一元二次方程根的概忥

1、臨夏縣三角中學(xué)課時(shí)計(jì)劃 一、教學(xué)內(nèi)容 ：一元二次方程根的概念 二、教學(xué)目標(biāo) 1.了解一元二次方程根的意義，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問(wèn)題 2. 提出問(wèn)題，列出方程，并化為方程的一般形式，判斷方程的特征，列式求解；由解給出根的概念；再由根的概念判定一個(gè)數(shù)是否是根同時(shí)應(yīng)用以上的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決一些具體問(wèn)題 三、 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根； 2難點(diǎn)關(guān)鍵：由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否是實(shí)際問(wèn)題的根四、教學(xué)過(guò)程（一）、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下列問(wèn)題問(wèn)題1如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距

2、離為8m，那么梯子的底端距墻多少米？ 設(shè)梯子底端距墻為xm，那么， 根據(jù)題意，可得方程為_(kāi) 整理，得_列表：x012345678 問(wèn)題2一個(gè)面積為120m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m，苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？ 設(shè)苗圃的寬為xm，則長(zhǎng)為_(kāi)m 根據(jù)題意，得_ 整理，得_列表：x01234567891011 （二）、探索新知 提問(wèn)：（1）問(wèn)題1中一元二次方程的解是多少？問(wèn)題2中一元二次方程的解是多少？ （2）如果拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題1中還有其它解嗎？問(wèn)題2呢？ 老師點(diǎn)評(píng)：（1）問(wèn)題1中x=6是x2-36=0的解，問(wèn)題2中，x=10是x2+2x-120=0的解 （3）如果拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題（1）中還有x

3、=-6的解；問(wèn)題2中還有x=-12的解 為了與以前所學(xué)的一元一次方程等只有一個(gè)解的區(qū)別，我們稱： 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 回過(guò)頭來(lái)看：x2-36=0有兩個(gè)根，一個(gè)是6，另一個(gè)是6，但-6不滿足題意；同理，問(wèn)題2中的x=-12的根也滿足題意所以，由實(shí)際問(wèn)題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問(wèn)題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問(wèn)題的解 例1下面哪些數(shù)是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 分析：要判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可 解：將上面的這些數(shù)代入后，只有-2和-3滿足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一

4、元二次方程2x2+10x+12=0的兩根 例2你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 分析：要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數(shù)，可用直接觀察結(jié)合平方根的意義 解：（1）移項(xiàng)得x2=64 根據(jù)平方根的意義，得：x=8 即x1=8，x2=-8 （2）移項(xiàng)、整理，得x2=2根據(jù)平方根的意義，得x= 即x1=，x2=- （3）因?yàn)閤2-3x=x（x-3）所以x2-3x=0，就是x（x-3）=0所以x=0或x-3=0 即x1=0，x2=3 （ 三）、鞏固練習(xí) 教材P28 思考題 練習(xí)1、2 （四）、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課應(yīng)掌握： （1）一元二次方程根的概念及它與以前的解的相同處與不同處； （2）要會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根； （3）要會(huì)用一些方法求一元二次方程的根 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 一元二次方程根的概念 1.復(fù)習(xí)引入 3.例題講解