(完整版)四川省自貢市2017屆自貢一診數(shù)學(xué)(文)試題(含答案),推薦文檔

1、自貢市普高 2017 屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)（文科）第一卷（選擇題 共 60 分）1. 選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在沒(méi)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）已知集合 a = x | x + 3 0 ， b = x | x -1 0，則 ab 為（）高三一診數(shù)學(xué)（文科）試題 第 11 頁(yè)（共 4 頁(yè)）1.1,3a. b.x - 3(-3,3-3, )1,3)c.d.2. 在區(qū)間-1,3 內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù) x 滿(mǎn)足log2 (x -1)0 的概率是（）43412131a. b.c.d.3. 已知復(fù)數(shù) z =f (x)a. 第一象限11+ i+ i ，則 z

2、 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）;q : mf (x) mb. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限4. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?r , m 為常數(shù)。若 p : 對(duì)x r, 都有是函數(shù)f (x) 的最小p是q值，則的（）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d.既不充分也不必要條件5. 已知直角坐標(biāo)系中點(diǎn) a(0,1) ,向量 ab = (-4,-3), bc = (-7,-4), 則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（）a. (11，8)b. (3，2)c. (11，6）d. (3,0）6. 已知cos(a+ 2a) = 4 ,-a a0 則sin(a+a + sina等于（）)3523- 4 35-

3、3 353 34 355a.b.c.d.1 11a = (3) 2 , b = log 1 , c = log32 3127. 已知?jiǎng)t（）a. cbab. bcac. bacd. abc8. 某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中幾錄的產(chǎn)量x （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：x3456y2.534a若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出關(guān)于 x 的線(xiàn)性回歸方程為 y = 0.7x + 0.35 ，則表中 a 的值為（）y = 2sin(2x + a )6ya. 3b. 3.15c. 3.5d. 4.54個(gè)周1的圖象向右平移期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為9. 將函數(shù)f (x) ，則函數(shù) f

4、 (x) 的單ka- a,ka+5a(k z)1212ka+5aka+11a(k z)12,12調(diào)遞增區(qū)間（）a. b.ka- 5a,ka+ 7a2424(k z )ka+ 7aka+19a(k z)24,24c.d.10. 設(shè)f (a) + f (b) 0a.，則對(duì)任意實(shí)數(shù) a、b ，若 a + b 0 則（）f (x) = x3 + log2 (x +x2 +1)f (a) + f (b) 0b.f (a) - f (b) 0f (a) - f (b) 0c.d.m11. 若正整數(shù) n 除以正整數(shù)后的余數(shù)為 n ，則記為 n = n(mod m) ，例如10 = 2(mod 4) 。右圖程

5、序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的中國(guó)剩余定理。執(zhí)行該程序框圖，則輸出的 n 等于（ ）。a. 20b. 21c. 22d. 23g(x) = ln(1- x),12. 已知函數(shù)g(x)f (x) = x3, x 0g(x), x0是 r 上的偶函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)滿(mǎn)足f (2 - x2 )f (x) ，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是（）(-2,1)(1,2)(-,-2) u (1,+)(-,1) u (2,+)a.b.c.d.第二卷（非選擇題共 90 分）2填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）13. 已知函數(shù) f (x) = ax3 + x +1 的圖像在點(diǎn)(1, f (

6、1) 處的切線(xiàn)與直線(xiàn) x + 4 y = 0 垂直，則實(shí)數(shù) a =.x + y - 7 0,14. 設(shè)實(shí)數(shù) x, y 滿(mǎn)足x - 3y +1 0, 則 z = 2x - y 的最小值為.3x - y - 5 0,15. 已知一個(gè)多面體的三視圖如右圖示：其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，若該多面體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為.= 0f (x)16. 設(shè) f (x) 是函數(shù) f (x) 的導(dǎo)數(shù), f (x) 是函數(shù) f (x) 的導(dǎo)數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解 x0 ,則稱(chēng)點(diǎn)(x0 , f (x0 )為函數(shù) f (x) 的拐點(diǎn).某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):

7、任何一個(gè)三次函數(shù)f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) 都有拐點(diǎn)，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心,且拐點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心,設(shè)函數(shù)123，利用上述探究結(jié)果g(x) = x3 - 3x2 + 4x + 219計(jì)算： g() + g() + g() +l+ g() =。101010103 解答題（本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）abc17. （本小題滿(mǎn)分 12 分）a, b, cabc在中，的對(duì)邊分別為 a、b、c ， c = a, b = 8，的面積為10 3 .3c（）求的值；（）求cos(b - c) 的值。18. （本小題滿(mǎn)分

8、12 分）已知數(shù)列a 是公差為 2 的等差數(shù)列，數(shù)列b 滿(mǎn)足 b = 1,b = 1 ，若 n n * 時(shí)，anbn+1 - bn+1 = nbn .nn122（）求bn 的通項(xiàng)公式；（）設(shè)cn =1an an+1, 求cn 的前 n 項(xiàng)和 sn.19. （本小題滿(mǎn)分 12 分）甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員，在某天訓(xùn)練中已各射擊 10 次，每次命中的環(huán)數(shù)如下： 甲78795491074乙9578768677（）通過(guò)計(jì)算估計(jì)，甲、乙二人的射擊成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)；（）若規(guī)定命中 8 環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，在第 11 次射擊時(shí)，甲、乙兩人分別獲得優(yōu)秀的概率。20.（本小題滿(mǎn)分 12 分）abcaa

9、1 = a1c = ac = 2, ab = bc如圖，三棱柱 abc - a1b1c1 中，側(cè)面 aa1c1c 底面,且ab bc,ac a1b（）求證：;（）求三棱錐c - aba1 的體積f (x) = e2 - x + 1 x2 (e221. （本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） g(x) = 1 x2 + ax + b(a r, b r) 2（）求f (x) 的極值；（）若f (x) g(x) ，求b(a +1) 的最大值。請(qǐng)考生在第 22、23 中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22. 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分 10 分）x = -1+

10、在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn) l的參數(shù)方程為3 t2（其中t 為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， y = -5 + 3 tx 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)2c的極坐標(biāo)方程為a= 4 sinac（）寫(xiě)出直線(xiàn) l 和曲線(xiàn)c（）已知點(diǎn) p 為曲線(xiàn)的普通方程； 上的動(dòng)點(diǎn)，求到直線(xiàn) l 的距離的最小值。p23. 選修 45 不等式選講（本小題滿(mǎn)分 10 分）a已知 是常數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù) x ，不等式| x + 1| - | 2 - x | a | x +1| + | 2 - x | 都成立.a（）求的值；（）設(shè) mn0，求證：2m + 1m2 - 2mn + n2 2n + a .“”“”at the

11、end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and