化學(xué)工程基礎(chǔ)(武漢大學(xué))第二章課后答案

1、 第二章 流體流動(dòng)與輸送 1、一個(gè)工程大氣壓是 9.81104Pa，一個(gè)工程大氣壓相當(dāng)于多少毫米汞柱？相當(dāng)于多少米水柱？相當(dāng)于密度為 850kg m3的液體多少米液柱？ 解：已知：Hg = 13600 kg m3 H 2O = 1000 kg m3 料 = 850 kg m3 = 9.81104Pa 求：hHg、 h H 2O 、h料 因；P = Hg g hHg = H 2O g h H 2O = 料 g h料 9.81 10 4 P = = 0.735mHg = 735mmHg 所以：hHg = Hg g 13600 9.81 9.81 10 4 P = = 10.0mH 2 O h H

2、2O = H 2O g 1000 9.81 9.81 10 4 P = = 11.8m液柱 h料 = 料 g 850 9.81 2、一個(gè)物理大氣壓是 760 毫米汞柱，問其相當(dāng)于多少 Pa？相當(dāng)于多少米水柱？ 解：因P = Hg g hHg = H 2O g h H 2O Hg h Hg 13600 0.760 = = 10.33mH 2 O 所以： h H 2O = H 2O 1000 P = hHg Hg g = 13600 0.760 9.81 = 1.013 105Pa 在附圖所示的氣柜內(nèi)盛有密度為 0.80kg m3的氣體，氣柜與開口U形管壓差計(jì)相連， 3、指示液水銀面的讀數(shù)R為 0

3、.4m，開口支管水銀面上灌有一段高度R為 0.01m的清水。左側(cè)水銀面與側(cè)壓口中心線垂直距離h=0.76m，試求測(cè)壓口中心截面處的絕對(duì)壓強(qiáng)。 （當(dāng)?shù)卮髿鈮?5強(qiáng)為 1.013310 Pa） 解：設(shè)大氣壓強(qiáng)為Pa，測(cè)壓口中心截面上絕對(duì)壓強(qiáng)為PA，取水的密度 H 2O = 1000kg m3，水銀密度Hg = 13600kg m3，以圖中的m及n面為參考面計(jì)算： （1） Pm = PA + h氣g Pn = Pa + R H 2O g + RHgg （2） 因 聯(lián)立（1）（2）式并整理得： 、 Pm = Pn PA = Pa + R H 2O g + RHg g h氣g （3） = 1.0133

4、105 + 0.01 1000 9.81 + 0.4 13600 9.81 0.76 0.8 9.81 = 154788.5Pa 1.55 105Pa 由于氣 Hg及氣 H 2O ，且R值很小，故在工程計(jì)算中往往略去式（3）中R H 2O g及h氣g兩項(xiàng)，即將式（3）簡化為： PA = Pa + RHgg = 1.0133 105 + 0.4 13600 9.81 = 154696.4 1.55 105Pa 4、用 U 形管壓力計(jì)測(cè)容器內(nèi)的壓力（如附圖） 。在圖（1）的情況下，器內(nèi)的絕壓、表壓各是多少毫米汞柱？圖（2）的情況下，器內(nèi)的絕壓和真空度各是多少毫米汞柱？（1 大氣壓=760 毫米汞柱

5、） 解：（1）表壓 = 200mmHg 絕壓 = 760 + 200 = 960mmHg （2）真空度 = 200mmHg 絕壓 = 760 200 = 560mmHg 5、用高位槽向反應(yīng)器加料、料液密度為 900kg m3，加料管尺寸為108mm4mm，高 。要求加料量為 40m3 h1，若料液在管內(nèi)位槽液面恒定，反應(yīng)器內(nèi)壓強(qiáng)為 4104Pa（表壓）流動(dòng)的能量損失為 20.0J kg1，試求高位槽液面應(yīng)比加料管出口高多少？ 解：取高位槽液面為 11截面，加料管出口為 22截面，并以 22截面為基準(zhǔn)面，列柏努利方程 2 u2 P1 u 1 P + H e = Z 2 + 2 + 2 + H f

