隨著速度的增大，將減小， 當(dāng)=0時(shí)小物塊開(kāi)始離開(kāi)平板，此時(shí)的速度為小物塊沿平板向上運(yùn)動(dòng)的最大速度。對(duì)小物塊沿平板向上的運(yùn)動(dòng)應(yīng)用動(dòng)能定理得，又，聯(lián)立解得小物塊沿平板向上運(yùn)動(dòng)的最大位移。機(jī)械能的增量決定于重力以外的力所做的功，在小物塊沿平板運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，重力以外只有電場(chǎng)力做功，因此機(jī)械能的增量四、針對(duì)訓(xùn)練1、帶電粒子（不計(jì)重力）可能所處的狀態(tài)是（ ）在磁場(chǎng)中處于平衡狀態(tài) 在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng) 則在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)：

17、A、 B、 C、 D、2如圖所示，一個(gè)不帶電的導(dǎo)體球A放在帶負(fù)電的可以看做是點(diǎn)電荷的導(dǎo)體B附近，達(dá)到靜電平衡后，則有（ ）A導(dǎo)體球A左端的電勢(shì)高于右端的電勢(shì)B導(dǎo)體球A左端的電勢(shì)等于右端的電勢(shì)C當(dāng)導(dǎo)體球A接地后，導(dǎo)體B的電勢(shì)將降低D當(dāng)導(dǎo)體球A接地后，導(dǎo)體B的電勢(shì)將升高3如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)，以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（ ）A、U變小，E不變 B、E變大，變大 C、U變小，不變D、U不變，不變4某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，（圖

18、中未畫(huà)出），帶電小球沿如圖所示的直線斜向上由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，此空間同時(shí)存在著由B向A方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A帶電小球一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B帶電小球可能作曲線運(yùn)動(dòng)C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的機(jī)械能一定變化 D場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右5如圖所示，單擺的擺線是絕緣的，長(zhǎng)L，擺球帶正電，擺懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)它擺過(guò)豎直線OC時(shí)便進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)擺到最高點(diǎn)B點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂直于單擺的擺動(dòng)平面，下列說(shuō)法正確的是( ) AA與B處于同一水平面 B在A與B點(diǎn)，線上張力相等 C單擺的振動(dòng)周期T2 D單擺的振動(dòng)周期T=26. 如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電

19、場(chǎng)中，粒子通過(guò)電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速率vB=2v0，方向與電場(chǎng)的方向一致，則A，B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：( )7在兩塊平行金屬板A、B間加如圖所示那樣變化的電壓，此電壓的值不變，但每過(guò)T/2改變一次極性。若t=0時(shí)A板電勢(shì)為正，要此時(shí)由B板自由釋放一電子，那么( ) A電子會(huì)一直向A板運(yùn)動(dòng) B電子在A、B兩板間來(lái)回運(yùn)動(dòng) C在t=T時(shí)，電子回到出發(fā)點(diǎn) D在t=T/2時(shí)電子具有最大速度8如圖所示，AB、CD為一圓的兩條直徑，且相互垂直，O點(diǎn)為圓心.空間存在一未知靜電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與圓周所在平面平行.現(xiàn)有一電子，在電場(chǎng)力作用下（重力不計(jì)），先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，動(dòng)能減少了W；又從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，動(dòng)能增加了W，那么關(guān)

20、于此空間存在的靜電場(chǎng)可能是（ ）A方向垂直于AB并由O指向C的勻強(qiáng)電場(chǎng)B方向垂直于AB并由C指向O的勻強(qiáng)電場(chǎng)C位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)D位于D點(diǎn)的正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)9.一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)沿豎直方向。兩個(gè)比荷（即粒子的電荷量與質(zhì)量之比）不同的帶正電的粒子和，從電容器的點(diǎn)（如圖）以相同的水平速度射入兩平行板之間。測(cè)得和與電容極板的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為1:2。若不計(jì)重力，則和的比荷之比是( ).1:2B.1:8C.2:1D.4:1 10在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)取坐標(biāo)如圖所示，一帶電粒子沿軸正方向進(jìn)入此區(qū)域，在穿過(guò)此區(qū)域的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)

21、不計(jì)重力的影響，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可能是( ) A和都沿軸方向 B沿軸正向，沿軸正向Ox/cm2y/cmC沿軸正向，沿軸正向 D、都沿軸方向11如圖所示，寬h=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r=5cm，則（ ）A 右邊界:-4cmy4cm和y8cm有粒子射出D 左邊界:0y0)，則電子到達(dá)熒光屏上的速度多大？（2）在第（1）問(wèn)中，若再在XX偏轉(zhuǎn)電極上加上U XX =U2(U20)，試在熒光屏上標(biāo)出亮點(diǎn)的大致位置，并求出該點(diǎn)在熒光屏上坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。（

22、13分）21.某空間存在著變化的電場(chǎng)和另一變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向向右，即圖甲中由b到c的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小變化如圖乙中E-t圖象，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖丙中Bt圖象.已知abBC, =，在a點(diǎn)，從第1 s末時(shí)刻開(kāi)始，每隔2 s有一相同的帶電粒子（粒子重力不計(jì)）沿ab方向以速度v射出，這些粒子都恰能擊中c點(diǎn)，且粒子在ac間運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1 s，求： （1）圖象中E0和B0的比值；（2）第二個(gè)粒子和第一個(gè)粒子從射出到擊中c點(diǎn)所用的時(shí)間的比值.22如圖，光滑水平面上帶電量為q、質(zhì)量為m的小球P靠在一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的右端?，F(xiàn)將彈簧向左壓縮長(zhǎng)度為L(zhǎng)后自A點(diǎn)靜止釋放小球P，小球P運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)恰與靜止的不帶電

