北師大版小升初數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、北師大版小升初考試數(shù)學(xué)試題一判斷題(共5小題)1正方形的周長與該正方形的邊長成正比例 (判斷對錯)22019是一個質(zhì)數(shù) (判斷對錯)3一個圓的周長擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來的6倍 (判斷對錯)4一個長方形操場周長76米，長與寬的比是10：9這塊操場的面積是1440平方米 (判斷對錯)5一項工程，甲隊每天完成全部任務(wù)的，乙隊每天完成全部任務(wù)的那么，乙隊完成任務(wù)所需要的時間就比甲隊少2天 (判斷對錯)二選擇題(共12小題)6估算下面的算式，()的積大于3000而小于5000a4860b28204c3510273個菠蘿與12個橘子一樣重1個菠蘿的質(zhì)量相當(dāng)于1個橘子的()倍a2b3c4d6

2、8下面的圖形中，有2條對稱軸的圖形有()個a1b2c3d49如圖：用4個同樣大小正方體搭成的，下面圖形()是從正面看到的 abc10如果，那么里可以填的自然數(shù)有()個a4b3c5d無數(shù)11小紅從家到學(xué)校要走580()a米b分米c千米d厘米12王強今年a歲，衛(wèi)東今年(a3)歲，再過c年，他們的年齡相差()歲a3bccc+3dc313如果a223，b235，那么a和b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是()a2、60b6、30c10、60d6、6014一個等腰三角形，底角與頂角度數(shù)的比是4：1，則這個三角形的頂角是()a36b20c30d14415從2600除以10的商里減去12與15的積，差是多少？正

3、確的列式是()a1026001215b2600101215c10(26001215)16一批汽車第一次售出庫存的，第二次售出剩下的，結(jié)果還剩下全部庫存的()abcd沒有庫存了17下面四個等底等高的形體中，體積最小的是()a正方體b長方體c圓柱體d圓錐體三填空題(共10小題)18一個正方形和一個長方形的周長相等，長方形的長是18米，寬是6米，正方形的面積是 平方米19一輛汽車行駛千米需要汽油升，這輛汽車行駛1千米耗油 升，1升油可以行駛 千米20質(zhì)數(shù)只有 個因數(shù)，合數(shù)最少有 個因數(shù)21一個長方體，長4分米、寬3分米、高2分米這個長方體占地面積最大是 平方分米，占地面積最小是 平方分米；它的體積是

4、 立方分米，表面積是 平方分米22某工廠第四季度共生產(chǎn)零件1410個，其中10月份與11月份產(chǎn)量的比是6：7，12月份與11月份產(chǎn)量的比是3：2，求這三個月產(chǎn)量之比是多少？三個月各生產(chǎn)了零件多少個？23下面的物體是由 個小正方體擺成的2424的所有因數(shù)： ，50以內(nèi)7的所有倍數(shù)： 25美羊羊?qū)?戶人家進(jìn)行環(huán)保調(diào)查，他們每周使用塑料袋數(shù)量如下(單位個)：12 9 15 8 9 14 4 9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，平均數(shù)是 26在5.6+x7.8； 953758； 8y；30+x75；9x72+18中，等式有 ，方程有 27列式計算： 四計算題(共3小題)28直接寫得數(shù)35+4658027

5、0164091070280.84166.30.13520%+548+2.392.350.430.250.812.6329脫式計算(能簡算的要簡算)4.153.24+9.856.763.24.6+3.25.4(8+0.8)1.25(15.47.8)3.51.2542.50.80.329+0.3230解比例 (1)x：6.56：4(2)(3)(4)五解答題(共6小題)31一本故事書，小紅第一天看了全書的，第二天看了余下的，還剩下48頁沒有看完，這本書共有多少頁？32計算下面環(huán)形的體積(單位：cm)33一輛汽車從甲地開往乙地，走了全程的后，距離中點還有120千米，求甲、乙兩地的距離34(1)在圖中標(biāo)

6、出a村到公路的最短線路(2)假如a村到公路的最短距離為2厘米，求出這條公路最短線路的實際距離35用幾張長4厘米，寬3厘米的長方形紙片拼成一個正方形，這個正方形的面積最小是多少平方厘米？需要多少個？36一輛小汽車的速度是100千米/時，是一列火車速度的一架飛機的速度是這列火車的倍這架飛機的速度是多少？參考答案一判斷題(共5小題)1【分析】成正比例的量的特點是：兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨之變化，它們的比值一定；由此利用正方形的周長邊長4即可進(jìn)行解答【解答】解：因為正方形的周長邊長4，所以可得：正方形的周長：邊長4，所以周長隨邊長的變化而變化，它們的比值一定，所以正方形的周長與邊長成正

