24[1].2.2.1直線與圓的位置關(guān)系

1、作課類別課題24.2.2直線與圓的位置關(guān)系課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標知識技能1.知道直線和圓相交、相切、相離的定義.2.根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線.3.根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置.過程方法讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，得到“圓心到直線的距離和半徑之間的數(shù)量關(guān)系”與“直線和圓的位置關(guān)系”的對應(yīng)與等價，揭示直線和圓的位置關(guān)系，實現(xiàn)位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的結(jié)合.情感態(tài)度讓學(xué)生感受到實際生活中存有的直線和圓的三種位置關(guān)系，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點，進一步強化對分類和歸納的思想

2、的理解，把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點直線和圓的三種位置關(guān)系教學(xué)難點直線和圓的三種位置關(guān)系的應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、導(dǎo)語我們都知道，點和圓的位置關(guān)系有三種：點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外那么直線和圓的位置關(guān)系又怎樣呢？二、探究新知（一）直線和圓的位置關(guān)系定義1.大家也許看過日出，如果我們把太陽看作一個圓，那么太陽在升起的過程中，和地平線的關(guān)系體現(xiàn)了直線和圓的幾種位置關(guān)系2.在紙片上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上推移硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？請做完實驗后把你的發(fā)現(xiàn)互相交流一下，把結(jié)論告訴老師？在

3、實驗中我們看到，直線與圓的公共點最少時沒有，最多時有兩個，在移動過程中發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點有時只有一個，即直線與圓的位置關(guān)系有三種： 如果一條直線與一個圓沒有公共點,那么就說這條直線與這個圓相離如果一條直線與一個圓只有一個公共點，那么就說這條直線與這個圓相切此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點如果一條直線與一個圓有兩個公共點，那么就說這條直線與這個圓相交此時這條直線叫做圓的割線點與圓的位置關(guān)系有三種，我們能夠用點與半徑的大小關(guān)系來描述點與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系也有三種（相離、相切、相交），那么能否用某種數(shù)量關(guān)系來描述直線與圓的位置關(guān)系呢？（二）直線和圓的位置關(guān)系定理1. 如何

4、確定圓心到直線的距離？2.如圖：O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，如何用d和r之間的大小關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系?分析：當圓心O到直線l的距離d大于半徑r時，直線上的所有點到圓心的距離都大于半徑r，說明直線l在圓的外部，與圓沒有公共點，所以當dr時，直線與圓的位置關(guān)系是相離.反之，如果已知直線l與O相離，則dr即： dr直線與圓相離同理可知，dr直線與圓相切dr直線與圓相交 （三）應(yīng)用例1 在ABC中，AB10cm，BC6cm，AC8cm，(1)若以C為圓心，4 cm長為半徑畫C，則C與AB的位置關(guān)系怎樣？(2)若要使AB與C 相切，則C的半徑理應(yīng)是多少？(3)若要以AC為直徑畫O，則O

5、與AB、BC的位置關(guān)系分別怎樣？分析 ：判斷C與AB的位置關(guān)系應(yīng)求出點C到AB的距離CD的長，然后再與半徑作比較，即可求出C與AB的位置關(guān)系而要求CD的長，可利用ABC的面積，但應(yīng)首先判斷ABC為直角三角形例2 在RtABC中，C90，O是BC的中點，以O(shè)為圓心的圓與線段AB有兩個交點，若AC3，BC4，求半徑r的取值范圍分析： 過O作OHAB，根據(jù)ABCBOH求出OH，即可求出半徑r的范圍例3 如圖，ABO中，OCAB于C，AOCB，AC16cm，BC4cm，O的半徑為8cm，AB是O的切線嗎？試說明分析 ：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可知，要得到AB是O的切線，只需求出OC8cm三、課堂訓(xùn)練 完

6、成課本94頁練習(xí) 四、小結(jié)歸納直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點個數(shù)210圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系drdrdr公共點的名稱交點切點無直線名稱割線切線無 五、作業(yè)設(shè)計作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做.補充：1.已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：(1)4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米直線l與圓分別有幾個公共點？分別說出直線l與圓的位置關(guān)系？2.已知圓的半徑等于10厘米，直線l和圓只有一個公共點，求圓心到直線l的距離3.如果O的直徑為10厘米，圓心O到直線AB的距離為10厘米，那么O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？ 4.已知O的半徑為5厘米，弦

7、AB8cm，以3.5cm為半徑作一個同心圓，則所作的圓與弦AB的位置關(guān)系如何？教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生類比點與圓的位置關(guān)系思考直線和圓的位置關(guān)系，引出課題學(xué)生觀察，分析，體會，初步感知直線和圓的位置關(guān)系學(xué)生按照教師要求進行操作，分析總結(jié)，合作得出結(jié)論，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述直線和圓的三種位置關(guān)系學(xué)生類比點與圓的位置關(guān)系定理嘗試探究如何用數(shù)量關(guān)系來描述直線與圓的位置關(guān)系學(xué)生回答學(xué)生畫出圓與直線的三種位置關(guān)系圖，作出圓心到直線的垂線段，按教師要求觀察，思考，交流，嘗試說明每種情況下的半徑和垂線段的大小關(guān)系對直線與圓的位置關(guān)系的影響 教師組織學(xué)生進行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答

8、過程，體會方法，總結(jié)規(guī)律.讓學(xué)生嘗試歸納解題規(guī)律，體會，反思，總結(jié)，教師點評匯總學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡回輔導(dǎo)，學(xué)生說解題過程，體會方法，形成規(guī)律，集體交流評價.學(xué)生歸納總結(jié)，體會，質(zhì)疑，反思，教師點評，解惑，完善.結(jié)合形象的太陽初升，讓學(xué)生初步感知直線和圓的位置關(guān)系.通過學(xué)生親自動手實驗、操作、探究，得出結(jié)論進一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系.讓學(xué)生從感性認識上升到理論認識，類比點與圓的位置關(guān)系的數(shù)量描述，探究直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量描述通過該問題引起學(xué)生思考，進行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.運用所學(xué)知識進行應(yīng)用，鞏