八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1 勾股定理 滬科版

1、b,a,c,a2+b2=c2,勾股定理 1.探索勾股定理,圖11,9,9,9,9,18,18,A的面積+ B的面積= C的面積,圖12,4,4,4,4,8,8,A的面積+ B的面積= C的面積,做一做： （1）觀察圖13、圖14，并填寫(xiě)下一頁(yè)的表格,16,9,25,4,9,13,你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流,2）三個(gè)正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系,A的面積+B的面積=C的面積,議一議： （1）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎,2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量其斜邊的長(zhǎng)

2、度；（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎,勾,股,弦,小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎,想一想,58厘米,46厘米,74厘米,練習(xí)： 1.求下列圖中字母所表示的正方形的面積,625,144,2.求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度,解：由勾股定理,得,36+64,即x2 =100,x2=62+82,x=10,x2+52=132,x2=132-52,即x2 =144,x=12,x 0,x 0,解：由勾股定理,得,3.在直角三角形ABC中, C=900, 已知: a

3、=5, b=12, 求c; 已知: b=6,c=10 , 求a; 已知: a=7, c=25, 求b,4 .一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為7, 另兩條邊長(zhǎng)為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),求這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng),5 .如果一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)整數(shù),求這個(gè)直角三角形各邊的長(zhǎng),6. 一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少,A,B,C,小結(jié),1.利用數(shù)格子的方法，探索了以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形面積的關(guān)系（即兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積,A的面積+B的面積=C的面積,a2+b2=c2,讀一讀,勾股世界 我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一.早在三多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”.它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中.在這本書(shū)中的另一處，還記載了勾股定理的一般形式. 1945年，人們?cè)谘芯抗虐捅葌惾诉z留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之前. 相傳二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng)勾股定理為畢