2019年天津中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2019天津中考數(shù)學(xué)解析第一部分：試卷整體點(diǎn)評(píng)2019年天津中考數(shù)學(xué)試卷試卷題型分為選擇、填空、解答題，在分值分布、題型特征上跟往年相同,整體難度不難，沒有偏題、怪題，有利于學(xué)生展示真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。試卷選擇部分，基礎(chǔ)題目占了較大比例，選擇題的前十題及填空題的前四題重視對(duì)考生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考察，只要考生熟練掌握基本概念和定理，均可輕松得分。選擇題考點(diǎn)上，與去年相比，今年11題沒有考察動(dòng)點(diǎn)的最小值問題，而在第8題增加考察了菱形的性質(zhì)；12題與去年考察形式略有不同，今年是通過表格中自變量與函數(shù)值的關(guān)系來求二次函數(shù)系數(shù)、根和函數(shù)值的問題，需要對(duì)二次函數(shù)的自變量和函數(shù)值及相關(guān)性質(zhì)特點(diǎn)有一定的綜合推理

2、能力。填空題的考察，13題、14題、15題考點(diǎn)與去年完全相同；16題由去年平移規(guī)律問題轉(zhuǎn)為一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，較易；17題幾何考察折疊的相關(guān)性質(zhì)與正方形的結(jié)合，需要一定的綜合解題能力。大題部分與去年相比，前五道大題基本與去年考察內(nèi)容一致，偏基礎(chǔ)，只要考生熟練掌握基本概念和定理，均可輕松得分。圖形變換由以往旋轉(zhuǎn)一年旋轉(zhuǎn)一年折疊的出題規(guī)律相違背，考察了平移中的圖形面積問題，相較于折疊旋轉(zhuǎn)問題，難度適中；二次函數(shù)的題目主要考察了動(dòng)點(diǎn)的線段問題，考查到數(shù)形結(jié)合思想、待定系數(shù)法等解題思想。具有較強(qiáng)的綜合性，雖然有一定難度，但只要掌握方法加之嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算能力，還是能夠解決問題的。建議：1、注重基礎(chǔ)學(xué)習(xí)：

3、在平時(shí)學(xué)習(xí)中要關(guān)注基礎(chǔ)，著重理解問題；2、關(guān)注通法：注重解題方法，多動(dòng)手，多思考，試切忌眼高手低3、重視數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)：注重能力培養(yǎng)，多關(guān)注分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體代入思想等。第二部分：試卷題目解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.（1）計(jì)算的結(jié)果等于（ ）（A）-27 （B） -6 （C） 27 （D）6【答案】A解析：同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，（-3）9=-27（2）的值等于（ ）（A）1 （B） （C） （D）2【答案】C解析：三角函數(shù)特殊值，。（3）據(jù)2019年3月21日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道，“偉大的變革-慶祝改革開放40周年大型展覽”3月20日?qǐng)A滿閉幕，自開幕

4、以來，現(xiàn)場(chǎng)觀眾累計(jì)約為人次。將用科學(xué)記數(shù)法表示法表示為（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】B解析：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。（4）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）【答案】A解析：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，能夠完全與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。（5）右圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方形組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）【答案】B解析：此圖的主視圖為下三個(gè)，右一上一個(gè)。（6）估計(jì)的值在（ ）（A）2和3之間 （B）3和4之間 （C）4和5之間 （D）5和6之

5、間【答案】D解析：.（7）計(jì)算 的結(jié)果為（）（A）2 （B）（C）1 （D）【答案】A解析:原式=（8） 如圖，四邊形ABCD為菱形，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2,0）；（0,1），點(diǎn)C、D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于（）（A） （B）（C） （D）20【答案】C解析：A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2,0），（0,1），則OA=2，OB=1，,菱形周長(zhǎng)等于.(9)方程組的解是（）ABCD【答案】D解：方程組+得，解得x=2，將x=2代入得，所以，方程組的解是故選D（10）若點(diǎn)A（-3，），B（-2，），C（1，）在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）（A） （B）（C） （D）【答案】B解析