23、的相同小球Q相碰并粘在一起，進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。C點(diǎn)右側(cè)是垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)突然變?yōu)樨Q直向上，但大小不變。此后物體開(kāi)始在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)撤去電場(chǎng)，小球正好又落回B點(diǎn)。已知AB=BC=L，彈簧的彈性勢(shì)能與其形變量x的關(guān)系是Ep=，式中k為彈簧的勁度系數(shù)。（1）小球的帶電性并說(shuō)明理由（2）場(chǎng)強(qiáng)E的大?。?）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。23.如圖所示，用絕緣管做成的圓形軌道豎直放置，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在、象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第象限有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球a放在管中的最低點(diǎn)，另一個(gè)帶電量也是+q，質(zhì)量也是m的小球

24、P，從圖中位置由靜止釋放開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，球P在最低點(diǎn)處與Q相碰并粘在一起向上滑，剛好能通過(guò)最高點(diǎn).不計(jì)一切摩擦，電量保持不變，軌道半徑為R，R遠(yuǎn)大于管道的內(nèi)徑，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球可看成質(zhì)點(diǎn). 試求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E；（2）若小球第二次到最高點(diǎn)時(shí)，剛好對(duì)軌道無(wú)壓力，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B.CABxyOEB24如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過(guò)圖中x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成=30角的斜向下直線做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x 0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x0區(qū)域后

25、能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x0區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場(chǎng)若帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸上的C點(diǎn)，且OA=OC，設(shè)重力加速度為g，求：（1）小球運(yùn)動(dòng)速率的大?。?）在x0的區(qū)域所加電場(chǎng)大小和方向（3）小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C點(diǎn)所用時(shí)間及OA的長(zhǎng)度ABvE25如圖所示為一個(gè)模擬貨物傳送的裝置。A是一個(gè)表面絕緣、質(zhì)量M=100kg、電量q=+0.610-2C的傳送小車，小車置于光滑的水平地面上。在傳送途中，有一個(gè)水平電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E=4.0104V/m，可以通過(guò)開(kāi)關(guān)控制其有無(wú)。現(xiàn)將質(zhì)量m=20kg的貨物B放置在小車左端，讓它們以v=2.0m/s的共同速度向右滑行，在貨物和小車快到終點(diǎn)時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)產(chǎn)生一個(gè)水平

26、向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)后關(guān)閉電場(chǎng)，當(dāng)貨物到達(dá)目的地時(shí)，小車和貨物的速度恰好都為零。已知貨物與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.10。 試指出關(guān)閉電場(chǎng)的瞬間，貨物和小車的速度方向。為了使貨物不滑離小車的另一端，小車至少多長(zhǎng)？（貨物不帶電且體積大小不計(jì)，g取10rn/s2）專題三：電場(chǎng)和磁場(chǎng)參考答案1.A 2.BD 3.AC 4.AC 5.ABD 6. 7.AD 8.AD 9.D 10.AB 11.AD 12.A 13.A 14.D 15.C 16.ABD 17.A18（1）帶電粒子所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反粒子應(yīng)帶負(fù)電。（2）根據(jù)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向，可得 即 又 （3）換成磁場(chǎng)后，要使帶

27、電粒子向CD中點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則磁場(chǎng)方向必須垂直紙面向里。此時(shí)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖所示）。設(shè)其運(yùn)動(dòng)半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系，有 得 又根據(jù) 磁感強(qiáng)度即圓弧所對(duì)的圓心角為 偏轉(zhuǎn)角為19小球m在處以vA以水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)后， 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示?？疾熵Q直方向情況：小球無(wú)初速，只受重力mg，可看作是自由落體運(yùn)動(dòng)；考察水平方向情況，有初速vA，受恒定的電場(chǎng)力qE作用，作勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球的曲線運(yùn)動(dòng)由上述兩個(gè)正交的直線運(yùn)動(dòng)疊加而成。由題可知：E=U/d=100/0.1=104V/m設(shè)球飛行時(shí)間為t，則在豎直方向上有：在水平方向上有：所以=7210-8m20解（1）加速： 偏轉(zhuǎn)： v=-4分 電子在yy中偏轉(zhuǎn)的位移為y1y1=離開(kāi)yy后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2側(cè)向的位移為y2 y2=v1t2 t2=解得到y(tǒng)=y1+y2=-4分 同理可以得到x=x1+x2=-5分21（1）第一個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只存在磁場(chǎng)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng).因=，所以bac=30,由幾何知識(shí)知粒子運(yùn)動(dòng)半徑R=.設(shè)粒子質(zhì)量為m,電量為q,則由qvB0=得：B0=.第二個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只存在電場(chǎng)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，所以，又,整理得E0=,所以.(2)第一個(gè)粒子從ac的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=,第二個(gè)粒子從ac的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=,所以.22.（1）正電 （