6、 + Z1 + g 2g g 2g 由題意：Z1 = h，Z2 = 0 加料管內(nèi)徑：d = 0.108 2 0.004 = 0.1m 高位槽液面恒定，故u1=0 qv 40 = 1.42m s 1 = u2 = 2 3600 0.785 0.12 d 4 壓強(qiáng)統(tǒng)一用表壓計(jì)算，P1=0，P2=4.0104Pa = 900kg m3，He = 0，hf = 20.0J kg1 將各項(xiàng)數(shù)值代入柏努利方程中 1.42 2 4.0 10 4 + + 20.0 9.81h= 2 900 解得：h=6.67m 即：高位槽液面應(yīng)比加料管出口高 6.67m 6、水平通風(fēng)管道某處的直徑自 0.50m漸縮至 0.2

7、5m，為了粗略估計(jì)管道內(nèi)空氣的流量，在錐形搖管兩端各引出一個(gè)測(cè)壓口與U形管壓差計(jì)相連， 用水作指示液測(cè)得讀數(shù)R為 0.05m， 求空氣的體積流量。 空氣的平均密度為 1.21kg m3）若空氣流過錐形管的阻力可忽略不計(jì)， （ 解；通風(fēng)管內(nèi)空氣溫度不變，壓強(qiáng)變化很小，只有 0.05 米水柱，可按不可壓縮流體處理。 以管道中心線作基準(zhǔn)水平面，在截面 11與 22之間列柏努利方程，此時(shí)Z1=Z2，因兩截面間無外功加入，故He=0，能量損失忽略不計(jì)，則hf=0。 u 1 P1 u 2 P2 2 + = 2+ 所以方程簡化為： 2 2 u 2 u 1 P1 P2 2 = 2 整理得： 2 P1P2可由U

8、形管壓差計(jì)讀數(shù)求取： P1P2 = 0gR = 1000 9.81 0.05 = 490.5 2(P1 P2 ) 2 490.5 所以： u 2 u 1 = = = 810.74 2 （1） 2 1.21 0 .5 2 u 2 = u1 ( ) = 4u 1 （2） 0.25 將式（2）代入式（1）得：(4 u1 )2 u 1 = 810.742 u1 = 7.35m s1 空氣的體積流量為： 2 d1 u 1 = 0.5 2 7.35 = 1.44m 3 s 1 qv = 4 4 7、水噴射泵的進(jìn)水管內(nèi)徑為 20mm，水的流量為 0.6m3 h1，進(jìn)水壓強(qiáng)為 0.3MPa（絕 ，噴嘴的內(nèi)徑d

9、2為 3mm，當(dāng)時(shí)大氣壓為 1.013105Pa，問噴嘴處理論上可產(chǎn)生多大對(duì)壓強(qiáng)）的真空度？ 說明：入水口和噴嘴間的位差及水流經(jīng)噴嘴的阻力損失可以忽略不計(jì)。 解：取噴射泵進(jìn)水口為 11截面，噴嘴處為 22截面，因位差忽略，Z1=Z2，又hf=0 u 1 P1 u 2 P2 2 + = 2+ 則柏努利方程為： 2 2 qv 0.6 0.6 = 0.53m s 1 u1 = = = 3.14 A1 3600 0.02 2 3600 0.02 2 4 4 q 0.6 = 23.59m s 1 u2 = v = 3.14 A2 3600 0.003 2 4 P1 = 3 105Pa 因水的密度=100

10、0kg m3，得： u 1 u 2 1000 0.53 2 2 2 = 300000 + P2 = P1 + 2 2 2 1000 23.59 2 = 21896.4Pa 2 噴嘴處真空度為：10130021896.4=7.9104Pa 這是理論上的計(jì)算值，實(shí)際真空度比理論值低，因?yàn)橛辛黧w阻力存在。 8、某流體在內(nèi)徑為 0.05m的管內(nèi)流動(dòng)，流速為 0.4m s1，已知流體的密度為 1800kg m3，粘度為 2.54102Pa s，試計(jì)算流體流過 200 米長直管的能量損失hf及壓強(qiáng)降P。 du 0.05 0.4 1800 = = 1417 解：Re = 2.54 10 2 Re4000，所