6、：k=-120,b0）.（）根據(jù)題意填表一次購(gòu)買數(shù)量/kg3050150甲批發(fā)店花費(fèi)/元300乙批發(fā)店花費(fèi)/元350（）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)y1元，在乙批發(fā)店花費(fèi)y2元，分別求y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（）根據(jù)題意填空 若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)買的蘋果數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為_kg； 若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為120kg，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_購(gòu)買花費(fèi)少； 若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多。【解析】解：（）一次購(gòu)買數(shù)量/kg3050150甲批發(fā)店花費(fèi)/元180900乙批

7、發(fā)店花費(fèi)/元210850（）y1=6x (x0)；當(dāng)050時(shí)，y2=750+5x-50,即y2=5x+100（） 100； 乙； 甲【詳解】 由題意得，y1=y2,即6x=7x（無解，舍）或6x=5x+100，解得x=100； 由題意得，x1=x2=120,12050，帶入得y1=6120=720750=350，360=6x 1，解得x1=60；360=5x2+100，解得x2=52，x1x2，甲批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多【點(diǎn)評(píng)】本題是最優(yōu)方案選取和分段函數(shù)的結(jié)合，作為實(shí)際應(yīng)用題目，寫解析式時(shí)一定不能漏掉取值范圍，特別是本題有著分段函數(shù)，更要考慮分段函數(shù)在不同的取值范圍下有著不同的解析式；但本題第三問以

8、填空形式作答，實(shí)際上降低了學(xué)生解題難度。24（本小題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，ABO=30，矩形CODE的頂點(diǎn)D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2.（I） 如圖，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（II） 將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形CODE，點(diǎn)C，O，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是C，O，D，E。設(shè)OO=t，矩形CODE與ABO重疊部分的面積為S。1 如圖，當(dāng)矩形CODE與ABO重疊部分為五邊形時(shí)，CE，ED分別與AB相交于點(diǎn)M，F(xiàn)，適用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍。2 當(dāng)時(shí)，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）。解：（I）由點(diǎn)A（6，0），

9、得OA=6 又OD=2，得AD=OA-OD=4 在矩形CODE中，有EDCO，得AED=ABO=30 在RtAED中，AE=2AD=8 由勾股定理，得ED=4，有CO=4 點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，4）評(píng)析：第一問為常見的求定點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，求出CE和ED的長(zhǎng)度即可，符合求定點(diǎn)的坐標(biāo)，就找垂線的規(guī)律。題目中給出了明顯的突破口，30角，我們便可通過1：2：的規(guī)律得到我們想要的邊長(zhǎng)，OA=6，OD=2，得到DA=4，DE=4，從而得到E的坐標(biāo)為（2，4）。(II)由平移知，OD=2，ED=4，ME=OO=t 由EDBO，得EFM=ABO=30 在RtMFE中，MF=2ME=2t 由勾股定理，得FE=t =

10、 =ODED=8 S=-+8，其中t的取值范圍是0t2評(píng)析：第二問考了久違的平移，也是幾何綜合題中我認(rèn)為最簡(jiǎn)單的一種，因?yàn)榇祟愵}只要能找準(zhǔn)臨界點(diǎn)，那么剩下的事情就不難了。言歸正傳，求一個(gè)五邊形的面積，方法自然是拆補(bǔ)，只需要用矩形的面積減去一個(gè)FEM的面積即可，由（I）知矩形的面積為8，由平移知ME=OO=t，再利用30，得到FE=t，所以S=-+8。還沒有完，當(dāng)矩形還沒有開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，也就是t=0時(shí)，S為矩形，不可??；當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到邊AB時(shí)，也就是t=2的時(shí)候，S為一四邊形，也不可取，所以t的取值范圍是0t2。（III）評(píng)析：第三問真正的考察到了平移的核心內(nèi)容，在平移的過程中，平移到不同的區(qū)域，