7、比故答案為：【點評】此題考查了利用成正比例的意義判定兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的方法的靈活應(yīng)用2【分析】自然數(shù)的中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；由此即可判斷【解答】解：2019有因數(shù)至少1、3、2019，所以它是合數(shù)，所以本題說法錯誤；故答案為：【點評】明確質(zhì)數(shù)的含義，是解答此題的關(guān)鍵3【分析】因為圓的周長和半徑成正比，所以一個圓周長擴(kuò)大3倍，半徑也擴(kuò)大3倍，而根據(jù)圓的面積sr2可得，圓的面積與半徑的平方成正比，所以當(dāng)圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大32倍，由此得出答案【解答】解：根據(jù)分析可得，當(dāng)一個圓的周長擴(kuò)大到原來的3倍，圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大329倍；所以原題說法錯誤故答案為：

8、【點評】此題主要是利用圓的周長與半徑、面積的關(guān)系及積的變化規(guī)律解決問題4【分析】根據(jù)長方形的特征，長方形的周長與寬和的2倍，用周長除以2就是長方形長與寬的和，長與寬的比是10：9，就是把長看作10份，寬看作9份，長與寬的和就是(10+9)份，其中長占長寬和的，寬占長寬和的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法即可分別求出長、寬、進(jìn)而求出這個操場的面積【解答】解：76238(米)3820(米)3818(米)2018360(平方米)360平方米1440平方米所以原題說法錯誤故答案為：【點評】本題主要是考查比的應(yīng)用，把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法即可求出長方形的長、寬，進(jìn)而求出面積5【分析】把這件工程的工作量看成單位“1”

9、，甲隊每天完成全部任務(wù)的，用1除以，即可求出甲隊完成全部任務(wù)需要的天數(shù)，同理求出乙隊完成任務(wù)所需要的時間，然后作差即可判斷【解答】解：112(天)110(天)12102(天)即乙隊完成任務(wù)所需要的時間就比甲隊少2天，說法正確故答案為：【點評】解決本題關(guān)鍵是理解把工作總量看成單位“1”，再根據(jù)工作時間工作量工作效率，分別求出兩隊的工作時間，再作差二選擇題(共12小題)6【分析】根據(jù)乘法估算的方法求出它們的最大值或最小值的近似值，再進(jìn)行解答【解答】解：a.4860，把48看作40，最小40602400，把48看作50，最大是50603000，不符合題意b.28204，把28看作20，最小20200

10、4000，把28看作30，最大是302006000，不符合題意；c.35102，把102看作100估算，351003500，小于5000，符合題意故選：c【點評】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)乘法估算來解答問題的能力7【分析】3個菠蘿與12個橘子正好一樣重，那么1個菠蘿就和1234個橘子一樣重，1個菠蘿的質(zhì)量相當(dāng)于1個橘子的4倍，據(jù)此選擇即可【解答】解：1234(個)1個菠蘿就和4個橘子一樣重1個菠蘿的質(zhì)量相當(dāng)于1個橘子的4倍；故選：c【點評】此題考查了運用等量代換的方法，解決問題的能力8【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做

11、對稱軸；據(jù)此進(jìn)行解答即可【解答】解：從左數(shù)，第一個圖形有1條對稱軸；第二個圖形不是對稱軸圖形，所以沒有對稱軸；第三個圖形有2條對稱軸；第四個圖形有1條對稱軸，第五個圖形不是對稱軸圖形，所以沒有對稱軸；第六個圖形有2條對稱軸，所以，有2條對稱軸的圖形有2個故選：b【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合9【分析】選項a、c既不是從正面看到的也不是從側(cè)面看到的，更不是從上面看到的；只有b是從正面看到的，選項a從正面看到的是兩層，而圖中只有一層，不合要求；選項c從正面看到的也是兩層，不合要求【解答】解：選項b是從正面看到的故選：b【點評】本

12、題考查了學(xué)生從不同方向觀察物體和幾何體的能力，培養(yǎng)了空間想象能力10【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，則內(nèi)自然數(shù)大于3，小于8，據(jù)此完成【解答】解：38，所以里可以填的自然數(shù)有4、5、6、7，共4個；故選：a【點評】此題考查了同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法11【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計量小紅從家到學(xué)校的路程用“米”做單位【解答】解：小紅從家到學(xué)校要走580米故選：a【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇12【分析】根據(jù)年齡差不會隨時間的變化而改變，所以王強與衛(wèi)東今年的年齡差就是c年后王強與衛(wèi)東的年齡差【解答】解：a(a