11、以為穩(wěn)定湍流。 10、某物料在直徑為45mm2.5mm的鋼管內(nèi)流動(dòng)，若物料的質(zhì)量流量為 6000kg h1， （已知物料的密度為 900kg m3，粘度為 3.60103Pa s）試判斷物料在管中的流動(dòng)形態(tài)。 qm p 6000 / 900 = 1.47m s 1 解： u = = 2 d 3600 0.785 (0.04) 3600 2 4 du 0.04 1.47 900 = = 1.47 104 湍流 Re = 3 3.60 10 11、在內(nèi)徑為 80mm 的鋼管中，安裝孔徑為 20mm 的孔板，用來測(cè)量管中水的流量。接在孔板兩側(cè)測(cè)壓孔的水銀壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù) R=80 厘米汞柱， 求水在鋼管

12、中的流速和流量。 孔 （流系數(shù) Co 取 0.61）。 解：水銀的密度0=13600kg m3 水的密度=1000kg m3 2gR ( 0 ) 水流經(jīng)孔板的流速為：u0= C0 2 9.81 0.8(13600 1000) = 0.61 1000 1 = 8.58m s 求水的平均流速： 0.02 2 A0 = 0.54m s 1 4 u1= u0 = 8.58 A1 0.08 2 4 因此水的體積流量：qv = u0A0 = 8.58 0.022 4 = 0.0027m3 s1 = 9.7m3 h1 12、某車間用壓縮空氣送密度為 1840kg m3的濃硫酸，每批壓送量為 0.8m3，要求

13、 20分鐘內(nèi)壓送完畢，用內(nèi)徑32mm的鋼管壓送，管子出口與酸槽液面間的垂直距離為 20m，輸送過程中能量損失為 10J kg1，試求開始?jí)核蜁r(shí)壓縮空氣的表壓強(qiáng)（Pa）（管路中沒有 ，外加功，管中出口與大氣相通） 。解：以酸槽液面 11作為基準(zhǔn)面，在 11和 22兩截面間列出能量衡算方程 2 u2 P1 u1 P + = Z 2 + 2 + 2 + H f Z1 + g 2g g 2g (u 2 u1 ) 2 得：P1 = (Z2Z1) g + + P 2 +gH f 2 2 已知：Z1=0 u10 P2=0（表壓） Z2=20m d內(nèi)=0.032m 0. 8 = 6.7 104m3 s1 qv

14、 = 20 60 6.7 10 4 qv = 0.833m s 1 = u2 = 2 0.785 0.032 2 d 4 0.8332 1840 + 1840 10 P1 = (200)18409.81+ 2 = 3.8105Pa 13、某車間的開口貯槽內(nèi)盛有密度為 1200kg m3的溶液，今用泵 3 將溶液從貯槽 11輸送至常壓吸收塔的頂部，經(jīng)噴頭 2 噴到塔 1 內(nèi)以吸收某種氣體，如圖所示。已知輸送管路與噴頭 2 連接處的表壓強(qiáng)為 2104Pa，連接處高于貯槽液面 16m，用57mm2.5mm的鋼管輸送，送液量為 18m3 h1，已測(cè)得溶液流經(jīng)管路的能量損失為 160J kg1（不包括流

15、經(jīng)噴頭的能量損失） ，泵的效率為 0.65，求泵的軸功率。 （貯槽液面維持恒定） 解：貯槽液面維持恒定，故本題屬于定態(tài)流動(dòng) 取 11面（貯槽的液面）為基準(zhǔn)面，在 11與 22面（管道與噴頭連接處）間列柏努利方程，即： 2 u2 P1 u 1 P + + He = gZ 2 + 2 + 2 + h f gZ1 + 2 2 其中：Z1=0 u10 P1=0（表壓） Z2=16m 18 = 2.36m s 1 u2 = 3600 (0.052) 2 4 P2 = 2104Pa（表壓） h f = 160J kg1 2 10 4 2.36 2 + + 160 所以：He = 9.8116+ 1200

