圓錐曲線經(jīng)驗(yàn)性公式及結(jié)論整合

1、 圓錐曲線經(jīng)驗(yàn)性公式及結(jié)論整合（原創(chuàng)）1 圓的切割線定理推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等關(guān)系式：PAPB=PCPB=PT2前導(dǎo)入： 已知圓若切點(diǎn)在圓上，其切線當(dāng)圓外時(shí),則 表示過兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程2 橢圓的切線方程 (1) 橢圓上一點(diǎn)處的切線方程是 . （2）橢圓外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是.3 雙曲線的切線方程 (1)雙曲線上一點(diǎn)處的切線方程是. （2）過雙曲線外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是4 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點(diǎn)處的切線方程是. （2）過拋物線外一點(diǎn)所引兩條切線的切點(diǎn)弦方程是. 5 點(diǎn)在雙曲線的內(nèi)外部滿足條件l (1)點(diǎn)在雙

2、曲線的內(nèi)部.l (2)點(diǎn)在雙曲線的外部.6 焦點(diǎn)弦長及 焦半徑問題。（曲線上的任意點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，到左焦點(diǎn)為左焦半徑）l （1）焦半徑與點(diǎn)橫坐標(biāo)的關(guān)系橢圓中（與焦點(diǎn)的左右有關(guān)）：左焦半徑： 右焦半徑： l 雙曲線中：（有左、右支之分）右支上：左焦半徑： 右焦半徑： 左支上：左焦半徑： 右焦半徑： 7 拋物線的傾斜角與焦半徑公式： 焦點(diǎn)弦長公式： 8 橢圓中，長軸是最長的弦； 雙曲線中，實(shí)軸是最短的弦。過焦點(diǎn)的所有弦長中，通徑最短，9 橢圓和雙曲線的通徑：是過焦點(diǎn)垂直于長軸或?qū)嵼S的弦而在橢圓和雙曲線中，距焦點(diǎn)最短的點(diǎn)是相應(yīng)的頂點(diǎn)，拋物線中距離焦點(diǎn)最近的點(diǎn)不一定是頂點(diǎn)）10 通用弦長公式11 結(jié)合

3、曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值；在上的點(diǎn)常設(shè)，在上的點(diǎn)常設(shè)橢圓C與直線L相切可以考慮直線上一點(diǎn)到橢圓的兩焦距離之和的最小值等于橢圓的長相離，則最小值大于橢圓的長軸長， 相交；則最小值小于橢圓長軸長，而不用判別式12 焦點(diǎn)三角形中的一些常用經(jīng)驗(yàn)公式橢圓中 雙曲線： 焦點(diǎn)三角形面積： 橢圓中， 雙曲線中離心率與兩個(gè)傾斜角存在以下關(guān)系： 橢圓中： 雙曲線中13 中點(diǎn)弦的直線求斜率公式(1) AB是橢圓的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，則，即，如果焦點(diǎn)在Y軸，則有 可以推出(2) AB是雙曲線（a0,b0）的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)， 則 ，即 如果焦點(diǎn)在Y

4、軸，則有 (3) 設(shè)AB是拋物線的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn) 則15 圓錐曲線焦半徑統(tǒng)一公式： 焦半徑： 焦點(diǎn)到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離（焦準(zhǔn)距） 16 雙曲線的漸近線問題漸近線是雙曲線的特定直線，由焦點(diǎn)向漸近線引垂線，焦點(diǎn)到相應(yīng)漸近線的距離等于雙曲線的虛半軸長b17 以橢圓的任意焦半徑為直徑的圓與相內(nèi)切以雙曲線的短焦半徑為直徑的圓與相外切以雙曲線的長焦半徑為直徑的圓與相內(nèi)切18 共漸近系方程可以設(shè)為（）19 拋物線的焦點(diǎn)弦端點(diǎn)坐標(biāo)乘積經(jīng)驗(yàn)公式過拋物線的焦點(diǎn)的一條直線和拋物線交于兩點(diǎn),兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為,橫坐標(biāo)為則有式子, 當(dāng)拋物線有一直線與拋物線交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)OA與OB垂直時(shí)，

5、（1） （2） （3）直線AB過定點(diǎn)（2P，0）20 直線與圓錐曲線位置關(guān)系，由于雙曲線和拋物線是開放式的，所以相切不是產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)的唯一條件，過雙曲線內(nèi)一點(diǎn)與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有2條過雙曲線線上一點(diǎn)與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條、過雙曲線的漸近線上一點(diǎn)，（對稱中心除外）與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有2條，21 直線與雙曲線相交有下面幾種情況，可以由此導(dǎo)出離心率的取值范圍如果直線的傾斜角和漸近線的傾斜角相同，則交點(diǎn)只有一個(gè)，如果直線的傾斜角小于漸近線的傾斜角，則左右各交于一點(diǎn)如果直線的傾斜角大于漸近線的傾斜角，則兩點(diǎn)都交在左支上邊做邊記：1 過雙曲線（a0，b0）上任意一點(diǎn)P，作X軸的平行線交兩條漸近線于PQ兩點(diǎn)，則的值為 2 是坐標(biāo)原點(diǎn), M是