13、3)3(歲)答：再過c年，他們的年齡相差是3歲故選：a【點評】解答此題的關(guān)鍵是：明確年齡差不會隨時間的變化而改變13【分析】根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解【解答】解：a223b235所以a和b的最大公因數(shù)是236，最小公倍數(shù)是232560故選：d【點評】考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答14【分析】因為等腰三角形的兩個底角相等，所以兩個底角與頂角的比是4：4：1，因為三角形的內(nèi)角和是1

14、80度，求出頂角占，然后利用比例分配的方法，即可求出頂角的度數(shù)【解答】解：18020答：這個三角形的頂角是20故選：b【點評】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運用15【分析】先用2600除以10求出商，再用12乘15求出積，最后用求得的商減去求得的積即可【解答】解：260010121526018080答：差是80故選：b【點評】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式求解16【分析】把總數(shù)量看作單位“1”，第一次售出，還剩下總數(shù)量的(1)，再把此看作單位“1”，那么第二次售出余下的，則最終還剩下總數(shù)量的(1)(1)，據(jù)此解答即可【解答】

15、解：(1)(1)答：結(jié)果還剩下全部庫存的故選：b【點評】解答本題關(guān)鍵是注意兩個單位“1”的不同，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答17【分析】因為這四個立方體的體積都可以用其底面積高來計算，又因它們等底等高，所以正方體、長方體和圓柱體的體積是相等的，而圓錐體的體積底面積高，所以這個圓錐體的體積是與其等底等高的正方體、長方體和圓柱體的體積的，問題即可得解【解答】解：設(shè)它們的底面積為s，高為h，則正方體的體積sh，長方體的體積sh，圓柱體的體積sh，圓錐體的體積sh，于是可得：圓錐體的體積是與其等底等高的正方體、長方體和圓柱體的體積的，因此圓錐體的體積最??；故選：d【點評】此題主要考查正方體、長方體、圓柱體

16、和圓錐體的體積的計算方法三填空題(共10小題)18【分析】根據(jù)長方形的周長公式：c(a+b)2，求出周長，用周長除以4求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式：sa2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【解答】解：(18+6)24242448412(米)，1212144(平方米)，答：正方形的面積是14平方米故答案為：144【點評】此題主要考查長方形、正方形的周長公式、以及正方形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式19【分析】求1千米的耗油量，就用耗油的總量除以行駛的總路程即可；求1升油行駛的路程，就用行駛的總路程除以耗油總量即可【解答】解：(升)12(千米)答：這輛汽車行駛1千米耗油升，1升油可以行駛 12

17、千米故答案為：，12【點評】解決此類問題關(guān)鍵是找清楚誰是單一量，然后把另一個量進(jìn)行平均分20【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)由此可知，質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)，即1和它本身除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)由此可知，合數(shù)的因數(shù)除了1和它本身外至少還要有一個因數(shù)，即至少有3個因數(shù)，如9【解答】解：質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)最少有3個因數(shù)故答案為：2，3【點評】自然數(shù)中，1只有1個因數(shù)，0沒有因數(shù)21【分析】根據(jù)占地面積長寬，可得這個長方體占地面積最大是43平方分米，占地面積最小是32平方分米，依此進(jìn)行解答；根據(jù)“長方體的體積長寬高”進(jìn)行解答即可；根據(jù)“長方體的表面積(長寬+長

18、高+寬高)2”進(jìn)行解答【解答】解：4312(平方分米)326(平方分米)43224(立方分米)(43+42+32)2(12+8+6)226252(平方分米)故答案為：12，6；24；52【點評】此題根據(jù)長方體的占地面積的計算方法、長方體表面積的計算方法和體積的計算方法進(jìn)行解答即可22【分析】(1)把“10月份與11月份產(chǎn)量的比是6：7”理解為10月份的產(chǎn)量是11月份產(chǎn)量的，把“12月份與11月份產(chǎn)量的比是3：2”理解為12月份的產(chǎn)量是11月份產(chǎn)量的，把11月份的產(chǎn)量看作單位“1”，根據(jù)題意，進(jìn)行比即可；(2)然后把三個月份的產(chǎn)量都轉(zhuǎn)化為分別占第四季度總產(chǎn)量的幾分之幾，把第四季度的總產(chǎn)量看作單位