11、面積S的算法是不同的，還是需要我們能夠準(zhǔn)確的找到臨界點(diǎn)。當(dāng)t=0時(shí)，S就是矩形CODE本身，面積為8，不符合題意；當(dāng)0t2時(shí)，就是在C點(diǎn)移動(dòng)到邊AB前，面積S為一五邊形，由（II）知S=-+8，得，也不符合題意；當(dāng)t=2時(shí)，面積S=6，也不符合題意；當(dāng)2t0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)M（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)。（I） 當(dāng)b=2時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（II） 點(diǎn)D（b，）在拋物線上，當(dāng)AM=AD，m=5時(shí)，求b的值；（III） 點(diǎn)Q（，）在拋物線上，當(dāng)AM+2QM的最小值為時(shí)，求b的值。解：（I）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）， 1+b+c=0，即c=-b-1 當(dāng)b=2時(shí)， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，

12、-4）評(píng)析：第一問為常規(guī)的二次函數(shù)求解析式，求頂點(diǎn)的問題，得知b=2后，解析式中只有c這一個(gè)未知的參數(shù)，代入拋物線的上的一個(gè)點(diǎn)A（-1，0）即可，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）。 （II）由（I）知，拋物線的解析式為 點(diǎn)D（b，）在拋物線上， =，由b0，得，-b-10， 點(diǎn)D（b，-b-1）在第四象限，且在拋物線對(duì)稱軸右側(cè) 如圖，過點(diǎn)D作DEx軸，垂足為E，則E（b，0） AE=b+1，DE=b+1，得AE=DE 在RtADE中，ADE=DAE=45 AD=AE 由已知AM=AD，m=5 5-（-1）=（b+1） b=3-1評(píng)析：第二問的設(shè)計(jì)很巧妙，一改的以往在條件中利用橫縱距離相等的點(diǎn)來隱藏4

13、5的條件（例如已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，3），利用參數(shù)的計(jì)算結(jié)果來得到AE=DE，ADE=DAE=45和AD=AE這些由45所得到的結(jié)論。我們可以將點(diǎn)D帶入拋物線，得到=-b-1，即D（b，-b-1），作垂線，得到則E（b，0），再由點(diǎn)的坐標(biāo)來表示線段的長(zhǎng)度，得到AE=b+1，DE=b+1，從而得到AE=DE，再看已知條件，AM=AD，m=5派上了用場(chǎng)，可知AD=5-（-1）=6，得（b+1）=6，b=3-1 （III）點(diǎn)Q（，）在拋物線 = 可知點(diǎn)Q（，）在第四象限，且在直線x=b右側(cè) 考慮到AM+2QM=2（），可取點(diǎn)N（0，1） 如圖，過點(diǎn)Q作直線AN的垂線，垂足為G，QG與X軸相交于點(diǎn)M， 有GAM=45，得=GM， 則此時(shí)點(diǎn)M滿足題意， 過點(diǎn)Q作QHx于點(diǎn)H，則點(diǎn)H（，0） 在RtMQH中，可知QMH=MQH=45 QH=MH，QM=MH 點(diǎn)M（m，0）， 0-（）=（）-m，解得m= AM+2QM= 【（）-（-1）】+2【（）-（）】= b=4評(píng)析：第三問的思維可以由第二問的思維得到啟發(fā)，既然點(diǎn)Q（，）在拋物線上，那么當(dāng)然也要先把這個(gè)點(diǎn)帶入解析式再說，得到點(diǎn)Q（，），判斷位置，同第二問的方法一樣，還是在第四象限，直線x=b右側(cè)，當(dāng)然也是對(duì)稱軸的右側(cè)，條件中的這個(gè)式子AM+2QM含有這個(gè)數(shù)，而通過，我們也不難推測(cè)，出題人還是想把我們往使用45這個(gè)特殊角度的方向上引