2.5.用三種方式表示二次函數(shù)

1、定邊六中 九 年級 數(shù) 科導學案（總第 課時）課題：2.5用三種方式表示二次函數(shù) 備注備注一、學習目標：1、 經(jīng)歷三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會三種方式之間的聯(lián)系和各自不同點。2、 掌握變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，解決二次函數(shù)所表示的問題；掌握根據(jù)二次函數(shù)不同的表達方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)實行研究。3、 體會數(shù)形結(jié)合的思想。2、 學習過程（1） 溫故知新1、 函數(shù)的表示方式有 、 和 。2、 二次函數(shù)的對成軸是 、頂點坐標是 、最值是 增減性是 。（2） 自主學習、合作探究1、已知矩形周長20cm,并設它的一邊長為xcm,面積為ycm2，y隨x而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表

2、達式，表格和圖象表示出來嗎？（1） 用函數(shù)表達式表示：_(2) 用表格表示：x12345678910-xy（3）用圖象表示：（4）議一議：在上述問題中，自變量x的取值范圍是_當x_時，矩形面積最大是_,從_方式能夠得到。y隨x的變化規(guī)律是 _.2、兩個數(shù)相差2,設其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的？你能分別用函數(shù)表達式,表格和圖象表示這種變化嗎?（1）用函數(shù)表達式表示：_（2）用表格表示：xy（3） 用圖象表示：（4）根據(jù)以上三種表示方式回答：自變量x的取值范圍是_圖象的對稱軸是_,頂點坐標是_.當x_時，兩數(shù)之積最大是_.y隨x的變化規(guī)律是 _.（3） 合作交流二次

3、函數(shù)的三種表示方式有什么特點?它們之間有什么聯(lián)系?與同伴進行交流。（4） 當堂檢測1、二次函數(shù)y=x2bxc圖象的最高點是（1，3），則b、c的值是（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=42、一根長為100m的鐵絲圍成一個矩形的框子，要想使鐵絲框的面積最大，邊長分別是 3、若兩個數(shù)的差為3，若其中較大的數(shù)為x，則它們的積y與x的函數(shù)表達式為，它有最值，即當x=時，y=4、拋物線y=ax2bxc（c0）如圖所示，回答：（1）這個二次函數(shù)的表達式是； （2）當x=時，y=3；（3）根據(jù)圖象回答：當x時，y05、已知函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過點（3，2）（1）求

4、這個函數(shù)的表達式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；（3）當x0時，求使y2的x的取值范圍（5） 拓展延伸美好而難忘的初中生活即將結(jié)束了，在一次難忘同窗情的班會上，有人出了這樣一道題，如果在散會后全班每兩個同學之間都握一次手，那么全班同學之間共握了多少次？為解決該問題，我們可把該班人數(shù)n與握手次數(shù)s間的關(guān)系用下面的模型來表示（1）若把n作為點的橫坐標，s作為點的縱坐標，根據(jù)上述模型的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系中，找出相應5個點，并用平滑的曲線連接起來（2）根據(jù)圖象中各點的排列規(guī)律，猜一猜上述各點會不會在某一函數(shù)的圖象上，如果在，寫出該函數(shù)的表達式（3）根據(jù)（2）中的表達式，求該班56名同學間共握了多少次手？（6）