19、“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法分別解答即可【解答】解：(1)：1：(14)：(114)：(14)12：14：21；(2)12+14+2147，10月：1410360(千克)；11月：1410420(千克)；12月：1410630(千克)；答：這三個月產(chǎn)量之比是12：14：21，10月份產(chǎn)量是360千克，11月份產(chǎn)量是420千克，12月份產(chǎn)量是630千克【點評】解答此題的關(guān)鍵是進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為同一單位“1”下進(jìn)行比，進(jìn)而得出三個數(shù)的連比，然后按照按比例分配知識進(jìn)行解答即可23【分析】上層有4個，下層有9個，然后相加即可【解答】解：4+913(個)答：物體是由 13個小正方體擺成的故答案為

20、：13【點評】組合圖形的計數(shù)實質(zhì)上就是分類計數(shù)圖形，要按順序分類計數(shù)，防止遺漏24【分析】求一個數(shù)的因數(shù)，就是用這個數(shù)除以小于等于這個數(shù)的自然數(shù)(0除外)，能夠除盡的自然數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)；求一個數(shù)的倍數(shù)，就是讓這個數(shù)乘自然數(shù)1、2、3得出來的積就是這個數(shù)的倍數(shù)【解答】解：24的所有因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以內(nèi)7的所有倍數(shù)：7、14、21、28、35、42、49故答案為：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49【點評】此題考查了因數(shù)的特點及求法，倍數(shù)的特點及求法，注意平時基礎(chǔ)知識的積累25【分析】(1)中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照大小順序排列，如

21、果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)眾數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；(3)平均數(shù)的求法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)【解答】解：(1)將數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列為：15、14、12、9、9、9、8、4，因為數(shù)據(jù)個數(shù)是8個，是偶數(shù)，所以中位數(shù)是：(9+9)29(2)這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是9，所以9是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；(3)平均數(shù)為：(15+14+12+9+9+9+8+4)880810(個)答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 9，眾數(shù)是 9，平均數(shù)是 10；故答案為：9，9，10【點評】此題考查一

22、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的意義和求解方法，按照各自的方法分別求出即可26【分析】等式是指用“”連接的式子，方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此進(jìn)行分類【解答】解：等式有：5.6+x7.8、953758、9x72+18方程有：5.6+x7.8、9x72+18故答案為：5.6+x7.8、953758、9x72+18，5.6+x7.8、9x72+18【點評】此題考查等式和方程的辨識，熟記定義，才能快速辨識27【分析】觀察圖可知，是把米平均分成2份，求每份是多少，就用米除以2即可求解【解答】解：根據(jù)題意可知：2(米)答：要求的長度是米故答案為：2(米)【點評】解決本題根據(jù)除法平均分的意義直接列式求解四計

23、算題(共3小題)28【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法求解即可【解答】解：35+468158027031016406409107013280.827.24160.256.30.1633520%7+154248+2.3950.392.350.431.920.250.80.212.634.2【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性29【分析】運用加法交換律和減法的性質(zhì)簡算；逆用乘法分配律簡算；運用乘法分配律簡算；先算小括號的減法，再算乘法；運用乘法交換律和結(jié)合律簡算；【解答】解：4.153.24+9.856.764.15+9.85(3.24+6.76

24、)141043.24.6+3.25.43.2(4.6+5.4)3.21032(8+0.8)1.2581.25+0.81.2510+111(15.47.8)3.57.63.526.61.2542.50.81.250.8(42.5)110100.329+0.320.32(9+1)0.32103.2【點評】此題考查小數(shù)四則混合運算順序和靈活運用運算定律，分析數(shù)據(jù)找到正確的計算方法30【分析】根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)：(1)方程兩邊同時除以4求解；(2)方程兩邊同時除以4求解；(3)方程兩邊同時除以2求解；(4)方程兩邊同時除以求解【解答】解：(1)x：6

25、.56：4， 4x6.56， 4x39， 4x4394， x9.75；(2)， 4x1.516， 4x24， 4x4244， x6；(3)， 2x， 2x22， x；(4)， x， x， x【點評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時注意對齊等號五解答題(共6小題)31【分析】先把第一天看后剩下的頁數(shù)看成單位“1”，第二天看了它的，那么剩下的頁數(shù)就是它的(1)，它對應(yīng)的數(shù)量是48頁，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出第一天看后剩下的頁數(shù)，再把總頁數(shù)看成單位“1”，它的(1)對應(yīng)的數(shù)量就是第一天看后還剩下的頁數(shù)，再用除法即可求出這本書的總頁數(shù)【解答】解：48(1)48120(頁)120(1)120180(頁)答：這本書共有180頁【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解32【分析】觀察圖形可知，這個圖形的體積等于底面直徑4厘米、高5厘米和底面直徑2厘米、高5厘米的圓柱的體積之差，據(jù)此利用圓柱的體積r2h計算即可解答問題【解答】解：3.14(42)253.14(