16、2 = 336.4J kg1 18 1200 = 6kg s1 qm = 3600 Pe H e q m 336.4 6 = = = 3105.23W P= 0.65 = 3.11kW 14、某化工廠用泵將粘度為=8.3104Pa s，密度為 1250kg m3的物料以 12m3 h1的流量從敞口的地面貯槽送到敞口高位槽中（貯槽和高位槽液面恒定） ，如圖所示。輸送管道為59mm3mm的鋼管（光滑管） ，管長共計(jì) 20.0m，管路系統(tǒng)有 10 個(gè) 90標(biāo)準(zhǔn)彎頭，全開閘閥 2 個(gè)，搖板式止逆閥 1 個(gè)，試求泵所需要的揚(yáng)程（以水柱高度表示）（已知：Z1=2.0m， 。Z2=14.0m）解：已知 =

17、8.3104Pa s =1250kg m3 L=20.0m Z1=2.0m Z2=14.0m d內(nèi)=59 (23) = 53mm = 0.053m 取貯槽液面為截面 11，高位槽液面為截面 22，取經(jīng)泵體中心且與地面平行的截面為水平基準(zhǔn)面，在 11和 22截面之間列柏努利方程。 2 u2 P1 u 1 P + He = Z2 + 2 + 2 + H f Z1 + + g 2g g 2g因：u1 = 0 u2 = 0 P1 = P2 = 1 大氣壓所以：He = (Z2Z1) + Hf 1又 已知：qv = 12.0m3 h1 = m3 s1 300所以流體在管中的流速為： 1 qv = 1.5

18、1 m s1 300 u= = 2 0.785 (0.053) 2 d 4 du 0.053 1.51 1250 = =1.2105 Re = 4 8.3 10因 Re4000 所以流體在管道中呈湍流流動(dòng)所以：f=0.023Re0.2 = 0.023(1.2105)0.2 =0.00222查表 2-3 并計(jì)算得：Le1=10350.053=18.55m Le2=290.053=0.954m Le3=11000.053=5.3m L + Le u 2 Hf = 8f d 2g 20 + 18.55 + 0.954 + 5.3 1.512 = 80.00222 2 9.81 0.053 = 1.7

19、45m所以：He液 = (Z2 Z1) + Hf = 14.0 2.0 + 1.745 = 13.745m 液柱 1250 He水 = He液 = 13.745 1.25 = 17.18mH2O 1000 15、在一個(gè)長 60m，內(nèi)徑 100mm的光滑管管路上，安裝有 4 個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 90彎頭，2 個(gè)全開式標(biāo)準(zhǔn)閥，一個(gè)水表。設(shè)水的體積流量為 30m3 h1，試比較管路上沒有管件和有管件時(shí)單 （已知水的密度是 1000kg m3，粘度是 1103Pa s）位重量流體因阻力所造成的壓降。 qv=30m3 h1 解：已知 d=100mm=0.1m L=60m =1000kg m3 =1103Pa s （

20、1）先求出 u、Re 及 f qv 30 = 1.06 m s1 u= = 2 0.785 0.12 3600 d 4 du 0.1 1.06 1000 = =1.06105 Re = 3 1 10 f = 0.023Re0.2 = 0.0023 （2）比較單位重量流體因阻力而損失的壓頭 L u2 管路上沒有管件時(shí)：Hf 1 = 8f d 2g 60 1.06 2 = 80.0023 0.1 2 9.81 = 0.63m 管路上有管件時(shí)，從表 2-3 查得各管件的當(dāng)量長度分別為： 4 個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 90彎頭：Le1=4350.1=14.0m 2 個(gè)全開式標(biāo)準(zhǔn)閥：Le2=23000.1=60.0m 一

21、個(gè)水表：Le3=13500.1=35.0m L + Le u 2 Hf 2 = 8f d 2g 60 + 14.0 + 60.0 + 35.0 1.06 2 = 80.0023 2 9.81 0.1 = 1.78m （3）比較因阻力而造成的壓降 P P2 = H f1 = 0.63m 管路上沒有管件時(shí)： 1 g P1P2 = 0.63 1000 9.81= 6.18 103Pa P P2 = H f 2 = 1.78m 管路上有管件時(shí)： 1 g P1P2 = 1.78 1000 9.81= 1.75 104Pa 由上述的計(jì)算可以看出，管路中因阻力所造成的壓降（或壓頭損失）中，局部阻力的壓頭損失占很大的比率。在此例中，局部阻力的