湘教版七年上數(shù)學(xué)第3章一元一次方程第2節(jié)《等式的性質(zhì)》

1、等式的性質(zhì),3.2,像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式,a,自主探索：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,右,左,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,右,左,a,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,c,右,左,a,c,b,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,右,左,c,b,c,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,a+c b+c,右,左,c,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,右,左,c,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,右,左,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,a-c b-c,右,左,1. 如果 七年級(jí)(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)， 現(xiàn)在每班

2、增加2名學(xué)生，那么七年級(jí)(1)班與七班級(jí)(2)班的 學(xué)生人數(shù)還相等嗎,相 等,如果每班減少3名學(xué)生，那么這兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎,相 等,歸納,等式的性質(zhì)1: 等式兩邊同加（或同減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等,如果a=b，那么a+c=b+c,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,右,左,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C個(gè),C個(gè),ac = bc,b,a,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,a = b

3、,右,左,等式的性質(zhì)2: 等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或都除以同一個(gè) 不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等,如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么,歸納,3）如果 ，那么3a=,例1 填空，并說(shuō)明理由,解 因?yàn)閍+2=b+7 ，由等式性質(zhì)1可知， 等式兩邊都減去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2，即 a = b + 5,解 因?yàn)?x=9y，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以3，得 即 x = 3y,1）如果a+2 = b+7,那么a=,2）如果3x = 9x，那么 x=,3a = 2b,x = 3y,a = b + 5,例2 判斷下列等式變形是否正確，并說(shuō)明理由,1）如果a -3=2b

4、 -5,那么a=2b -8,2）如果 ，那么 10 x -5=16x -8,解 錯(cuò)誤. 由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2,解 正確,由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘20，得,20,20,即 5(2x-1) = 4(4x-2,去括號(hào)，得 10 x-5=16x-8,例3 利用等式性質(zhì)解下列方程,1）x+7=26 (2)-4=x-6,解（1）兩邊減7, 得 x+7-7=26-7 于是 x=19,2)兩邊同時(shí)加上6， 得 -4+6=x-6+6 于是 x=2,例4、利用等式性質(zhì)解下列方程,1）-5x=20 (2) = -1,學(xué)以致用：1.口答下面

5、各題,1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？ (2)從x=y能否得到 = 為什么？ (3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？ (4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么,2. 請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中寫出下列等式變形的理由,1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7 (,2）如果 3x=2y，那么 (,等式性質(zhì)1,等式性質(zhì)2,3）如果 ，那么x=2y (,等式性質(zhì)2,4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10 (,等式性質(zhì)1,3. 判斷下列等式變形是否正確，并說(shuō)明理由,1）若 ，則a+3=3b-3,不正確，應(yīng)該是 a+9=3b-3,2）若 2x-6=4y-2，則 x-3=2y-2,不正

6、確，應(yīng)該是 x-3=2y-1,1）x-5=6 (2) x+4=9 (3) y+7=-1,4、利用等式性質(zhì)解下列方程：(鞏固等式的性質(zhì)1,解:(1)兩邊同加上5, 得 X-5+5=6+5 于是 X=11,解:(2)兩邊同減去4, 得 X+4-4=9-4 于是 X=5,解:(3)兩邊同減去7, 得 X+7-7=-1-7 于是 X=-8,5、利用等式性質(zhì)解下列方程：（鞏固等式的性質(zhì)2,1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12,算一算，試一試 你能否求出下列方程的解,1) 4x=24 (2) x +1= 3 (3) 46x=230 (4) 2500+900 x = 15000,本節(jié)課你學(xué)到了什么,課堂小結(jié),1）等式的性質(zhì),2）等式性質(zhì)的應(yīng)用,等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相